5. Электрические цепи при несинусоидальном воздействии

5.1. Задание

К зажимам электрической цепи, параметры и схема которой приведены в табл. 6.1 и 6.2, подключено несинусоидальное напряжение, содержащее постоянное напряжение U⁽⁰⁾, первую (основную) и третью гармоники, действующие напряжения которых равны U⁽¹⁾ и U⁽³⁾ соответственно, а начальные фазы нулевые. Основная частота f = 50 Гц.

Требуется найти:

1) неизвестные параметры L₁ или C₁ и L₃ или С₃ из условия, что контуры L₁–C₁ и L₃–C₃ настроены в резонанс на первой и третьей гармонике соответственно;

2) действующие значения токов во всех ветвях цепи;

3) мгновенные значения токов и напряжений реактивных элементов;

4) построить графики напряжения и тока на входе цепи.

Таблица 5.1. Значения параметров

№	U(0) B	U(1) B	U(3) B	L1 мГн	L2 мГн	L3 мГн	L4 мГн	R1 Ом	R2 Ом	R3 Ом	R4 Ом	C1 мкФ	C2 мкФ	C3 мкФ
1	2,0	10	5	0,3	0,2	0,15	0,15	100	80	70	75	–	10	–
2	3,0	12	6	–	0,3	–	0,1	120	120	100	80	15	10	5
3	1,5	6	3	0,2	0,2	0,1	0,1	90	100	90	80	–	8	–
4	1,0	8	2	–	0,1	–	0,3	80	90	80	90	20	8	6

20. Таблица 5.2. Схемы цепей при несинусоидальном воздействии

С1

Продолжение табл. 5.2

	23 R1 С3 R3 L3 С1 L1 R2 R4

6. Трехфазные цепи

Дана трехфазная симметричная электрическая цепь (табл. 6.1), параметры элементов которой даны в табл. 6.2. Частота трехфазного источника f = 50 Гц.

Требуется:

1) найти действующие комплексные токи и напряжения всех элементов цепи любым известным методом;

2) построить векторные диаграммы напряжений и токов;

3) составить баланс мощности в цепи.

Таблица 6.1. Трехфазные симметричные цепи

Продолжение табл. 6.1

7 A В С Lл Rл R2 L1 R1 L2 M * *
	14 A В С Lл Rл R2 L2 M L1 R1

Окончание табл. 6.1

Таблица 6.2. Значения параметров (групповые варианты)

Группа	Uл, B	Rл, Ом	Lл, мГн	L1, мГн	L2, мГн	C1, мкФ	C2, мкФ	R1, Ом	R2, Ом	M, мГн
1	380	2	5	4	2	1000	500	4	3	1
2	220	2	6	5	3	500	1000	5	2	2

В табл. 6.2: U_л – действующее значение линейного напряжения; R_л, L_л – активное (резистивное) сопротивление и индуктивность линейного провода; L₁, L₂, C₁, C₂ – индуктивности и емкости нагрузок; R₁, R₂ – активные сопротивления нагрузок; M – коэффициент взаимоиндукции.

Указание по решению задачи: предварительно развязать взаимоиндуктивные связи и свести анализ трехфазной цепи к расчету однофазной цепи.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи.– М.: Гардарики, 2002.– 638 с.

2. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники: В 3 т.Т.1.– СПб.: Питер, 2004.– 463 с.

3. Сборник задач по теоретическим основам электротехники: Учеб. пособие для вузов.– 3-е изд./ Л.А. Бессонов и др.– М.: Высш. шк., 1988.– 543 с.

4. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. П.А. Ионкина.– М.: Энергоиздат, 1982.– 768 с.

5. Зайчик М.Ю., Овсянников П.Н., Шевчук С.А. Сборник учебно-контрольных задач по теории электрических цепей: Учеб. пособие для вузов.– М.: Энергоиздат, 1981.– 296 с.

6. Зыкин Ф.А., Курганов С.А. Теоретические основы электротехники: Метод. указания и контрольные задания для студентов.– Ульяновск: УлПИ, 1994.– 56 с.

7. Курганов С.А. Анализ установившихся режимов линейных цепей, элементов и сигналов с применением системы MathCAD: Метод. указания.– Ульяновск: УлГТУ, 1996.– 44 с.

8. Курганов С.А., Филаретов В.В. Анализ установившихся режимов линейных электрических цепей методом схемных определителей: Учеб. пособие.– Ульяновск: УлГТУ, 2002.– 148 с.

9. Курганов С.А., Филаретов В.В., Шеин Д.В. Схемно-символьный и матрично-численный анализ установившихся режимов линейных электрических цепей: Метод. указания.– Ульяновск: УлГТУ, 2002.– 56 с.

10. Курганов С.А., Филаретов В.В. Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей: Учеб. пособие.– Ульяновск: УлГТУ, 2004.– 248 с.

11. Курганов С.А., Филаретов В.В. Схемно-алгебраический анализ, диакоптика и диагностика линейных электрических цепей: Учебное пособие.– Ульяновск: УлГТУ, 2005.– 320 с.

12. Курганов С.А., Филаретов В.В. Символьный анализ линейных аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей: Учебное пособие.– Ульяновск: УлГТУ, 2008.– 283 с.

Приложение. Образец титульного листа