4. Питання до іспиту з дисципліни

1. Класифікації подій : неможливі, вірогідні та випадкові.

2. Класичне означення ймовірності випадкової події.

3. Основні співвідношення комбінаторики .

4. Аксіоми теорії ймовірностей та їх наслідки.

5. Геометрична ймовірність, статистична ймовірність.

6. Поняття залежності і незалежності випадкових подій.

7. Умовна ймовірність та її властивості.

8. Формули множення ймовірностей для залежних та незалежних випадкових подій.

9. Формула повної ймовірності.

10. Формула Байєса.

11. Визначення повторних незалежних спроб.

12. Формула Бернуллі обчислення ймовірності.

13. Локальна теореми Муавра - Лапласа.

14. Інтегральна теореми Муавра - Лапласа.

15. Формула Пуассона.

16. Означення випадкової величини.

17. Функція розподілу ймовірностей та їхні властивості.

18. Числові характеристики випадкових величин: математичне сподівання, дисперсія та їх властивості.

19. Числові характеристики випадкових величин: середньоквадратичне відхилення, мода та медіана.

20. Числові характеристики випадкових величин: асиметрія та ексцес.

21. Означення багатовимірної випадкової величини та її закон розподілу.

22. Функція розподілу ймовірностей.

23. Функції неперервного випадкового аргументу та її числові характеристики.

24. Властивості щільності розподілу для функції двох неперервних випадкових величин.

25. Біноміальний та пауссонівський закони розподілу.

26. Геометричний та рівномірний закони розподілу.

27. Нормальний закон розподілу та його значення у теорії ймовірностей.

28. Експоненціальний закон та його використання у теорії надійності, теорії черг.

29. Визначення випадкового процесу та класифікація випадкових процесів.

30. Пуассонівський потік та його властивості.

31. Формула Пуассона для найпростішого потоку (потоку Пуассона).

32. Потік Ерланга.

33. Марківські процеси.

34. Марківські ланцюги із дискретним станом.

35. Однорідні марківські ланцюги та їх класифікація.

36. Елементи теорії масового обслуговування (теорія черг).

37. Математична модель для найпростішої системи обслуговування.

38. Генеральна та вибіркова сукупності.

39. Статистичні розподіли вибірок.

40. Комулята та їх властивості.

41. Гістограма і полігон статистичних розподілів.

42. Мода й медіана для дискретних та інтервальних статистичних розподілів вибірки, емпіричні початкові і центральні моменти.

43. Асиметрія та ексцес для дискретних та статистичних розподілів вибірки .

44. Критична область, область прийняття нульової гіпотези, критична точка.

45. Емпіричні та теоретичні частоти.

46. Рівняння парної регресії.

47. Коефіцієнт кореляції та його властивості.

5. Рекомендована література

1. Сборник задач по математике для вузов: специальньїе раздельї. - М: Наука. 1984, 608с.

2. Барковський В.В. (та ін.).Математика для економістів. Теорія ймовірностей та математична статистика. -К.: Національна академія управління, 1997.

3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -М.: Физматгиз.

4. Вептцель Е.С, Овчаров Л.А. Теория вероятностей для инженеров. Учеб. Пособие для вузов. - М.: Вьісшая школа, 2000, 480с.

5. Вептцель Е.С, Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерное применение. - М; Наука, Физматгиз. 1991, 384с.

7

АМУ,навчальний корпус № 2, вул. Електриків, 26/8, тел. 425-35-81

Кафедра вищої математики, ауд. 206