3.5. Изучение стационарности объекта

Оценки математического ожидания по 30 опытам:

Объект:

X1	X2	U1	U2	Y1	Y2	Y3
3.185	3.675	3.268	2.717	5.037	5.228	3.18

Модель:

X1	X2	U1	U2	Y1	Y2	Y3
3.25	3.51	3.42	2.65	5.01	5.33	3.23

Оценки математического ожидания по 30 опытам по прошествии 35 минут:

Объект:

X1	X2	U1	U2	Y1	Y2	Y3
3.177	3.680	3.267	2.705	4.981	5.169	3.185

Модель:

X1	X2	U1	U2	Y1	Y2	Y3
3.26	3.54	3.36	2.71	4.99	5.29	3.25

По данным эксперимента видно, что средние значения выходных переменных близки между собой, не смотря на то, что между съемами данных прошел значительный промежуток времени, а значит можно сделать вывод: объект стационарный.

3.6. Режим нормальный эксплуатации:

Объект:

Рис.3.9. Режим нормальной эксплуатации при фиксированных управляемых переменных ( и ) для объкта. (informac1.dat)

Модель:

Рис.3.9. Режим нормальной эксплуатации при фиксированных управляемых переменных для модели.( и ) (нэ.dat)

Характер изменения контролируемых, но неуправляемых в режиме нормальной эксплуатации возмущений случайный.

3.7. Определение статистических характеристик для x1 и x2

Оценки корреляционных функций сигналов:

Объект:

Рис.3.10.Автокорреляционная функция для 10 ординат для объекта

Модель:

Рис.3.11.Автокорреляционная функция для 10 ординат для модели

Глава 4. Разработка тренажера. Синтез алгоритма оптимального управления в условиях неопределенности.

В качестве способа сведения стохастической задачи оптимизации к детерминированной целесообразно выбрать метод оптимизации с использованием испытания статистических гипотез (применительно к построению целевой функции). Данный метод оптимизации позволяет учитывать разброс коэффициентов регрессионной модели, тем самым даёт более точные результаты. Стоит отметить, что данный метод сведения задачи оптимизации к детерминированной применим только в случае оптимизации по регрессионным моделям при известной матрице ковариаций коэффициентов регрессии. Таким образом, данный метод применим в нашем случае, так как в результате исследований мы имеем регрессионную модель и оценки ковариаций для коэффициентов регрессии.

Функции Y1 и Y2 задаются следующим образом:

ЧИСЛО НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ K= 4

OБЪEM ВЫБОРКИ N= 10

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:X1,X2,Y1

ТАБЛИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ Т-КРИТЕРИЯ TKR= 2.262

ТАБЛИЦА HOMEPOB ИССЛЕДУЕМЫХ ФУНКЦИЙ

1 I 1

2 I 2

3 I 3

4 I 4

ДИСПЕРСИЯ Y= .226792E+01

ПАРАМЕТРЫ СТАНДАРТИЗАЦИИ XM И SX

1 .51894E+01 .12942E+01

2 .50602E+01 .11439E+01

3 .44300E+01 .16654E+01

4 .57500E+01 .19733E+01

ЭЛЕМЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ МАТРИЦЫ

.100E+01

.290E+00 .100E+01

-.148E+00 -.623E-01 .100E+01

-.127E+00 .676E+00 .996E-01 .100E+01

ЧИСЛО ОБУСЛОВЛЕННОСТИ МАТРИЦЫ V= .254630E+01

! ФУНКЦИИ,ВКЛЮЧЕННЫЕ В РЕГРЕС- ! ЗНАЧ.ПАРАМЕТРА ! ЗНАЧ. !

! СИОННОЕ УРАВНЕНИЕ ! РЕГРЕССИИ ! T-КРИТЕРИЯ !

! ! ! !

! 1 ! .3187170E+00 ! 8.343 !

! 2 ! -.8143471E-01 ! 1.573 !

! 3 ! .6926256E+00 ! 20.880 !

! 4 ! .7192037E+00 ! 14.355 !

НОМЕР НЕЗНАЧИМОГО КОЭФФИЦИЕНТА 2

ЧИСЛО ОБУСЛОВЛЕННОСТИ МАТРИЦЫ V= .103581E+01

! ФУНКЦИИ,ВКЛЮЧЕННЫЕ В РЕГРЕС- ! ЗНАЧ.ПАРАМЕТРА ! ЗНАЧ. !

! СИОННОЕ УРАВНЕНИЕ ! РЕГРЕССИИ ! T-КРИТЕРИЯ !

! ! ! !

! 1 ! .2884823E+00 ! 7.941 !

! 3 ! .6991671E+00 ! 19.308 !

! 4 ! .6596435E+00 ! 18.268 !

ОСТАТОЧНАЯ ДИСПЕРСИЯ= .260045E-01

ОСТАТОЧНАЯ СУММА КВАДРАТОВ= .18203E+00

ОТНОШЕНИЕ ДИСПЕРСИЙ F= .01147

КОЭФФИЦИЕНТ МНОЖЕСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ = .996

GAMMA= 9.34

КОЭФФИЦИЕНТЫ МОДЕЛИ В НАТУРАЛЬНОМ МАСШТАБЕ

B( 1)= .335674E+00 B( 2)= .000000E+00 B( 3)= .632244E+00 B( 4)= .503421E+00

B( 5)= -.395487E+00

----------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------

ДИСПЕРСИОННАЯ МАТРИЦА ПЛАНА

.687E-01

.728E-02 .412E-01

.512E-02 -.286E-02 .292E-01

-.418E+00 -.204E+00 -.182E+00 .422E+01

КОBАРИЦИОННАЯ МАТРИЦА КОЭФФИЦИЕНТОВ

.179E-02

.189E-03 .107E-02

.133E-03 -.743E-04 .759E-03

-.109E-01 -.531E-02 -.473E-02 .110E+00

ОЦЕНКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ .33567 .63224 .50342 -.39549

Стохастическая задача оптимизации записывается в виде:

где – значение квантиля нормированного интеграла вероятности Лапласа. Для вероятности p=0.95 =1.96;– Ковариационная матрица для коэффициентов регрессии Y2; ; –соответствующие границы из диапазонов табличного управления.

Таблицы оптимального управления:

Табл. 1 Оптимальные значения U2

X1/X2	[3.25 ; 3.73]	[3.73 ; 4.22]	[4.22; 4.70]
[2.4 ; 2.77]	3,9	5,5	4,5
[2.77 ; 3.13]	3,3	2,2	4,85
[3.13 ; 3.50]	2,5	5,1	3,3

Рис.4.1. Таблица оптимальных значений U2

Табл. 2 Оптимальные значения U1

X1/X2	[3.25 ; 3.73]	[3.73 ; 4.22]	[4.22; 4.70]
[2.4 ; 2.77]	4,7	4,7	4,7
[2.77 ; 3.13]	4,7	4,7	4,7
[3.13 ; 3.50]	4,7	4,7	4,7

Рис.4.2. Таблица оптимальных значений U1

Процесс при табличном управлении представлен на рис.4.3. Из графика видно, что прослеживается управление переменной y2.

Рис.4.3. Табличное управление. (ТУ-новое1.dat)

На рис.4.5 представлено супервизорное управление в ручном режиме при изменении уставки 3-5-1-4-7. Как видно из графика, процесс подвергается управлению.

Настройка регулятора, изменение уставки:

Рис.4.4(а,б). Диалоговые окна изменения параметров регулятора

Рис.4.5. Супервизорное управление. (супервиз-3-5-1-4-7.dat)

На рис.4.6 представлено табличное супервизорное управление по U2, когда процесс устанавливается к значениям, заданным в таблце U1.

Рис.4.6. Супервизорное управление. (супервиз-табл.dat)

Событийное управление. На рис.4.6,7,8 представлены процессы при настройке секвенциальных автоматов для переменных Y1,Y2,Х1,Х2. Задача автоматов -улучшение и поддержание процесса при выходе в аварийный режим.

Настройка автоматов:

Рис.4.7.(а,б,в) Настройка секвенциальных автоматов

Рис.4.8. Событийное управление.(автоматы у1.dat)

Рис.4.9. Событийное управление.(автоматы у1у2.dat)

Рис.4.10. Событийное управление.(автоматы все.dat)

Как видно из графиков процесс регулируется удовлетворительно.