Превращения энергии в колебательном контуре

В идеальном колебательном контуре, где нет потерь энергии на нагревание проводов, в любой момент времени сумма электрической энергии конденсатора и магнитной энергии катушки остается постоянной

Wэл+Wм=const CU²/2+LI²/2 = const

Для амплитудных значений силы тока и напряжения

Wэл₀=Wм₀= Wэл+Wм =const CU₀²/2=LI₀²/2 = CU²/2+LI²/2 = const

Сравнение свободных колебаний груза на пружине и процессов в электрическом колебательном контуре позволяет сделать заключение об аналогии между электрическими и механическими величинами.

Электрические величины		Механические величины
Заряд конденсатора	q(t)	Координата	x(t)
Ток в цепи	q’	Скорость	x’
Индуктивность	L	Масса	m
Энергия электрического поля конденсатора		Потенциальная энергия пружины
Магнитная энергия катушки		Кинетическая энергия

Лекция 8 электромагнитные волны Идеи теории Максвелла

Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1864 году. Максвелл ввел в физику понятие вихревого электрического поля и предложил новую трактовку закона электромагнитной индукции, открытого Фарадеем в 1831 г.:

Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле.

Максвелл высказал гипотезу о существовании и обратного процесса:

Изменяющееся во времени электрическое поле порождает в окружающем пространстве магнитное поле.

Однажды начавшийся процесс взаимного порождения магнитного и электрического полей должен далее непрерывно продолжаться и захватывать все новые области пространства.

Вывод:

Существует особая форма материи – электромагнитное поле – которое состоит из порождающих друг друга вихревых электрического и магнитного полей.

Электромагнитное поле характеризуется двумя векторными величинами – напряженностью Е вихревого электрического поля и индукцией В магнитного поля.

Процесс распространения изменяющихся вихревых электрического и магнитного полей в пространстве называется электромагнитной волной.

Гипотеза Максвелла была лишь теоретическим предположением, не имеющим экспериментального подтверждения, однако на ее основе Максвеллу удалось записать непротиворечивую систему уравнений, описывающих взаимные превращения электрического и магнитного полей, т. е. систему уравнений электромагнитного поля (уравнений Максвелла)

Свойства электромагнитных волн

1. Электромагнитные волны поперечны, то есть колебания векторов Е и В происходят в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны.

2. В любой момент времени три вектора E, B, V взаимно перпендикулярны друг другу.

3. При распространении электромагнитной волны нет возмущающейся среды.

4. Скорость распространения электромагнитных волн имеет конечное значение. Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна

с=3*10⁸ м/с.

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме c является одной из фундаментальных физических постоянных. Не путать с секундой!

В другой среде (не в вакууме) скорость распространения ЭМВ меньше с.

5. Связь между скоростью распространения ЭМВ и длиной ее волны:

λ = VT = V/ ν для среды

λ = cT λ = c/ ν для вакуума

6. Энергия электромагнитной волны пропорциональна четвертой степени частоты

W~ ν⁴

7.Свет является электромагнитной волной определенного диапазона длин волн.

λ = 400 – 800 нм.

Условие возникновения электромагнитной волны – ускоренное движение заряженных частиц. В цепях постоянного тока ЭМВ не возникают.

Условие хорошего распространения ЭМВ – высокая частота колебаний (высокая энергия волны)

Повторение: Продольные и поперечные волны

Поперечная волна -

направление колебаний перпендикулярно направлению распространения волны

Продольная волна:

колебания происходят в направлении

распространения волны

Первое экспериментальное подтверждение электромагнитной теории Максвелла получил Г. Герц (1888 г.) примерно через 15 лет после создания теории. Герц экспериментально доказал существование электромагнитных волн и впервые начал изучать их свойства – поглощение и преломление в разных средах, отражение от металлических поверхностей и т. п. Ему удалось измерить на опыте длину волны и скорость распространения электромагнитных волн, которая оказалась равной скорости света.

Опыты Герца сыграли решающую роль для доказательства и признания электромагнитной теории Максвелла. Через семь лет после этих опытов электромагнитные волны нашли применение в беспроволочной связи (А. С. Попов, 1895 г.).