16. Погашение равными долями. Формулы расчета срочных уплат, обслуживания и стоимости долга. План погашения долга.

Долг может погашаться либо единовременно, т.е. одним платежом, либо в рассрочку, т.е. несколькими платежами.

Планирование погашения- значит рассчитать будущие расходы.

При единовременном погашении планирование – расчет наращенной суммы и процентов.

При погашении в рассрочку планирование – расчет 3-х показателей:

1. Срочные уплаты- это периодические расходы, связанные с погашением долга. (они возникают, когда долг погашается частями и периодически выплач-ся %).

2. Обслуживание долга – это общие расходы, связанные с погашением долга. (аналог наращенной суммы)

3. Стоимость долга – разница между общими расходами и основной суммы долга. (аналог процентов)

Рассчитываются эти показатели по разному в зависимости от способа погашения:

1. погашение равными срочными уплатами (равными платежами, аннуитетными платежами).

2. потребительский кредит

3. погашение равными долями (равными суммами основного долга), когда основной долг делится на равные части (доли), по количеству выплат и выплачивает их периодически. При этом % начисляются на остаток задолженности и выплачиваются вместе с долями.

В этом случае срочные уплаты – доля долга + проценты начисляемые на остаток задолженности, т.к. остаток задолженности постоянно уменьшается по мере выплат долей, то должны уменьшаться и проценты, а значит будут уменьшаться и срочные уплаты (прогрессивное погашение):

R1=P*i+P/n

R2=(P – P/n)*i+P/n

R3=(P – 2P/n)*i+P/n

Rk= P/n+(P-(k-1)*P/n)*i

Р – первоначальная сумма долга

P/n – часть долга Р погашаемого в каждый период

Rk – срочные уплаты в период k

i- ставка процентов

Обслуживание и стоимость долга находят по формулам:

S=R1+R2+…+Rn;

S – обслуживание долга

I=S – P

I – стоимость долга

По результатам планирования составляется план в виде таблицы:

Период погашения	Остаток задолженности	%	Погашение долга	Срочные уплаты
1
2...
N
Итого

Последовательность заполнения граф и строк плана.

17. Погашение долга равными срочными уплатами. Формулы расчета срочных уплат, обслуживания и стоимости долга. План погашения долга.

Долг может погашаться либо единовременно, т.е. одним платежом, либо в рассрочку, т.е. несколькими платежами.

Планирование погашения- значит рассчитать будущие расходы.

При единовременном погашении планирование – расчет наращенной суммы и процентов.

При погашении в рассрочку планирование – расчет 3-х показателей:

1.Срочные уплаты- это периодические расходы, связанные с погашением долга. (они возникают, когда долг погашается частями и периодически выплач-ся %).

2.Обслуживание долга – это общие расходы, связанные с погашением долга. (аналог наращенной суммы)

3.Стоимость долга – разница между общими расходами и основной суммы долга. (аналог процентов)

Рассчитываются эти показатели по разному в зависимости от способа погашения:

1. потребительский кредит

2. погашение равными долями (равными суммами основного долга)

3. погашение равными срочными уплатами (равными платежами, аннуитетными платежами), когда основной долг вместе с % выплачивается в виде одинаковых периодичных платежей, т. е. постоянной обычной рентой.

В этом случае срочные уплаты – платежи постоянной обычной рентой

Каждый платеж включает проценты и платежи по погашению основного долга.

Т.к. остаток задолженности постоянно уменьшается следовательно уменьшаются проценты, значит увеличиваются платежи по погашению основного долга (регрессивное погашение):

R=P*i/(1 – (1+i)^{- n} )

Р – первоначальная сумма долга

R – срочные уплаты

i- ставка процентов

Обслуживание и стоимость долга находят по формулам:

S=n*R;

I=S – P

n-срок долга (в периодах начисления)

S – обслуживание долга

I – стоимость долга

По результатам планирования составляется план в виде таблицы:

Период погашения	Остаток задолженности	%	Погашение долга	Срочные уплаты
1
2...
N
Итого

Последовательность заполнения граф и строк плана.