2.3.3 Режимы работы программы и пример расчета

AmLAHXимеет 2 режима работы

1) режим построения асимптотической ЛАЧХ;

2) режим синтеза регулятора (основной режим).

Для запуска программы в первом режиме в командной строке MatLabследует набратьoy = amlahx(num,den,1) илиoy = amlahx(num,den). В этом режиме программа строит только ЛАЧХ объекта управления (рисунок 12). Возвращает программа массив структурoy(смотрите среднюю картинку на рисунке 17). Структуры описывают динамические звенья, из которых построен ОУ. Каждая структура состоит из 9 полей:

— вещественная ans.aкорня числителя или знаменателя;

— мнимая часть ans.bкорня (под комплексно-сопряженную пару корней отводится 1 структура);

— кратность ans.krt;

— вид корня ans.vid(нуль (1) или полюс (-1));

— порядок ans.porкорня (1 если корень вещественный, 2 – корень мнимый (то есть имеем комплексно-сопряженную пару корней)):

— параметры динамического звена, имеющего такой корень или такую комплексно-сопряженную пару корней: постоянная времени ans.T, колебательностьans.е, частота срезаans.w, десятичный логарифм частоты срезаans.lgw.

Для запуска программы во втором режиме следует набрать

yy = amlahx(num,den,2).

Программа в этом режиме включает все возможности первого режима, поэтому рассмотрим работу основного режима подробнее. Использованный в пункте 2.2 для синтеза методом желаемых ЛАЧХ объект слишком простой, а потому не позволил показать в полной мере все возможности программы AmLAHX. Работу в основном режиме покажем на примере синтеза регулятора для объекта

.

В командной строке MatLabнабираем

yy = amlahx([1 0.2], [100 110 11 1 0], 2, {1 2 3 'red' 'blue' 'green'}).

Сразу после запуска программы появляется окно "О программе" (рисунок 11).

Рисунок 11 — Окно "О программе"

Рисунок 12 — Окно с построенной асимптотической ЛАЧХ ОУ

Далее выполняется автоматическое построение ЛАЧХ ОУ с указанием наклонов (рисунок 12). Ход расчетов при построении ЛАЧХ ОУ приведен на рисунке 17 (первая картинка). Если объект идеальный (порядок числителя больше порядка знаменателя) пользователю предлагается остановиться и задать реальный объект. В ходе расчетов программа находит кратные корни в числителе и знаменателе, а также находит и удаляет одинаковые корни числителя и знаменателя. Результатом расчетов является описанный выше массив структур oy.

После построения ЛАЧХ ОУ открывается окно задания критериальной стратегии синтеза (рисунок 13). Задаем

— желаемое время регулирования = 40 сек;

— степень астатизма =2;

— коэффициент усиления РС k = 2;

— желаемое перерегулирование  = 20 %.

Рисунок 13 — Окно ввода параметров желаемой РС

По номограммам (файл номограмм nomo.mпоставляется вместе с программой) программа рассчитывает, исходя изи, соответственно желаемую частоту среза(частота на которой СЧ-часть желаемой ЛАЧХ пересекает ось частот) и допустимою величину отклонения ЛАЧХ на СЧ-частиl. В данном примере= 0.35,l= ±20 дБ. Программа выполняет необходимые расчеты и строит НЧ- и СЧ-части желаемой ЛАЧХ с указанием наклонов (рисунок 39), после чего запрашивает у пользователя желаемый наклон отрезка, сопрягающего НЧ- и СЧ-части (рисунок 14). Выберем наклон60 дБ/дек.

Рисунок 14 — Окно предпросмотра перед сопряжением ВЧ-,СЧ- и НЧ-частей желаемой ЛАЧХ РС

Рисунок 15 — Окно ввода параметров сопряжения

Заключительный этап работы программы — вычитание из ЛАЧХ РС ЛАЧХ ОУ и получение таким образом ЛАЧХ УУ. Этот этап состоит из двух шагов. Первый шаг — расчет массива структур yy, соответствующего ЛАЧХ регулятора. Эти структуры описывают сопрягающие частоты и наклоны асимптот на них (крайняя справа картинка на рисунке 17) . Каждая структура состоит из 5 полей:

1. десятичный логарифм сопрягающей частоты ans.lgw;

2. наклон асимптоты на этой частоте ans.nakl;

3. порядок и вид динамического звена ans.por, соответствующего данной сопрягающей частоте (например (рисунок 17), для 3 сопрягающей частоты (yy(4)) известно, что порядок динамического звена равен 2, это означает, что это либо 2 пропорциально-дифференцирующих (ПД) звена, либо ПД-звено 2-го порядка);

4. сопрягающая частота ans.w;

5. постоянная времени динамического звена ans.T.

Второй шаг — по рассчитанной структуре строится ЛАЧХ регулятора. На этом работы программы завершается. На заключительном графике программа строит 3 ЛАЧХ: ОУ (красная), РС (синяя), УУ (зеленая) с указанием наклонов. В основном режиме AmLAHXвозвращает массив структурyy.

Рисунок 16 — Окно с построенными ЛАЧХ ОУ, РС и УУ

Рисунок 17 — Ход расчета в программе AmLAHX