6.1 Построение лачх и жлачх системы

Передаточная функция системы записывается в виде:

W(z) = 80.526

Коэффициент усиления в данном случае равен:

К_у = 80.526.

Для построения логарифмической характеристики необходимо вычислить величину:

20*log (Ку) = 38.

ЛАЧХ в виде прямой линии указывает на то, что система устойчива, начиная с момента включения, однако в данном случае рассматривается идеальная ситуация, когда на систему не действуют никакие внешние воздействия.

В реальных условиях она, как правило, испытывает влияние различных возмущающих воздействий, механических нагрузок, сильных магнитных полей, поэтому необходимо провести коррекцию системы.

Построение желаемой логарифмической характеристики проводится методом запретной зоны, гак как система аварийной сигнализации является дискретной.

Для построения необходимы следующие параметры:

Максимально допустимая ошибка. Рассчитаем её как отношение тока в дежурном состоянии и тока в сработавшем состоянии.

(10)

где I_d.p. - ток, потребляемый в дежурном режиме, А

I_СР - ток срабатывания системы, А.

Максимальная скорость изменения сигнала. Определим ее как отношение разности значений сигнала в сработавшем состоянии и нулевого сигнала к максимально допустимой длительности перерывов напряжения питания,

обепечивающей сброс сработавшего состояния.

(11)

Максимальное ускорение изменения сигнала. Определим ее как отношение максимальной скорости изменения сигнала к максимально допустимой длительности перерывов напряжения питания, обепечивающей сброс сработавшего состояния.

(12)

4. t_p =5 с

5. = 30 %

6. М = 1.1 - требуемый показатель колебательности системы. По номограмме Солодовникова определим частоту среза.

Получение рабочей точки.

Задающее воздействие заменяется эквивалентным синусоидальным сигналом.

q= A*sin(_k*t) (13)

где А - рабочая амплитуда,

- частота контрольной точки.

Берутся первая и вторая производные от задающего воздействия:

q' = - А * * cos *t) (14)

q" = - А * ² sin *t) (15)

Записываются максимальные значения производных:

q'=A* (16)

q"=А*² (17)

(18)

(19)

Отсюда

Получили точку В с координатами (. 20*lg(A₁)).

lg()= lg(0.5) = -0.3

20*lg(A₁) = 7.75

Через точку В проводится прямая с наклоном (-20) Дб/дек.

Частота лежит вне запретной зоны, поднимем график ЖЛАЧХ до.

Определим протяженность среднечастотной зоны:

(20)

Граничные частоты:

(21),(22)

После значения частоты = 6,87 ЖЛАЧХ повторяет ЛАЧХ неизменяемой части.

Запишем передаточную функцию желаемой ЛАЧХ:

20*lg(k_ж) = 3,7 => Кж=1,53