2.3 Структурное кодирование внутренних состояний суа
В настоящее время самым распространенным способом структурного кодирования является двоичное кодирование. Структурное кодирование проводится в два этапа: определяется количество () двоичных разрядов, необходимое и достаточное для двоичного представления некоторого множества абстрактных символов; осуществляется сопоставление каждому отдельному абстрактному символу - разрядного двоичного кода.
В самом простейшем случае величина находится на основе следующего соотношения:
(5)
где |А| - мощность множества кодируемых символов абстрактного алфавита; int – целая часть.
Для исходного СУА величина = 4. Это говорит о том, что для структурного кодирования каждого абстрактного символа потребуется четыре разряда.
Для структурного кодирования состояний синхронного автомата используются специальные методы кодирования, наиболее распространенными из которых являются:
тривиальное кодирование;
эффективное кодирование (1-й способ);
эффективное кодирование (2-й способ).
Простейшим является тривиальное кодирование, но его применение не дает никакой гарантии относительно уменьшения сложности логического преобразователя.
Эффективные способы кодирования по крайней мере гарантируют, что при их использовании сложность логического преобразователя будет точно меньше, чем при использовании худшего случая тривиального кодирования.
При эффективном кодировании по первому количество двоичных разрядов, необходимое и достаточное для структурного кодирования состояний автомата, определяется соотношением (5). Затем по таблице переходов, графу автомата или расширенной таблице переходов определяется количество вхождений в каждое из состояний автомата (например, из графы аs в Таблицах 5.1 и 5.2). Состояния автомата, т.е. соответствующие им символы абстрактного алфавита, упорядочиваются в порядке убывания числа вхождений в каждое состояние. То состояние автомата, в которое имеется максимальное число вхождений, кодируется двоичным кодом, содержащем одну единственную единицу в каком – либо двоичном разряде. Последующие состояния автомата кодируются кодами, также содержащими одну единственную единицу, но отличающимися между собой. По мере исчерпания таких кодов для кодирования используются структурные коды, содержащие по две единицы в каких – либо разрядах. Эти коды также должны быть различны между собой. Затем используются структурные коды, содержащие по 3, 4 … единицы, до тех пор, пока все состояния автомата не окажутся закодированными.
Найденный структурный код начального состояния автомата используется для определения соответствующих асинхронных входов R и S, которые должны быть объединены и подключены к сигналу начальной установки.
Закодированные по первому эффективному способу абстрактные символы представлены в Таблице 2.
Таблица 2
|
|
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Q0 |
|
a9 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
a3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
a7 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
a6 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
a10 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
a2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
a4 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
a5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
a1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
a8 |
0 |
1 |
1 |
1 |