6.2 Выбор и расчет корректирующего устройства в виде rc-цепочки

В разрабатываемой системе предлагается проанализировать корректирующее устройство в виде RC - цепочки и дискретное КУ.

Сначала рассмотрим корректирующее устройство в виде RC - цепочки.

Корректирующее устройство нельзя поставить после пульта управления, так как он является дискретным, а также нельзя поставить после извещателя дыма, так как это будет создавать дополнительную задержку времени срабатывания системы оповещения. Поэтому КУ устанавливается в цепь обратной связи пульта управления и пожарного извещателя дыма.

ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства находится по формуле:

Lку = -L_ж (23)

Определим коэффициент усиления корректирующего устройства:

20*lg(K_кy)==-3.8

К_ку=0.65

Передаточная функция корректирующего устройства:

W_KY(j) = K_KY*(T*(j) + 1) (24)

Корректирующее устройство реализуется на следующих элементах.

(25)

(26)

Подбираем значения сопротивления и индуктивности:

R1 =0.1 Ом,

R2 = 0.125 Ом,

L1 - 0.0667 Гн.

Передаточная функция корректирующего устройства:

W_ky(s) = 0.65 * (0.667 • s +1), где

s = j • - псевдочастота.

Проводится расчет передаточной функции системы аварийной противопожарной сигнализации с учетом передаточной функции корректирующего устройства.

Функциональная с схема системы корректирующим устройством будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 7 - Функциональная схема скорректированной системы аварийной противопожарной сигнализации

Передаточная функция системы с учетом параллельного корректирующего устройства:

(27)

Результат коррекции системы необходимо подвергнуть проверке. Для этого строится переходная функция для синтезированной системы W_c(j) и сравнивается с переходной функцией исходной системы.

t

Рисунок 9 - График переходного процесса исходной системы

Рисунок 10 - График переходного процесса скорректированной системы

Показатели качества исходной системы: tp= 5с, = 0%.

Показатели качества скорректированной системы: t_p= 1,4 с,

= 0,5 %.

Параметры системы после коррекции лучше требуемых, следовательно, синтез системы закономерен.

6.3 Запасы устойчивости системы

Определим запасы устойчивости синтезированной системы, для этого построим желаемую фазочастотную характеристику ФЧХ.

Запас устойчивости по фазе: = 0,001.

Запас устойчивости по амплитуде А .

Определим устойчивость системы после коррекции по логарифмическим характеристикам с помощью критерия Найквиста.

Устойчивость системы определяется разностью положительных и отрицательных переходов кривой ФЧХ участка положительной полуоси. Разность переходов должна быть равна нулю. ФЧХ разрабатываемой системы не имеет положительных или отрицательных переходов, следовательно, система устойчива. Скорректированная система аварийной противопожарной сигнализации является устойчивой, при этом она имеет недостаточный запас устойчивости по фазе = 0,001, и значительный запас по амплитуде А .