Билет 3

Построение проекции отрезка:

Соединить прямыми одноименные проекции точек (концов отрезка) получим проекцию отрезка прямой.

Проекция прямой общего положения: прямая.

Прямые уровня. Для фронтали Y = const, для горизонтали - Z = const, для профильной прямой - X = const.

Проецирующие прямые. Горизонтальная проекция горизонтально проецирующей прямой вырождается в точку. На п2 и п3 проецируется без искажения. Фронтально проецирующая - на п1 и п3. Профильно проецирующая - на п1 и п2.

Деление отрезка. Из инвариантных свойств известно что если точка делит отрезок прямой в данном отношении, то проекции этой точки делят одноименные проекции прямой в том же отношении. Для графического деления отрезка прямой используют теорему Фалеса(параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от стороны угла пропорциональные отрезки).

Натуральная величина отрезка. Необходимо построить гипотенузу прямоугольного треугольника, одним катетом которого является горизонтальная (фронтальная) проекция отрезка, другим катетом - отрезок, равный по величине алгебраической разности координат Z (Y) крайних точек отрезка.

Натуральную величину угла находят из прямоугольного треугольника, который строят для определения натуральной величины отрезка прямой.

Билет 4

Следом прямой называется точка пересечения прямой с плоскостью проекций.

Следы прямой являются точками, в которых прямая переход из одного октанта в другой. Прямая не имеет следа на плоскости проекций в том случае, когда она параллельна этой плоскости.

Правила построения следов прямой:

1)для построения горизонтального следа прямой необходимо продолжить ее фронтальную проекцию до пересечения с осью Х. Затем по линии связи на горизонтальной проекции прямой найти горизонтальный след и его горизонтальную проекцию.

2)для построения фронтального следа прямой необходимо продолжить ее горизонтальную проекцию до пересечения с осью Х и найти горизонтальную проекцию фронтального следа прямой. Затем по линии связи на фронтальной проекции прямой найти фронтальный след и его фронтальную проекцию.

Билет 5

Способы задания плоскостей:

1)3 точками 2)прямой и точкой 3)2 пересекающимися прямыми 4)2 скрещивающимися прямыми

5)проекциями плоской фигуры 6)следами плоскости

След плоскости – линия пересечения плоскости с плоскостью проекций

Проецирующие плоскости – плоскости, перпендикулярные лишь к одной из плоскостей проекций.

1)горизонтально проецирующая плоскость 2)фронтально 3)профильно

Плоскости уровня – плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций.

1)горизонтальная плоскость 2)фронтальная 3)профильная

Плоскости общего положения – плоскости, не перпендикулярные не к одной из плоскостей проекций.

Билет 6

Горизонтали плоскости – прямые, лежащие в плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций.

Фронтали плоскости – прямые, лежащие в плоскости параллельные фронтальной плоскости проекций.

Метод конкурирующих точек

Конкурирующие точки – точки, которые принадлежат разным геометрическим фигурам, но лежат на одной проецирующей прямой.

Видимой точкой будет проекция точки, которая находится ближе к наблюдателю, те. Дальше от этой плоскости проекций.