3.3Сравнение исходных данных с рассчитанными по уравнению регрессии
Таблица 12
Сравнительная
таблица
исходных
данных показателя рентабельности (Y)
с рассчитанными с помощью построенной
линейной регрессионной модели
=
3,09685344436198+
4,347427313х1+
0,0000552011501518525х2+
0,290599647270874х3
|
наблюдение |
наблюдаемое у |
предсказанное у |
Остатки |
Стандартные остатки |
|
1 |
9,26 |
9,331517032 |
-0,071517032 |
-0,046284205 |
|
2 |
9,38 |
9,275502952 |
0,104497048 |
0,067628126 |
|
3 |
12,11 |
10,05395135 |
2,056048645 |
1,33062818 |
|
4 |
10,81 |
9,834464373 |
0,975535627 |
0,631344593 |
|
5 |
9,35 |
7,17753528 |
2,17246472 |
1,40597003 |
|
6 |
9,87 |
8,050714405 |
1,819285595 |
1,177400488 |
|
7 |
8,17 |
8,389965879 |
-0,219965879 |
-0,142356941 |
|
8 |
9,12 |
7,250510481 |
1,869489519 |
1,209891332 |
|
9 |
5,88 |
6,253822696 |
-0,373822696 |
-0,241929594 |
|
10 |
6,3 |
6,767047373 |
-0,467047373 |
-0,302262496 |
|
11 |
6,22 |
6,640198383 |
-0,420198383 |
-0,271942889 |
|
12 |
5,49 |
6,541722801 |
-1,051722801 |
-0,680651209 |
|
13 |
6,5 |
8,541921626 |
-2,041921626 |
-1,321485492 |
|
14 |
6,61 |
6,137600828 |
0,472399172 |
0,305726059 |
|
15 |
4,32 |
6,150241875 |
-1,830241875 |
-1,184491145 |
|
16 |
7,37 |
7,31252572 |
0,05747428 |
0,037196054 |
|
17 |
7,02 |
5,95311461 |
1,06688539 |
0,690464093 |
|
18 |
8,25 |
6,187108593 |
2,062891407 |
1,33505666 |
|
19 |
8,15 |
7,536094358 |
0,613905642 |
0,397305846 |
|
20 |
8,72 |
6,68197113 |
2,03802887 |
1,318966189 |
|
21 |
6,64 |
7,250674335 |
-0,610674335 |
-0,395214617 |
|
22 |
8,1 |
6,397779818 |
1,702220182 |
1,101638401 |
|
23 |
5,52 |
6,878846687 |
-1,358846687 |
-0,879414841 |
|
24 |
9,37 |
8,940505127 |
0,429494873 |
0,277959367 |
|
25 |
13,17 |
13,88406661 |
-0,714066609 |
-0,462127758 |
|
26 |
6,67 |
7,081603706 |
-0,411603706 |
-0,266380609 |
|
27 |
5,68 |
7,20735338 |
-1,52735338 |
-0,988468562 |
|
28 |
5,22 |
6,92422315 |
-1,70422315 |
-1,102934677 |
|
29 |
10,02 |
7,551977546 |
2,468022454 |
1,59724831 |
|
30 |
8,16 |
8,280690234 |
-0,120690234 |
-0,07810799 |
|
31 |
3,78 |
5,382877265 |
-1,602877265 |
-1,037345912 |
|
32 |
6,48 |
7,735376936 |
-1,255376936 |
-0,812451559 |
|
33 |
10,44 |
10,12327838 |
0,316721623 |
0,204975071 |
|
34 |
7,65 |
6,965453564 |
0,684546436 |
0,44302297 |
|
35 |
8,77 |
7,66227282 |
1,10772718 |
0,716895976 |
|
36 |
7 |
7,432339866 |
-0,432339866 |
-0,279800583 |
|
37 |
11,06 |
8,538169447 |
2,521830553 |
1,632071695 |
|
38 |
9,02 |
10,58869219 |
-1,568692186 |
-1,015222102 |
|
39 |
13,28 |
10,18909093 |
3,090909075 |
2,000366443 |
|
40 |
9,27 |
8,764854579 |
0,505145421 |
0,326918691 |
|
41 |
6,7 |
6,694088355 |
0,005911645 |
0,003825883 |
|
42 |
6,69 |
7,007901197 |
-0,317901197 |
-0,205738464 |
|
43 |
9,42 |
7,663144654 |
1,756855346 |
1,136997044 |
|
44 |
7,24 |
7,234720287 |
0,005279713 |
0,003416911 |
|
45 |
5,39 |
6,82000029 |
-1,43000029 |
-0,925463844 |
|
46 |
5,61 |
5,226825738 |
0,383174262 |
0,247981716 |
|
47 |
5,59 |
7,783540576 |
-2,193540576 |
-1,419609847 |
|
48 |
6,57 |
8,089075345 |
-1,519075345 |
-0,983111205 |
|
49 |
6,54 |
9,18686277 |
-2,64686277 |
-1,712989718 |
|
50 |
4,23 |
8,626182483 |
-4,396182483 |
-2,84510987 |
В графе Предсказанное Y (Predicted Y) мы получили Y, рассчитанное по уравнению регрессии, т.е. Ŷ.
Отклонения расчетного значения Y от фактического показаны в графе Остатки. Проанализировав графу Стандартные остатки можно прийти к выводу, что предприятия № 29, 39, 50 демонстрируют большую рентабельность, чем в среднем по всем рассматриваемым предприятиям. А для предприятия № 49 характерна обратная ситуация – отрицательное отклонение от линии регрессии.
Рис.1
Рис.2
Диаграммы сравнения исходных данных
показателя индекса
снижения себестоимости продукции
(Y)
с рассчитанными с помощью линейной
регрессионной модели
=27,18+87,72∙X8
Заключение.
В ходе выполнения курсовой работы мы провели корреляционный и регрессионный анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятий машиностроения (на примере производительности труда).
В
данной курсовой работе были просчитаны
частные, парные и множественные
коэффициенты корреляции и дана их
экономическая интерпретация. Кроме
того, в ходе выполнения курсовой мы
построили адекватную модель регрессии.
В данной модели регрессии Производительность
труда зависит от удельного веса покупных
изделий, среднегодового фонда зарплаты
труда и фондовооруженности труда. Мы
получили следующее уравнение регрессии:
=
3,09685344436198+
4,347427313х1+
0,0000552011501518525х2+
0,290599647270874х3
Используя корреляционный и регрессионный анализ, мы выявили взаимосвязь между производительностью труда, удельным весом покупных изделий, среднегодовым фондом зарплаты труда, оборачиваемостью нормирующих оборотных средств и фондовооруженностью труда.