Применение

Нейронные сети все чаще применяются в реальных бизнес приложениях. В некоторых областях, таких как обнаружение фальсификаций и оценка риска, они стали бесспорными лидерами среди используемых методов. Их использование в системах прогнозирования и системах маркетинговых исследований постоянно растет. 

Стоит отметить, что поскольку, экономические, финансовые и социальные системы очень сложны и являются результатом действий и противодействий различных людей, то является очень сложным (если не невозможным) создать полную математическую модель с учетом всех возможных действий и противодействий. Практически невозможно детально аппроксимировать модель, основанную на таких традиционных параметрах, как максимизация полезности или максимизация прибыли. 

В системах подобной сложности является естественным и наиболее эффективным использовать модели, которые напрямую имитируют поведение общества и экономики. А это как раз то, что способна предложить методология нейронных сетей. 

Ниже перечислены области, в которых эффективность применение нейронных сетей доказана на практике: 

Для финансовых операций:

• Прогнозирование поведения клиента

• Прогнозирование и оценка риска предстоящей сделки

• Прогнозирование возможных мошеннических действий

• Прогнозирование остатков средств на корреспондентских счетах банка

• Прогнозирование движения наличности, объемов оборотных средств

• Прогнозирование экономических параметров и фондовых индексов

Для планирования работы предприятия:

• Прогнозирование объемов продаж

• Прогнозирование загрузки производственных мощностей

• Прогнозирование спроса на новую продукцию

Для бизнес-аналитики и поддержки принятия решений:

• Выявление тенденций, корреляций, типовых образцов и исключений в больших объемах данных

• Анализ работы филиалов компании

• Сравнительный анализ конкурирующих фирм

Другие приложения:

• Оценка стоимости недвижимости

• Контроль качества выпускаемой продукции

• Системы слежения за состоянием оборудования

• Проектирование и оптимизация сетей связи, сетей электроснабжения

• Прогнозирование потребления энергии

• Распознавание рукописных символов, в т.ч. автоматическое распознавание и аутентификация подписи

• Распознавание и обработка видео и аудио сигналов

Нейронные сети могут быть использованы и в других задачах. Основными предопределяющими условиями их использования являются наличие «исторических данных», используя которые нейронная сеть сможет обучиться, а также невозможность или неэффективность использования других, более формальных, методов. 

Мережі Петрі. (19)

Мережа Петрі — математична абстракція для представлення дискретних розподілених систем. Графічно представляється у вигляді дводольного орієнтованого мультиграфу з маркерами («фішками») (маркований орієнтований граф), який має дві групи вершин: позиції та переходи. Позиції можуть бути пустими або маркованими та визначають <стан> мережі. Переходи визначають дії. Орієнтовані ребра графу задають зв'язки між позиціями та переходами. Процес функціонування мережі Петрі полягає в послідовному «виконанні» переходів, та відповідному перерахункові кількості «фішок» у позиціях. Дуги можуть бути кратними, коли два вузли з'єднані більше ніж однією дугою однакового напрямку. Альтернативно, для відображення кратності дуг може використовуватися функція «ваги» дуг.

Мережа Петрі задається у вигляді маркованого дводольного орієнтованого графу. Розрізняють два види вершин:

• Позиції. P — множина позицій,

• Переходи. T — множина переходів.

Ребра називають дугами. Петлі в графі мереж Петрі неможливі, оскільки дуги можуть з'єднувати лише вершини різних типів (позиції та переходи). Позиції що з'єднані дугами з переходом називають вхідними та вихідними для цього переходу, відповідно до напрямку цих дуг.

Кожна мережа Петрі є графом, який має у своєму розпорядженні дві різні групи вершин: вузли та переходи. Між вузлами та переходами можуть міститися орієнтовані ребра (дуги), але два вузли або два переходи не можуть з’єднуватися ребрами. Між кожною парою вузол/перехід може існувати максимально одне ребро від вузла до переходу (ребро входу) і максимально одне ребро від переходу до вузла (ребро виходу). Вузли можуть бути вільними або зайнятими міткою (маркованими); переходи не можуть бути маркованими. Вузли, що є стартовими пунктами одного ребра до одного переходу t , називаються далі вхідними вузлами переходу t. Вузли, що є кінцевими пунктами ребра від переходу t, називаються відповідно вихідними вузлами переходу t.

Основні принципи нечіткої логіки.(20)

Во всех предметных областях, где ИИС будут эффективным

средством построения информационных систем нового поколе-

ния, существуют плохо (некорректно) поставленные задачи. К

ним относятся проблемы, строгое описание которых либо невоз-

можно, либо чересчур сложно. Точные знания об этих проблемах

или вообще нельзя получить, или нельзя получить сразу, и при-

ходится последовательно приближаться к более или менее пол-

ному набору знаний. Т.е. знания чаще всего нечетки.

Практически во всех системах искусственного интеллекта знания накапливаются фрагментарно, и нельзя априори определить цепочку логических вы-

водов, в которых они будут использоваться. Последовательность

действий при поиске решения заранее не может быть определена,

и необходимо методом проб и ошибок выбрать некую цепочку

выводов, а в случае неуспеха организовать перебор с возвратами

для поиска другой цепочки и т.д.

Многозначность. О многозначности знаний говорят тогда,

когда один и тот же элемент знаний (понятие, символ, звук, изо-

бражение и т.п.) может быть интерпретирован по-разному.

Ненадежными являются те знания, представить которые

двумя значениями - истина или ложь - невозможно или трудно.

Неполнота знаний. Полностью описать окружающий мир

чрезвычайно сложно. Содержимое базы знаний по любой пред-

метной области является неполным, поскольку можно (хотя и

трудно) перечислить все верные знания в данной области, но не-

возможно перечислить и разумно определить неверные знания.

Поэтому целесообразно в БЗ определять только заведомо верные

знания, а любые утверждения, которые не определены относить к

ложным. Это называется гипотезой закрытого мира.

Теорія наближеного обчислення. (21)

Різновиди логіки які використовувалися як базиси чіткої логіки.(22)

поняття генетичних алгоритмів. (23)

Генетичний алгоритм (англ. genetic algorithm) — це еволюційний алгоритм пошуку, що використовується для вирішення задач оптимізації і моделювання шляхом послідовного підбору, комбінування і варіації шуканих параметрів з використанням механізмів, що нагадують біологічну еволюцію.

Особливістю генетичного алгоритму є акцент на використання оператора "схрещення", який виконує операцію рекомбінацію рішень-кандидатів, роль якої аналогічна ролі схрещення в живій природі. Вони здатні не тільки вирішувати і скорочувати перебір у складних завданнях, але й легко адаптуватися до зміни проблеми.

Схема генетичного алгоритму:

• Генерація випадкового початкового стану

Перше покоління створюється з довільно вибраних рішень (хромосом). Це відрізняється від стандартних методів, коли початковий стан завжди одне й те саме.

• Обчислення коефіцієнта пристасованності (fitness)

Кожному рішенню (хромосомі) зіставляється якесь чисельне значення, яке залежить від його близькості до відповіді.

• Відтворення

Хромосоми, що мають високий рівень пристасованності (fitness), потрапляють до нащадків (які потім можуть мутувати) з більшою ймовірністю. Нащадок, результат злиття 'батька' і 'матері', є комбінацією їх ген. Цей процес називається 'кроссіннговер' (crossing over).

• Наступне покоління

Якщо нове покоління містить рішення, досить близьке до відповіді, то задача вирішена. У протилежному випадку воно проходить через той же процес. Це продовжується до досягнення рішення.

Принципи пошуку аналогій. Квадрат Лейбніца.(24)

Міркування за індукцією , парадокс Хенпеля. (25)

Парадо́кс во́ронов (англ. Raven paradox), известный также как парадокс Гемпеля (нем. Hempels paradox) или во́роны Гемпеля — логический парадокс, сформулированный немецким математиком Карлом Густавом Гемпелем в 1940-х годах, для иллюстрации того, что индуктивная логика иногда входит в противоречие с интуицией.

Гемпель описал этот парадокс следующим образом. Предположим, что существует теория, согласно которой все вороны чёрные. Согласно формальной логике, эта теория эквивалентна теории, что все предметы, не являющиеся чёрными, не являются воронами. Если человек увидит много чёрных воронов, то его уверенность в том, что эта теория верна, увеличится. Если же он увидит много красных яблок, то это увеличит его уверенность в том, что все не чёрные предметы не являются воронами, и, согласно вышесказанному, должно также увеличить и его уверенность в том, что все вороны чёрные.

Однако этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации человеком — в реальной жизни так не происходит. Наблюдение красных яблок увеличит уверенность наблюдателя в том, что все не чёрные предметы не являются воронами, но при этом не увеличит его уверенность в том, что все вороны чёрные.

Наиболее распространённый метод разрешения этого парадокса состоит в применении теоремы Байеса, которая соотносит условную и предельную вероятность стохастических событий.

Принцип индукции утверждает, что:

Наблюдение явления Х, которое соответствует теории Т, увеличивает вероятность того, что теория Т истинна.

Логіка предикатів. (26)

Предикатом називають функціональне висловлювання, а висловлювання - предикатною константою. Логіка предикатів - це розширення логіки висловлювань за рахунок використання предикатів в ролі логічних функцій. Ці функції дещо відмінні від функцій Буля. Булеві функції однорідні, тобто, і область значень і область зміни аргументів або істинні, або хибні. Для предикатів область зміни логічна, а область значень - предметна.

Операції над предикатами. Предикат - це функціональне висловлювання, що приймає значення {0;1}, тому над предикатами визначені всі булеві операції: ,

У Логіці Предикатів — на додаток до засобів логіки висловів вводяться логічні оператори " («для всіх») і $ («для деяких» або«існує»), звані кванторами спільності і існування відповідно. Для виявлення субъектно-предикативної структури висловів вводиться нескінченний перелік індивідних змінних: х, у, z ..., х1, у1, zl ..., щопредставляють різні об'єкти, і нескінченний перелік предикативних змінних: Р, Q, R ..., Р1, Q1, Л1 ..., представляючої властивості і відношення об'єктів.Індивідні змінні приймають значення в довільній (непорожній)області; разом з цими змінними можуть вводитися індивідні константи, або імена власні. Запис ("х) Р (х) означає «Всякий х володіє властивістю Р»;($х)Р(х) - «Деякі х володіють властивістю Р»; ($x)Q(xy) - «Існує х, що знаходиться відносно Q з у» і так дальше. Індивідна змінна, що входить в область дії квантора по цій перемінній, називається зв'язаною; змінна,що не є зв'язаною, називається вільною

Основні принципи побудови експертних систем.(27)

Экспертная система – используется для решения трудно формализованных задач (не числовая форма, неоднозначность данных, цель нельзя выразить с помощью одной функции, нет алгоритма решения)

- идентификация предметной области – формируются требования к системе

- концептуализация – строим модель

- формализация знаний – определяем тип знаний и строим базу знаний, т.е. структура БЗ

- реализация - программный код

- тестирование и экспертиза

різновиди експертних систем. (28)

Експе́ртна систе́ма — це методологія адаптації алгоритму успішних рішень одної сфери науково-практичної діяльності в іншу. З поширенням компютерних технологій це тотожна (подібна, основана на оптимізуючому алгоритмі) інтелектуальна комп'ютерна програма, що містить знання та аналітичні здібності одного або кількох експертів у відношенні до деякої галузі застосування і здатна робити логічні висновки на основі цих знань, тим самим забезпечуючи вирішення специфічних завдань (консультування, навчання, діагностика, тестування, проектування тощо) без присутності експерта (спеціаліста в конкретній проблемній галузі). Також визначається як система, яка використовує базу знань для вирішення завдань (видачі рекомендацій) в деякій предметній галузі. Цей клас програмного забезпечення спочатку розроблявся дослідниками штучного інтелекту в 1960-ті та 1970-ті та здобув комерційне застосування, починаючи з 1980-их. Часто термін систе́ма, засно́вана на знання́х використовується в якості синоніма експертної системи, однак, можливості експертних систем ширші за можливості систем, заснованих на детермінованих (обмежених, реалізованих на поточний час) знаннях.