2.2 Синтез регулятора тока с помощью программыAmLahx

При помощи пакета SimuLinkпостроим переходный процесс (рисунок  4) контура тока без регулятора (рисунок 3).

Рисунок 3 — Контур тока без регулятора

Рисунок 4 — Переходный процесс в контуре тока без регулятора

Как следует из рисунка 4, улучшить контур можно разве, что сделав переходный процесс в контуре апериодическим.

Зададимся следующими критериями качества контура тока:

— желаемое время регулирования = 0.3 сек;

— степень астатизма =1;

— точность отработки критического воздействия   0.05;

— желаемое перерегулирование  = 5 %.

2.2.1 Построение лачх объекта управления

На рисунке 5 изображена структурная схема разомкнутой системы, соответствующей контуру тока (см. рисунок 2).

Рисунок 5 — Разомкнутая система, соответствующая контуру тока

Согласно рисунку 5 ПФ объекта управления в контуре тока

. (6)

ОУ статичный, поэтому наклон НЧ-части ЛАЧХ равен 0. Высота НЧ-части — . Сопрягающие частоты:

ЛАЧХ объекта, построенная с помощью AmLAHX, изображена на рисунке 6.

Рисунок 6 — ЛАЧХ объекта управления (для контура тока)

2.2.2 Построение желаемой лачх

Желаемая характеристика рассматривается как совокупность НЧ-,СЧ- и ВЧ-областей.

Рассчитаем желаемый коэффициент усиления канонической формы разомкнутой системы, исходя из требований к точности:

.

Рассчитаем желаемую частоту среза, зная желаемое время регулирования:

. (7)

НЧ-часть — это прямая, проходящая с наклоном 20 = -20 дБ/дек через точку (lg1,) (рисунок 7).

CЧ-часть — отрезок прямой, проходящей с наклоном минус 20 дб/дек и пересекающая ось частот в точкедек. Концы отрезка — это концы диапазона допустимого отклонения ЛАЧХ в СЧ-области (ω,l). Величинаlопределяется по специальным номограммам, исходя из желаемого перерегулирования. В нашем случаеl= ±20 дБ (см. рисунок 7).

ВЧ-часть строится из принципа минимальной сложности реализации, согласно которому эта часть должна быть параллельна ЛАЧХ ОУ в ВЧ-области. В нашем случае проводим ее из конца СЧ-части под наклоном минус 40 дб/дек (см. рисунок 7).

Последним этапом синтеза регулятора методом желаемых ЛАЧХ является сопряжение НЧ- и СЧ-частей таким образом, чтобы максимально упростить вид желаемой ЛАЧХ.

Желаемая ЛАЧХ разомкнутой системы изображена на рисунке 7.

Рисунок 7 — Желаемая ЛАЧХ разомкнутой системы (для контура тока)

2.2.3 Графическое вычитание из лачх разомкнутой системы лачх объекта управления и получение таким образом лачх регулятора.

На рисунке 8 изображена ЛАЧХ регулятора тока, полученная программой AmLAHX.

Рисунок 8 — ЛАЧХ регулятора тока

2.2.4 Определение передаточной функции регулятора по его лачх.

Определяем астатизм управляющего устройства и его коэффициент усиления. Далее по ЛАЧХ определяем сопрягающие частоты, а по ним — постоянные времени динамических звеньев, входящих в ПФ регулятора:

Учитывая наклоны на частотах среза, формируем ПФ регулятора тока

. (8)

Таким образом, ПФ разомкнутой системы имеет вид

,

а, учитывая, что ПФ прямого канала контура тока —

,

ПФ замкнутого контура тока запишется так

. (9)

При помощи пакета SimuLinkпостроим переходный процесс контура тока с регулятором (рисунок 9).

Рисунок 9 — Переходный процесс в контуре тока с регулятором

Как можно видеть, сравнив рисунок 4 и рисунок 9, благодаря регулятору, переходный процесс в контуре тока стал апериодичным, при этом быстродействие не изменилось.