Критерии распознавания открытых текстов.

Существует несколько подходов построения критериев распознавания открытых текстов. При этом можно пользоваться либо стандартными методами различения статических гипотез, либо наличием в открытом тексте некоторых запретов таких как, например, биграмма из двух «ъ» в русском языке.

Рассмотрим первый подход при распознавании по-значной модели открытого текста.

Задача: открытый текст представляет собой реализацию величины, значениями которой являются буквы алфавита .

Требуется определить, является ли случайная последовательность буквами алфавита А открытого текста или нет.

Пусть - это гипотеза, состоящая в том, что данная последовательность открытого текста; - альтернативная гипотеза.

В простейшем случае последовательность можно рассматривать при гипотезе как случайную и равновероятную. Данная альтернатива отвечает субъективному представлению о том, что при расшифровании криптограммы с помощью ложного ключа получается бессмысленная последовательность знаков.

В более общем случае можно считать, что при гипотезе последовательность представляет собой реализацию независимых испытаний некоторой случайной величины, значениями которой являются буквы алфавита , появляющиеся в соответствии с распределением вероятностей .

При таких договоренностях можно применить, например, критерий различия двух простых гипотез, который дает лемма Неймана-Пирсона - лемма, утверждающая, что в задаче статнетич. проверки простой гипотезы Н _о против простой альтернативы Н ₁ отношения правдоподобия критерий является наиболее мощным критерием среди всех статистич. критериев, имеющих один и тот же заданный уровень значимости.

В силу своего вероятностного характера такой критерий может совершать ошибки двух родов. Критерий может принять открытый текст за случайный набор знаков. Такая ошибка обычно называется ошибкой первого рода, ее вероятность  . Аналогично вводится ошибка второго рода, и ее вероятность  . Эти ошибки определяют качество работы критерия. В криптографических исследованиях естественно минимизировать вероятность первого рода, чтобы не пропустить открытый текст. Лемма Неймана-Пирсона при заданной вероятности первого рода минимизирует также вероятность второго рода.

Критерий на открытый текст, использующий запретное сочетание знаков, например, к-граммы подряд идущих букв будем называть критериями запретных к-грамм. Они устроены чрезвычайно просто. Отбирается некоторое число s запрещенных или редких к-грамм, которые объявляются запретными. Затем, просматривая последовательно к-грамму за к-граммой анализируемой последовательности , объявляем ее случайной, как только в ней встретится одна из запрещенных к-грамм, и открытым текстом в противном случае.

Такие критерии также могут совершать ошибки в принятом решении. В простейшем случае их можно рассчитать.

Классификация шифров.

В качестве первичного признака, по которому производится данная классификация шифров, используется тип преобразования, осуществляемого с открытым текстом при шифровании.

Стрелки, выходящие из любого многоугольника схемы указывают на наиболее значимые частные подклассы шифров. Пунктирные стрелки, ведущие из подклассов шифров перестановки, означают, что эти шифры можно рассматривать и как блочные шифры замены в соответствие с тем, что открытый текст делится при шифровании на блоки фиксированной длины, в каждом из которых производится некоторая перестановка букв.

Одноалфавитные и многоалфавитные шифры могут быть как поточными, так и блочными.

Шифры гаммирования, образующие подкласс многоалфавитных шифров, относятся к поточным, а не к блочным шифрам, кроме того, они являются симметричными, а не ассиметричными.