2. Статистические группировки: Понятие, группировочные признаки, виды группировок

Предмет статистических исследований – массовые явления и процессы общественной жизни – обладает многочисленными признаками и свойствами. Обобщить статистические данные, раскрыть наиболее существенные особенности, формы развития массового явления в целом и отдельных его составляющих невозможно без определённых научных принципов обработки данных.

Без преодоления индивидуального многообразия объектов статистического наблюдения общие закономерности развития явления или процесса в целом теряются в деталях и мелочах, отличающих каждый объект один от другого, а предельное обобщение влечёт за собой извращённое представление о действительности.

Для разделения совокупности единиц на однотипные группы в статистике используется метод группировок.

Статистическая группировка – первый этап статистической сводки, позволяющий выделить из массы исходного статистического материала однородные группы единиц, обладающих общим сходством в качественном и количественном отношениях. Важно понимать, что группировка - это не субъективный технический приём расчленения совокупности на части, а научно обоснованный процесс расчленения множества единиц совокупности по определённому признаку.

Основополагающим принципом применения метода группировок является всесторонний, глубокий анализ сущности и природы изучаемого явления, позволяющий определить его типичные свойства и внутренние различия. Любая общая совокупность является комплексом частных совокупностей, каждая из которых объединяет явления особого типа, однокачественные в определённом отношении.

Каждый тип (группа) имеет специфическую систему признаков с соответствующим уровнем их количественных значений. Установить, к какому типу, в какую частную совокупность нужно отнести группируемые единицы общей совокупности, возможно на основе правильного, чёткого определения существенных признаков, по которым должна проводиться группировка. Это второе важное требование научно обоснованной группировки. Третье требование группировки основано на объективном и обоснованном установлении границ при условии, что образованные группы должны объединять однородные элементы совокупности, а сами группы (одна по отношению к другой) должны существенно различаться. В противном случае группировка теряет смысл.

На основе применения метода группировок определяются группы по принципу подобия и различия единиц совокупности. Подобие – это однородность единиц в определённых пределах (группах), различие – это их существенное расхождение по группам.

Группировка – разбиение единиц изучаемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам на группы, различающиеся между собой в качественном и количественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы, изучить структуру совокупности или проанализировать связи между отдельными исследуемыми признаками в зависимости от их значения.

Существует также более короткое определение указанного понятия.

Группировка – разделение или объединение единиц совокупности в некоторые группы, имеющие свои характерные особенности, общие черты и сходные размеры изучаемого признака.

Разнообразие общественных явлений и целей их изучения делает возможным применение большого количества статистических группировок явлений и решений на этой основе самых различных, конкретных задач. Непосредственная группировка данных статистического наблюдения – это первичная группировка. Вторичная группировка – это перегруппировка ранее сгруппированных данных. Необходимость вторичной группировки возникает в случаях:

• если ранее произведенная группировка не удовлетворяет целям исследования в отношении числа групп;

• если первичная группировка была произведена по разным группировочным признакам или по разным интервалам для сравнения данных, относящихся к различным периодам времени или к различным периодам времени или к различным территориям.

Существует два способа вторичной группировки:

• объединение небольших групп в более крупные с использованием перегруппировки по величине интервалов первичной группировки;

• перегруппировка с использованием приёмов выделения определённых долей единиц совокупности (например, при перегруппировке по удельному весу отдельных групп в общем итоге).

◙==================================================◙

Пример 4 . При выполнении анализа центром обработки была использована информация о компьютеризации учебного процесса в двух вузах. Данные были собраны по различным программам, группировка в которых проводилась разными методами, с выделением разного количества групп. Задача заключается в проведении сравнительного анализа при отсутствии однородного материала. Данные приведены в табл. 4 - 5.

Таблица 4

Распределение студентов по использованию персональных

компьютеров (ПК) при изучении учебных дисциплин (У.Д.)

в 1-м вузе

№	Группы студентов по использованию ПК при выполнении заданий по изучаемым дисциплинам	% студентов	% имеющих ПК	% учащихся всего вуза, получающих только 4 и 5
1	Не использующие ПК вообще	10,2	-	1,7
2	Использующие ПК в 1-2 дисциплинах	30,3	8,9	13,7
3	Использующие в 3-4 У.Д.	27,0	22,4	24,5
4	Использующие в 5-6 У.Д.	22,4	35,1	33.8
5	Использующие 7-10 У.Д.	9,4	28,9	23,2
6	Использующие ПК более чем в 10 У.Д.	0,7	4,7	3,1
В с е г о		100	100	100

В первом вузе образовано шесть групп студентов, использующих ПК в разной степени, а во втором - три группы: мало-, средне- и широко использующих компьютеры при обучении.

Таблица 5

Распределение студентов по использованию персональных

компьютеров (ПК) при изучении учебных дисциплин (У.Д.)

во 2 - м вузе

№	Группы студентов	% студентов	% имеющих ПК	% учащихся всего вуза только на 4 и 5
1	Малое использование ПК	50	15,9	20,0
2	Среднее использование ПК	30	35,1	39,7
3	Широкое использование ПК	20	49,0	40,3
Всего		100	100	100

Приведём в соответствие данные о студентах первого вуза к данным о втором вузе.

В первую группу, мало использующую ПК, войдут:

не использующие и использующие ПК в 1-2 дисциплинах, вместе они составили 40,5 % (10,2 % +30,3 %) (табл. 4);

Из группы 3 (27 %) надо взять ещё 9,5 %, так как этого количества недостаёт до 50 % (в соответствии с табл. 5).

Определим, какой процент из этих 9,5 % студентов имеют ПК и успевают на 4 и 5. Это определяется следующим образом:

если 27 % имеют компьютеры 22,4 %, то 9,5 % ПК имеют х:

х =9,5 ∙22,4 /27 =7,9 %.

Таким же образом вычисляется процент студентов, имеющих только 4 и 5.

х =9,5 ∙24,5 /27 =8,6 %.

Следовательно, мало использующая ПК группа, 50 % студентов: имеет компьютеры 16,8 % студентов (8,9 % +7,9 %) и 24 % учатся на отметки 4 и 5 (1,7 % +13,7 % + 8,6%). Значения 16,8 % и 24 % перенесём в табл.6.

Так же рассчитываются показатели по группе широкого использования компьютеров. В неё входят 5-я и 6-я группы, которые составляют 10,1 % студентов ( 9,4 % + 0,7 %), и часть 4-й группы, потому что «широкая» должна составлять 20 %, а 5-я и 6-я дают только 10,1 %. Поэтому из группы 4 возьмём 9,9 % студентов и вычислим процент студентов, имеющих ПК, и учащихся, обучающихся на 4 и 5:

для имеющих ПК: Х = 9,9 ∙35,1 /22,4 =15,5 %.

для учащихся с отметками 4 и 5: Х = 9,9 ∙33,8 /22,4 =14,9 %.

Значит, в 3-й «широкой» группе, составляющей 20 % студентов, имеют ПК - 49,1 % (4,9% + 28,9 % + 15,5 %) и учатся на 4 и 5 - 41,2% (3,1 % + 23,2 % + 14,9 %).

Данные по «средней» группе исчисляются путём вычитания из итогов (100 %) суммы соответствующих показателей «широкой» и «мало использующей» ПК групп.

Средняя группа включает 30 % студентов и имеет:

- владеющих ПК: 100 % - (16,8 % + 49,1 %) = 34,1 %;

- учащихся с отметками 4 и 5: 100 % - (24 % + 41,2 %) = 34,8 %.

Полученные данные сведены в табл. 6 и позволяют сравнивать информацию, поступившую из двух вузов.

Таблица 6

Распределение студентов (при пересчёте)

по использованию персональных компьютеров

при изучении учебных дисциплин в 1-м вузе

№	Группы студентов	% студентов	% имеющих ПК	% учащихся всего вуза, получающих только 4 и 5
1	Малое использование ПК	50	16,8	24,0
2	Среднее использование ПК	30	34,1	34,8
3	Широкое использование ПК	20	49,1	41,2
Всего		100	100	100

◙==================================================◙

Рассмотрим другой способ вторичной группировки – способ образования новых групп путём изменения новых укрупнённых групп путём изменения их интервалов, а также перегруппировку двух или нескольких группировок с разными интервалами в группировки с равными интервалами для их сравнимости (пример 5).

◙==================================================◙

Пример 5 . Проведём сравнение сгруппированных данных об урожайности лука в двух конкурирующих объединениях фермерских хозяйств.

Данные об урожайности этой сельскохозяйственной культуры представлены в табл. 7.

Информация приводится с различными интервалами, что не даёт возможности для её сравнительного анализа.

Для того чтобы можно было сравнить урожайность, перегруппируем результаты деятельности объединения «Орёл», взяв за основу сравнения интервалы группировки объединения «Сокол».

Построения выполним в табл. 8, где помещены порядок расчётов и полученные результаты.

Таблица 7

Распределение фермерских хозяйств по урожайности лука

№ п/п	Объединение фермеров «Орёл»		Объединение фермеров «Сокол»
	Группы хозяйств по урожайности, ц/га	% к итогу	Группы хозяйств по урожайности, ц/га	% к итогу
1	До 20	2	До 20	1
2	20-22	12	20-25	27
3	22-24	14	25-30	36
4	24-26	22	30-35	28
5	26-28	18	35 и выше	8
6	28-30	9	-	-
7	30-32	11	-	-
8	32-35	7	-	-
9	35 и выше	5	-	-
Итого		100	-	100

Таблица 8

Вторичная группировка распределения фермерских хозяйств по урожайности лука

Группы хозяйств по урожайности, ц/га	В % к итогу
	Объединение фермеров «Орёл»		Объединение фермеров «Сокол»
	Порядок пересчёта	Результат
До 20		2	1
20-25	(12+14+11*)	37	27
25-30	(11+18+9)	38	36
30-35		18	28
35 и выше		5	8
Итого		100	100

________

* х = 22∙1/2 =11

В результате перегруппировки получены сопоставимые данные по двум объединениям, которые позволяют сделать вывод о том, фермеры «Сокола» добились более высокой урожайности, чем фермеры «Орла».

◙==================================================◙

Группировка может быть научной в том случае, если не только определены познавательные цели группировки, но и правильно выбрано основание группировки - группировочный признак.

Признак, на основании значений которого формируются подмножества исходной совокупности, называется группировочным.

При выборе группировочного признака важным является не способ выражения признака, а его значение для изучаемого явления. С этой точки зрения для группировки следует брать существенные признаки, выражающие наиболее характерные черты изучаемого явления.

Следовательно, во всех случаях группировки должны быть построены так, чтобы образованные в них группы как можно полнее отвечали действительности, были бы видны различия между группами и не объединялись бы в одну группу существенно различающиеся между собой явления.

В зависимости от конкретных условий группировочные признаки должны видоизменяться, то есть должны быть специализированы при выделении одного и того же типа в различных условиях.

Следует учитывать, что полную характеристику каждому типу явлений можно дать при использовании системы признаков (системы показателей). Только совокупность признаков позволяет отобразить процессы развития, всесторонне выявить реальные связи, взаимоотношения отдельных сторон процесса.

Использование одного признака, характеризующего лишь одну сторону, одну черту в развитии явления, может привести к искажению действительности. Это происходит потому, что переплетаются различные, подчас противоположные тенденции и направления. Множественность признаков, характеризующих объекты, является следствием их многосторонности и многообразия реальных связей между объектами.

Группировки различают:

• по задачам систематизации данных;

• числу группировочных признаков;

• используемой информации.

По числу группировочных признаков различают простые группировки – по одному признаку. Если в основу группировку положено несколько признаков, такую группировку называют сложной, которая в свою очередь бывает:

• комбинационной (комбинированной);

• многомерной.

При использовании комбинационной группировки группы, выделенные по одному признаку, затем подразделяются на подгруппы по другому признаку, в свою очередь, подгруппы могут быть разделены по следующему признаку и т.д.

Таким образом, комбинированные группировки строятся путём разбиения каждой группы на подгруппы в соответствии с дополнительными признаками.

Если группировка осуществляется не последовательно по отдельным признакам, а одновременно по комплексу признаков, её называют многомерной. Общее число выделенных групп будет равно произведению числа группировочных признаков на число выделенных групп в каждом из них.

Многомерные группировки строятся с помощью специальных алгоритмов, когда ищутся скопления в N - мерном пространстве, где каждый объект – точка, а построенная группировка – места скопления точек.

В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по количественным и качественным признакам.

Качественный признак отражает определённые свойства, качества данного явления и записывается в виде текста. Если качественный признак имеет мало разновидностей, то количество групп ограничивается числом этих разновидностей.

Если качественный признак имеет большое число разновидностей и все их перечислять нецелесообразно, разрабатывают классификацию разновидностей, то есть сходные по своим особенностям разновидности объединяются в группы (классы).

Под классификацией обычно понимается более устойчивое разграничение единиц, чем при группировке. Любая классификация может состоять из нескольких уровней, т.е группы детализируются.

По задачам систематизации данных и в зависимости от целей исследования группировки различают:

• типологические;

• структурные;

• аналитические.

Статистика изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественными особенностями, которые выявляются с помощью метода типологической группировки как инструмента статистического анализа.

Типологическая группировка – разделение качественно разнородной совокупности на качественно однородные группы. Они дают возможность в составе массового явления выделить те его части, которые однородны по качеству и условиям развития, в которых действуют одни и те же закономерности.

Примерами типологических группировок могут служить группировки объектов по формам собственности; населения – по социальным группам; работников – на занятых преимущественно физическим и преимущественно умственным трудом и т.д.

Методология типологических группировок определяется тем, насколько ясно выступают качественные отличия в изучаемых явлениях. Так, выделение в отраслях промышленности крупных, средних и мелких предприятий является достаточно сложной в методологическом отношении проблемой. В подобных случаях после предварительной формулировки возможных типов (на основе чёткого изложения познавательной задачи) необходимо определить те признаки, которые будут положены в основу выделения типов.

◙==================================================◙

Пример 6. Примером типологической группировки является группировка колбасной продукции (табл.9)

Таблица 9

Группировка колбасной продукции по видам

№ п/п	Группы колбас	Кол-во наименований	В % к итогу
1	Вареная	31	58,5
2	Полукопченая	13	24,5
3	Варенокопченая	7	13,2
4	Ливерная	2	3,8
	Итого	53	100

Здесь группировочный признак - разновидность колбасы, по которому совокупность колбас разделяется на 4 группы.

Подлежащее – группы колбас, которые далее в таблице характеризуются цифрами. Сказуемое – система показателей статистической таблицы, которыми характеризуется объект изучения. В данном случае это показатели: «кол-во наименований» и «в % к итогу».

◙==================================================◙

Структурная группировка – группировка, позволяющая разделить однородную совокупность на группы, характеризующие структуру исследуемой совокупности по какому-либо варьирующему признаку. Они называются также вариационными и широко применяются в статистике. Так, при анализе выпуска колбасной продукции важным общим показателем является товарооборот, при этом существенно различие по видам колбас, приносящим разные результаты (пример 7).

◙==================================================◙

Пример 7. Структурная группировка колбасной продукции по величине товарооборота

Таблица 10

Группировка колбасной продукции по величине товарооборота

№ п/п	Товарооборот колбас (тыс. руб.)	Кол-во видов колбас	В % к итогу
1	40-50	21	39,6
2	50-60	7	13,2
3	60-70	5	10,4
4	70-80	8	15,1
5	80-90	5	10,4
6	90-100	6	11,3
Итого 53			100

В табл. 10 подлежащее – товарооборот колбас, которые в таблице характеризуются цифровыми интервалами.

Подлежащее сложное групповое.

Сказуемое – показатели, которые характеризуют в данном случае группы колбас (кол-во наименований, в % к итогу). Простая разработка сказуемого.

◙==================================================◙

Или другой пример.

◙==================================================◙

◙==================================================◙

Аналитическая группировка – это группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие результативные признаки.

◙==================================================◙

Пример 9. Аналитическая группировка по издержкам и ценам на колбасные изделия.

Таблица 12

Издержки изготовления и цены на колбасные изделия

№ п/п	Группы колбас по величине издержек на 1 кг. (руб.)	Кол-во наименований	В среднем для одной группы колбасы
			Цена за 1 кг.		Выпуск в месяц (кг.)
1	40-50	12	55		620
2	50-60	10	68		580
3	60-70	10	72		550
4	70-80	13	98		469
5	80-90	5	115		432
6	90-100	3	115		412
Итого		53	-	-

Здесь факторный признак – «величина издержек», под воздействием которого изменяются другие признаки, результативные – «выпуск в день, кг», «цена за 1 кг, руб.».

Сказуемое – это показатели, которые характеризуют в данном случае, группы колбас, то есть «количество наименований», « выпуск продукции в день, кг» и «средняя цена за 1 кг, руб.». Сложная разработка сказуемого.

Подлежащее – это группы колбас, которые в таблице характеризуются цифрами. Подлежащее сложное групповое.

◙==================================================◙