2.2. Статичний розрахунок.

Для визначення розрахункових прольотів плити попередньо задаємося розмірами поперечного перерізу ригеля. Ригель проектуємо таврового перерізу із поличкою в нижній розтягненій зоні (рис.2.2). Номінальний проліт ригеля l_r=6,8 м, крок ригелів В_r=5,4 м.

Рис.3 Ригель виробничої будівлі.

Висота перерізу ригеля:

Приймаємо = 600 мм.

Ширина ребра:

Приймаємо = 300 мм.

З урахуванням мінімально допустимих ділянок обпирання ребристих плит на полички с_f = 150 мм ширину полички приймаємо рівною:

b_f = b + 2 с_f +2δ= 300 +2·150 + 2·25 = 650 мм,

а висоту полички h_f =300 мм:

h_f = h - h_pl = 600 – 300 = 300 мм.

Розрахунковий проліт визначаємо за формулою:

l₀ = l - b_f +c_f = 5400 – 650 + 150 = 4900 мм = 4,9 м.

При номінальній ширині плити В_pl = 1.5 м погонні нормативні навантаження:

• від власної ваги плити

g_w0 = _w0 · В_pl = 2500 · 1,5 = 3750 кН/м;

• корисне тривале

v_0l = _0l · В_pl = 3900 · 1,5 = 5850 кН/м;

• корисне короткочасне

v_0,sh = _0,sh · В_pl = 2600 · 1,5 = 3900 кН/м;

• повне тривале

q_0l =( _0l + ₀ )· В_pl =(3900 + 3650) · 1,5 = 11325 кН/м;

• повне нормативне

q₀ =( ₀ + ₀ )· В_pl =(6500 + 3650) · 1,5 = 15225 кН/м.

Погонні розрахункові навантаження:

• від власної ваги плити

g_w = _w · В_pl = 2750 · 1,5 = 4125 кН/м;

• повне розрахункове

q=( + )· В_pl =(7800 + 4190) · 1,5 = 17985 кН/м.

Розрахункова схема плити наведена на рис.2.2.

Зусилля від нормативних і розрахункових навантажень визначаємо як в одно пролітній балці. Момент від повного розрахункового навантаження q=17985 кН/м, якщо γ_n =1,1( будинок другого класу відповідальності):

Розрахункова поперечна сила на опорах, якщо q=17985 кН/м, γ_n =1,1:

Момент від повного нормативного навантаження q=15225 кН/м, якщо γ_n = 1,1:

Нормативна поперечна сила:

Момент від нормативного постійного і тривалого тимчасового навантажень:

Поперечна сила від нормативного постійного і тривалого тимчасового навантажень:

2.3. Розрахунок плити за і групою граничних станів.

2.3.1. Розрахунок поздовжної робочої арматури в нормальному перерізі на дію згинального моменту.

Рис. 4 Поперечний переріз ребристої плити основні розміри

Плиту номінальними розмірами 5,1×1,5 м проектуємо П-подібного перерізу без проміжних поперечних ребер, передбачаючи тільки торцеві поперечні ребра. Висоту перерізу збірної плити приймаємо h_pl = 300 мм (кратно 50 мм).

Товщину поздовжніх ребер по низу рекомендується приймати в межах b_r =70÷10мм – приймаємо b_r = 70 мм.

Товщину поличок плити перекриттів виробничих будинків рекомендується приймати h_f´≥50мм – приймаємо h_f´= 50мм.

З метою забезпечення можливості безперешкодного розопалублювання внутрішнім граням плити надають ухил не менше і ≥ 1/15 – приймаємо і = 0,1. Перехід від нижньої грані полички до внутрішньої грані поздовжнього ребра виконуємо заокругленим з радіусом r = 50 мм. На бокових гранях плити зовні передбачаємо шпонки круглого обрису з метою покращення сумісної роботи плит в складі лиску перекриття після замонолічування швів.

Ширину плити зверху приймаємо рівною 1440 мм, а по низу -1490 мм.

Загальні відомості. Ребристу плиту проектуємо попередньо напруженою з арматурою класу А600С. Спосіб натягування арматури – електротермічний, на упори форм. Тимчасові анкери на кінцях стержнів-заготовок – типу «висаджена головка». Вироби піддають тепловій обробці при атмосферному тиску. Плити виготовляють із важкого бетону. Поличку ребристої плити перекриття армують звичайним дротом періодичного профілю класу А400С (за ДСТУ 3760-98). Умови експлуатації конструкцій не сприяють наростанню міцності з часом, вологість не перевищує 75%.

Матеріали: бетон. Призначаємо клас важкого бетону В25, що не менше мінімально допустимого В20 при арматурі класу А600С діаметром більше 20 мм включно (табл. 8* норм [1]). Передавальну міцність бетону R_bp призначаємо рівною 0,5В: (R_bp=0.5В=0,5·25=12.5МПа), що не є менше, ніж R_bp,min=11,5МПа за рекомендацвями п.2.6* норм [1].

Характеристики міцності бетону класу В25 : = 14,5 МПа; = 1,05 МПа (табл. 13 [1]); R_bt,n = R_bt,ser= 1,6 МПа(табл. 12 [1]). Модуль пружності Е_b = 30·10³ МПа (табл. 18 [1]). Коефіцієнт умов роботи бетону γ_b2 =0,9 (табл. 15 [1]).

Матеріали: арматура. Гарячекатана арматурна сталь класу А600С з умовною межею текучості (ГОСТ 10884-81*), випускається діамеиром 10-32мм. Характеристики міцності: R_sn = 590 МПа (табл. 19* [1]); R_s = 510 МПа (табл. 22 [1]). Максимальний коефіцієнт умов роботи арматури, який враховує опір напруженої арматури вище умовної межі текучості η = 1,2 (п.3.13 [1]). Модуль пружності арматури класу А600С - Е_sр = 1,9·10⁵ МПа (табл. 29 [1]).

Розрахунковий переріз. Фактичний переріз зводимо до розрахункового таврового (рис 2.3) з шириною полички b´_f ≤156 мм, висотою перерізу h = 30 см, усередненою шириною ребра b = b_m1 = 2·0,5·( b₁ + b₂) = 2·0,5·( 70 + 100) = 170 мм.

Ширину полички b´_f, яку вводимо в розрахунок, уточнюємо, виходячи із вимог п.3.16. [1]. При віддалі між поперечними ребрами плити l₀ = 5050 - 2·225 = 4600 мм більший, ніж віддаль між поздовжніми ребрами в чистоті В₀ = 1240 мм, ширину полички приймаємо із умови:

b´_f ≤ 2 b₂ + l₀/6 = 17 + 460/6 = 94 см < 144 см,

b´_f ≤ 2 b₂ + 12 h_f´ = 17 + 12·5= 77 см < 144 см.

Остаточно вводимо в розрахунок міцності b´_f = 77см.

Рис.5 Розрахунковий переріз

Розрахункове зусилля: згинальний момент від повного розрахункового навантаження M_max = 51,28 кН·м (з урахуванням γ_n = 1,1).

Розрахунок робочої попередньо напруженої арматури класу А600С.

Рис.6 Поперечний переріз ребристої плити до розрахунку міцності

Розрахунок арматури виконуємо за блок схемою 9 [4] алгоритму визначення площі перерізу попередньо напруженої розтягненої арматури в згинальних елементах таврового профілю з одиновим армуванням.

Для ребристої плити h = 300мм>250мм захисний шар бетону призначаємо а_b ≥ 20мм, і не менше діаметру робочої арматури а_b ≥ d_sp. Передбачаючи діаметр робочої арматури d_sp ≥ 20 мм, задаємося а_b=25 мм. В цьому випадку, якщо прийняти однорядне армування, віддаль а_sp від розтягненої грані ребра до центру ваги арматури:

а_sp = а_b + 0,5d_sp = 25 + 0,5·12 = 31 мм.

Робоча висота перерізу:

h₀ = h – а_sp = 300 – 30 =270 мм.

Розрахунковий опір бетону з урахуванням коефіцієнту γ_b2 =0.9:

R_b = · γ_b2 = 14,5·0,9 = 13,05 МПа.

Момент, який сприймає повністю стиснена поличка

М´_f = R_b · b´_f · h_f´(h₀ – 0,5 h_f´) = 13,05(0,1) · 77 · 5 · (27 – 0,5 · 5) = 12733 кНсм = =127,33 кНм.

Перевіряємо умову М = 59,36 кНм < М´_f = 127,33 кНм – умова задовольняється, нейтральна вісь знаходиться в межах полички.

Розрахунок арматури продовжуємо вести за блок-схемою алгоритму для елементу прямокутного профілю, приймаючи b = b´_f = 770 мм.

Отже, коефіцієнт

Відповідна відносна висота стисненої зони бетону

ξ = 1 – = 1 – = 0,083.

Абсолютне значення висоти стисненої зони бетону

х = ξ· h₀ = 0,083 · 27 = 2,24 см < h_f´ = 5 см – умова виконується, нейтральна вісь проходить в межах полички.

Коефіцієнт

ζ = 1 – 0,5· ξ = 1 – 0,5 · 0,083 = 0,9585.

Обчислюємо граничне значення відносної висоти стисненої зони бетону, для чого знаходимо її характеристику w:

w = α – 0,008 R_b = 0,85 - 0,008·13,05 = 0,75,

де α = 0,85 – для важкого бетону.

тут σ_sr = R_sp + 400 – σ_sp – Δσ_sp = 510 + 400 – 0,6·510 = 604 МПа, в першому наближені допускається приймати σ_sp+ Δσ_sp =0,6 R_sp.

Коефіцієнт γ_s6 , який враховує роботу легованої арматурної сталі вище умовної межі текучості, обчислюється за формулою:

γ_s6 = η – (η – 1)( – 1 ) = 1,2 – (1,2 – 1)( – 1) = 1,3693

η = 1,2 – найбільше значення коефіцієнта γ_s6 для арматурної сталі класу А600С.

Отже, приймаємо γ_s6 =1,2.

Необхідна площа перерізу арматури класу А600С:

Конструюючи, приймаємо згідно із сортаментом:

216А600С (А_sp,fac = 4,022 см² > А_sp,nec = 3,75 см²).

Захисний шар бетону а_b = 30 мм залишаємо без змін.

Обчислення геометричних характеристик перерізу.

Коефіцієнти зведення площі арматури до площі бетону:

Площа зведеного перерізу

Статичний момент площі зведеного перерізу відносно нижньої грані (вісь х-х, рис. 6).

= 2(9900 + 2812,5 + 131,3 + 7726 + 106,3) =25879,2 см³.

Віддаль від нижньої грані до центру мас зведеного перерізу:

Віддаль від верхньої грані до центру мас зведеного перерізу:

y´_red = h – y_red = 30 – 21=9 см.

Ширина ребра на рівні центру ваги перерізу:

b_r = b₁ + i· y_red = 7 + 01·21=91 см.

Момент інерції зведеного перерізу:

Момент опору перерізу стосовно нижньої грані:

те ж, стосовно верхньої грані:

Віддаль від центру мас перерізу до верхньої ядрової точки:

те ж, до нижньої ядрової точки:

Пружно-пластичний момент опору стосовно нижньої грані таврового перерізу з поличкою в стисненій зоні (рис 2.5) обчислюємо наближено за формулою:

W_pl = W_red·γ =3805,9 · 1,75 = 6660,3 см³,

тут γ = 1,75 за табл. 38 [4]*.

Пружно-пластичний момент опору стосовно верхньої грані таврового перерізу з поличкою в розтягненій зоні (рис 2.5) обчислюємо наближено за формулою:

W´_pl = W´_red·γ´ =8880,4 · 1,5 = 13320,6 см³,

тут γ´ = 1,5 за табл. 38 [4]*, якщо b_f /b =1440/211 =6,82 > 2 , a h_f /h =50/300 =0,166<0,2.