2.4.2. Розрахунок ширини розкриття нормальних тріщин.

[a_crc,1 ]= 0,4 мм; [a_crc,2] = 0,3 мм.

Момент від експлуатаційних і граничних розрахункових навантажень:

M_е,max = 44,55 кН·м; M_max = 52,63 кН·м; M_еl = 33,14 кН·м; Р₂= 86,21 кН; e_sp=0.

Ширину розкриття тріщини визначають за СНиП 2.03.01-84* зі змінами згідно з постановою Держкоммістбудування України №211 від 31.Х-1995.

a_crc = φ_l·η_s·δ·λ· d ,

тут φ_l = 1,6-15µ - для важкого бетону природної вологості;

µ= – коефіцієнт армування розтягненої зони перерізу;

A_b,t – площа перерізу бетону розтягненої зони в нормальному перерізі елемента (з тріщиною).

Розкриття нормальних тріщин в курсовому проектуванні допускаєтьсяобчислювати дещо спрощено. Зокрема, для згинальних елементів з відносно тонкою, але широкою поличкою за умови х≤h’_f (тут х – висота стисненої зони з розрахунку на міцністю), плече z внутрішньої пари сил можна приймати приблизно постійним і рівним z = h₀ – 0,5 h’_f , задаючись висотою стисненої зони в перерізі з тріщиною рівною х=h’_f.

Таким чином z = 27 – 0,5· 5 =24,5 см.

Площа розтягненої зони перерізу:

A_b,t = (h – х) b = (30 – 5)·21,1 = 527,5 см².

Коефіцієнт армування розтягненої зони:

Коефіцієнт φ_l , який враховує тривалість дії навантаження:

φ_l = 1,6-15µ = 1,6 - 15·0,00763=1,49.

Коефіцієнт η_s = 1.0 для стержневої арматури періодичного профілю А600С.

Коефіцієнт δ за формулою (144.1) СНиП 2.03.01-84* зі змінами:

тут за інтерполяцією (див. п.4.14 зі змін.) 10<d <22, якщо діаметр арматури d=20мм;

α = Е_sp / Е_b = (190·10³)/(30·10³)=6,33; µ= 000763.

Коефіцієнт λ за формулою (144.2) СНиП 2.03.01-84* зі змінами:

λ = 2(1 – 1/е^w)≤145,

тут

Приріст напруження σ_s в стержнях крайнього ряду арматури за п. 4.15 СНиП 2.03.01-84* (при e_sp=0):

• від повного експлуатаційного навантаження

• від тривалого навантаження

Параметри w₁ і w₂ відповідно:

Коефіцієнти

λ₁ = 2(1 – 1/е^w1) = 2(1 – 1/е^2,69)=1.97 >145 – прийнято λ₁ =145.

λ₂ = 2(1 – 1/е^w2) = 2(1 – 1/е^1,8)=1.93 >145 – прийнято λ₂ =145.

λ₁ = λ₂ = λ=145.

Обчислюємо ширину розкриття тріщин від тривалої дії навантаження (M_еl = 33,14 кН·м, σ_s2 =122 МПа):

a_crc,2 = φ_l·η_s·δ·λ· d= 149·1·· 145· 16= 0085 мм.

Перевіримо умову a_crc,2 =0085 мм<[a_crc,2] = 03 мм – умова задовольняється.

Обчислюємо ширину розкриття тріщин від короткочасної дії навантажень за формулою a_crc,1 = a_crc,11 - a_crc,12 + a_crc,2, для чого обчислюємо:

• ширину розкриття тріщин від короткочасної дії повного навантаження ( M_е,max = 44,55 кН·м, σ_s1 =196,5 МПа):

a_crc,11 = φ_l·η_s·δ·λ· d= 1 ·1·3,84· 145· 16= 0111 мм;

• ширину розкриття тріщин від короткочасної дії тривалого навантаження (M_еl = 33,14 кН·м, σ_s2 =122 МПа):

a_crc,12= φ_l·η_s·δ·λ· d= 1·1·3,84· 145· 16= 0057 мм.

Таким чином, ширина короткочасного розкриття тріщин:

a_crc,1 = 0111 - 0057 +0085 = 014 мм.

Перевіряємо умову a_crc,1 =013 мм < [a_crc,1 ]= 04 мм – умова задовольняється.

Висновок: тріщиностійкість нормальних перерізів забезпечена.