6.6. Задачи для самостоятельного решения

1.1.Обмотка катушки из медной проволоки при t₁ = 14⁰С имеет сопротивление R₁ = 10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным R₂ = 12,2 Ом. До какой температуры t₂ нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди  =4,1510³ К^-1

Ответ: t₂ = 70⁰С.

1.2. Элемент с ЭДС  = 1,6 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,50 м. Найти КПД  элемента для тока в цепи l = 2,4 А.

Ответ:  = 25 %.

1.3. Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС ₁ = ₂ = 2В и внутренними сопротивлениями r₁ = 10 м и r₂ = 1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 0,5 Ом. Найти разность потенциалов U на зажимах каждого элемента.

Ответ: U₁ = 0,66 В;

U₂ = 0.

1.4.ЭДС батареи  = 120 В, сопротивление R₁ = 25 Ом. R₂ = R₃ = 100 Ом. Найти мощность Р₁, выделяющуюся на сопротивлении R₁. Соединение элементов цепи показано на рисунке.

Ответ: 16 Вт = Р₁.

1.5.Два параллельно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС ₁ = ₁ = 2 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 1 Ом и r₂ = 2,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 1,4 Ом. Найти ток в каждом из элементов и во всей цепи.

Ответ: I₁ = 0,6 А; I₂ = 0,4 А; I = 1 А.

7. Законы Кирхгофа. Применение законов Кирхгофа к расчету электрических цепей

При расчетах сложных электрических цепей применение закона Ома в любой форме бывает затруднено, поскольку на различных участках цепи текут различные токи. Кроме того, не всегда возможно четко выделить параллельные и последовательные участки в соединении проводников.

Решать такие задачи легче всего, применяя законы Кирхгофа.

7.1. Законы Кирхгофа

При расчетах сложных электрических цепей применение закона Ома в любой форме бывает затруднено, поскольку на различных участках цепи текут различные токи. Кроме того, не всегда возможно четко выделить параллельные и последовательные участки в соединении проводников.

Решать такие задачи легче всего, применяя законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

Узлом в цепи называют точку соединения трех и более проводников

Токи, входящие в узел, считают положительными. Токи, выходящие из узла, считают отрицательными.

Второй закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма падений напряжений на всех участках замкнутой цепи равна алгебраической сумме ЭДС в этой же цепи

.

При применении второго закона Кирхгофа необходимо учитывать знаки слагаемых в левой и правой частях уравнения. Падение напряжения на сопротивлении IR записывается в уравнении со знаком « + », если направление обхода на этом участке цепи совпадает с направлением тока на этом участке, и ,наоборот, если направление обхода на этом участке цепи не совпадает с направлением тока, то произведение IR записывается со знаком « - «. ЭДС источника тока e считают положительным и записывают со знаком « + «, если направление обхода совпадает с направлением поля сторонних сил, действующих внутри источника. Сторонние силы разделяют заряды и за направление этих сил принимают силы, действующие на положительные заряды. На рисунке стрелкой показано направление поля сторонних сил внутри источника тока.