Свободные и вынужденные колебания

Свободными называются колебания, происходящие под действием внутренних сил системы. Примеры – математический и пружинный маятники.

Свободные колебания всегда являются затухающими.

Частота установившихся свободных колебаний определяется параметрами системы (ее резонансной частотой).

Вынужденными называются колебания, происходящие под действием периодически изменяющейся внешней силы. Примеры

Установившиеся вынужденные колебания всегда происходят на частоте ω внешней силы.

Внешняя сила не дает колебаниям затухать, несмотря на действие сил трения.

В цепи переменного тока с источником переменной ЭДС происходят вынужденные гармонические колебания силы тока и напряжения. Частота установившихся колебаний равна частоте изменения напряжения источника переменной ЭДС.

Резонанс в электрической цепи

Изменение частоты напряжения, приложенного к цепи переменного тока, по- разному влияет на сопротивление реактивных частей цепи.

П

Зависимость амплитуды силы тока

от частоты приложенного напряжения

ри постепенном увеличении (от нуля) частоты напряжения емкостное сопротивление конденсатора уменьшается, а индуктивное сопротивление катушки увеличивается.

В результате амплитуда силы тока нелинейно зависит от частоты колебаний напряжения

Наибольшее значение амплитуда силы тока имеет при той частоте, когда емкостное сопротивление равно индуктивному:

При выполнении этого условия амплитуды колебаний напряжения на катушке и конденсаторе оказываются одинаковыми. Поскольку эти колебания происходят в противофазе, сумма напряжений на них в любой момент времени оказывается равной нулю. Напряжение на активной части цепи равно полному напряжению, амплитуда тока максимальна. Приведенные рассуждения особенно наглядны с точки зрения метода векторных диаграмм.

Электрический резонанс в цепи переменного тока наступает при частоте вынужденных колебаний, равной

Наблюдаемое явление называется резонансом напряжений

Трансформаторы

Переменное напряжение можно преобразовывать - повышать или понижать.

Устройства, с помощью которых можно преобразовывать напряжение называются трансформаторами. Работа трансформаторов основана на явлении электромагнитной индукции.

Устройство трансформатора

Трансформатор состоит из ферромагнитного сердечника, на который надеты две катушки.

Первичной обмоткой называется катушка, подключенная к источнику переменного напряжения U₁.

Вторичной обмоткой называется катушка, которую можно подключать к приборам, потребляющим электрическую энергию.

Приборы, потребляющие электрическую энергию, выполняют роль нагрузки, и на них создается переменное напряжение U₂.

Если U₁ > U₂, то трансформатор называется понижающим, а если U₂ > U₁ - то повышающим.

Принцип работы

В первичной обмотке создается переменный ток, следовательно, в ней создается переменный магнитный поток. Этот поток замыкается в ферромагнитном сердечнике и пронизывает каждый виток обеих обмоток. В каждом из витков обеих обмоток появляется одинаковая ЭДС индукции e_i0

Если n₁ и n₂ - число витков в первичной и вторичной обмотках соответственно, то

ЭДС индукции в первичной обмотке e_i1=n₁*e_i0 ЭДС индукции во вторичной обмотке e_i2 = n₁*e_i0

где e_i0 - ЭДС индукции, возникающая в одном витке вторичной и первичной катушки.