4.2 Расчет оптического извещателя дыма

Выходной величиной оптического датчика обычно является электрический ток, поэтому ток и его вариации в функции различных параметров чаще всего служит для характеристики свойств датчиков. Включает в себя следующие этапы.

4.2.1 Чувствительность. Если датчик подвергается воздействию потока Ф и выдает фототек 1_сраб, то статическая чувствительность для линейного датчика определяется по формуле:

(4)

в данном случае поток оценивают по создаваемой им визуальной освещенности.

S = 22*10^-3 (А) /12000 (лк) = 1,83*10^-4 (А / лк).

Спектральная чувствительность S(). Это чувствительность датчика, когда обнаруживаемый им поток монохроматичен.

Зависимость чувствительности от длины волны представлена на рисунке. Пунктирной линией показана идеальная характеристика, сплошной - реальная.

- длина волны. еоответсвующая максимуму спектральной чувствительности, мкм

- пороговая длина волны, мкм.

Рисунок 3 - График зависимости чувствительности от длины волны

4.2.2 Обнаружительная способность.

В данном случае речь идет об определении характеристик датчика в отношении его собственных шумов и способности датчика обнаруживать слабые сигналы.

Определим тепловой шум сопротивления, или шум Джонсона, го есть шум, связанный с тепловым возбуждением носителей заряда в сопротивлении R:

(5)

где - полоса пропускания измерительной схемы, Т = 60° + 273° = 333⁰С - абсолютная температура сопротивления,

К = 1,38*10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана,

R = 500 Ом - внутреннее сопротивление в сработавшем состоянии,

Обнаружительная способность. Это способность датчика обнаруживать слабые оптические сигналы. Зависимость максимальной обнаружительной способности датчика D от пороговой длины волны /„_s представлена на рисунке. В рассматриваемом случае датчик имеет верхнюю и нижнюю пороговую длину волны:

длина волны красного света Х_К1, = 80 мкм,

длина волны фиолетового света Хф_иол = 40 мкм.

Тогда максимальная Обнаружительная способность для данного случая будет равна: D= 10¹¹ Вт^Гц¹²

Рисунок 4 - График зависимости обнаружительной способности датчика от пороговой длины волны

Обнаружительная способность позволяет найти другую характеристику датчика - мощность, эквивалентную шуму P_s. Эта мощность указывает порядок минимально обнаруживаемого потока оптического излучения.

P_s = 1 / D (6)

P_s=l/10¹¹ = 10^-11 Вт*Гц^-1/2

Способность датчика обнаруживать слабые оптические сигналы тем выше, чем меньше мощность.

Полученная в расчете мощность P_s = 10^-11 Вт*Гц^-1/2 показывает, что выбранный извещатель дыма имеет высокую чувствительность, т. е. способен обнаруживать слабые оптические сигналы.

5 Расчет устойчивости системы с помощью критерия михайлова

Для расчета устойчивости системы воспользуемся критерием Михайлова, так как разрабатываемая система является дискретной, а выбранный критерий может быть применен и для дискретной, и для непрерывной системы.

Передаточная функция системы имеет вид:

Определитель системы в данном случае равен 1.

D(j) = X(j) + Y(j) = 1 (7)

где X(j) - реальная часть определителя системы,

Y(j) - мнимая часть определителя системы.

По критерию Михайлова:

Х(j) = а_n-а_n.₂*(j²-...=1 (8)

Y(j) = а_n-1 * (j) – а_n-₃ * (])³ + ... = 0 (9)

где а_n, а_n-1 а_n-2, а_n-3 - числовые коэффициенты при частоте .

X(j,):= 1 Y(j):= 0

Рисунок 5 - Анализ устойчивости по критерию Михайлова

Для того чтобы система управления была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы вектор кривой Михайлова начинался на вещественной полуоси и повернулся вокруг начала координат в положительном направлении при

изменении частоты от нуля до бесконечности на угол — -и, где п порядок

характеристического уравнения.

Так как в данном случае порядок системы нулевой, получаем точку с координатами (1,0),

Критерий Михайлова выполняется, система устойчива.

6 АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ, ВЫБОР И РАСЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА