- •1) Чертежные шрифты и их параметры.
- •2) Что представляет собой метод ортогональных проекций.
- •3) Что такое комплексный чертеж?
- •4) Какие точки называют конкурирующими?
- •5) Какую прямую называют прямой общего положения, проецирующей прямой и прямой уровня?
- •6) Условие принадлежности точки прямой.
- •7) Взаимное расположение двух прямых по их проекциям на комплексном чертеже.
- •8) Правило проецирования на дополнительную плоскость проекции.
- •9) Какую плоскость называют плоскостью общего положения, проецирующей плоскостью и плоскостью уровня?
- •10) Сформулировать условие принадлежности точки и прямой плоскости.
- •11) Как на комплексном чертеже преобразовать плоскость общего положения в проецирующую плоскость и в плоскость уровня?
- •12) Как построить точку пересечения прямой и плоскости?
- •13) Как определяются видимость проекций прямой при пересечении ее с плоскостью?
- •14) Признак параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей.
- •15) Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей.
- •16) Построение линии пересечения двух плоскостей.
- •17) Основные принципы и последовательность решения метрических задач.
- •18) Определение расстояния между точками, точкой и прямой, параллельными и прямыми, скрещивающимися прямыми, точкой и плоскостью.
- •19) Определение натуральной величины плоской фигуры.
- •20) Определение угловых величин.
- •21) Определение угла между прямой и плоскостью.
- •22) Определение угла между скрещивающимися прямыми.
- •23) Аксонометрические проекции. Их образование, прямоугольная и косоугольные аксонометрии.
- •24) Каковы коэффициенты искажения по направлениям осей в прямоугольной изометрии и диметрии, углы между осями прямоугольной изометрии и диметрии.
- •25) Как располагаются большая и малая оси окружностей параллельных основным плоскостям проекций в изометрии и диметрии.
- •26) Основные положения гост 2.305-68. Виды. Разрезы. Сечения.
- •27) Основные виды.
- •28) Дополнительные и местные виды их оформление на чертеже.
- •29) Какие бывают разрезы?
- •30) В каких случаях производится совмещение вида с разрезом.
- •31) Оформление на чертежах ступенчатых и ломанных разрезов.
- •32) Что такое сечение?
- •33) Размеры. Основные правила простановки размеров.
12) Как построить точку пересечения прямой и плоскости?
Нахождение точки пересечения прямой и плоскости является одной из основных задач начертательной геометрии. Эта задача, как вспомогательная, входит в решение более сложных задач на пересечение поверхностей плоскостью, на построение линии пересечения двух поверхностей и т.п. В зависимости от положения прямой и плоскости относительно плоскостей проекций можно выделить три задачи на построение точки встречи прямой и плоскости: - пересечение проецирующей плоскости с прямой общего положения; - пересечение плоскости общего положения с проецирующей прямой; - пересечение плоскости общего положений с прямой общего положения. 7.2.1.Построение точки встречи прямой общего положения с проецирующей плоскостью Рис. 7.4.
В качестве примера построим точку встречи фронтально проецирующей плоскости Q с прямой общего положения n (рис.7.4). Пусть n Ç Q = = М. М2 - фронтальная проекция искомой точки М должна лежать на фронтальной проекции П2 прямой n, как точка, принадлежащая прямой n. В то же время фронтальная проекция М2 точки М должна лежать на следе Q2 плоскости Q , так как искомая точка принадлежит и плоскости Q . Следовательно, искомая фронтальная проекция М2 точки М может лежать только на пересечении n2 иQ2. Имея фронтальную проекцию М2 точки М, при помощи линии связи легко найти ее горизонтальную проекцию. 7.2.2.Построение точки встечи плоскости общего положения с проецирующей прямой Рис. 7.5.
На рис.7.5 показано построение точки встречи горизонтально проецирующей прямой n с плоскостью общего положения Q (a Ç b). Горизонтальные проекции всех точек, принадлежащих данной прямой, в том числе и горизонтальная проекция М1 искомой точки М, будут совпадать с n1 - горизонтальной проекцией прямой n. Следовательно, задача сводится к нахождению недостающей фронтальной проекции М1 точки М, лежащей в плоскости Q . Через М1 проведем прямую 1121. По линиям связи найдем фронтальные проекции 12, 22 точек 1и 2, через которые проведем фронтальную проекцию прямой 12. На пересечении 1222 с n2 и будет находиться фронтальная проекция М2 точки М. 7.2.3.Построение точки встречи прямой общего положения с плоскостью общего положения Пусть дана некоторая плоскость Q и прямая n (рис.7.6). Требуется построить точку М пересечения данных прямой и плоскости. Решение этой задачи состоит из трех простейших последовательных операций: 1) через прямую проводят вспомогательную плоскость F ; 2) находят линию пересечения 1 данной Q и вспомогательной F плоскостей; 3) отмечают искомую точку М как точку пересечения прямой 1 с данной прямой n. Пример построения точки встречи прямой общего положения с плоскостью общего положения на комплексном чертеже приведен на рис. 7.7. Заключаем прямую n в горизонтально проецирующую плоскость F ( F 1 º n1). Находим линию пересечения плоскостей F и Q ( F Ç Q = 12). Горизонтальная проекция этой прямой совпадает с горизонтальной проекцией прямой n. Фронтальную проекцию прямой 12 проводим через 12 и 22, которые находим с помощью линий связи по принадлежности плоскости Q . Отмечаем точку пересечения фронтальных проекций 1222 и n2 прямых 12 и n ( F (1222 Ç n2 = M2). M2 является фронтальной проекцией точки встречи прямой n с плоскостью Q . Горизонтальную проекцию строим по линиям связи по принадлежности точки M прямой n. Видимость прямой n определяем с помощью конкурирующих точек. Конкурирующими называют точки, проекции которых совпадают. Для определения видимости на П1 в качестве конкурирующих возьмем точки 1 и 3, одна из которых принадлежит прямой ВС, вторая - n. Найдем фронтальные проекции этих точек. Так как точка 1 раположена выше точки 3, то на П1 мы видим плоскость, а прямую n не видим. В точке пересечения видимость меняется на обратную. Видимость на П2 находим с помощью конкурирующих точек 4 и 5 аналогично.