55. Измерение скоростей молекул газа. 56. Опыт Штерна.
Прежде всего уточним, что надо понимать под скоростью молекул. Напомним, что вследствие частых столкновений скорость каждой отдельной молекулы все время меняется: молекула движется то быстро, то медленно, и в течение некоторого времени (например, одной секунды) скорость молекулы принимает множество самых различных значений. С другой стороны, в какой-либо момент в громадном числе молекул, составляющих рассматриваемый объем газа, имеются молекулы с самыми различными скоростями. Очевидно, для характеристики состояния газа надо говорить о некоторой средней скорости. Можно считать, что это есть среднее значение скорости одной из молекул за достаточно длительный промежуток времени или что это есть среднее значение скоростей всех молекул газа в данном объеме в какой-нибудь момент времени.
Существуют разнообразные способы определения скоростей движения молекул. Одним из наиболее простых является способ, осуществленный в 1920 г. в опыте Штерна.
Рис. 390. Когда пространство под стаканом А наполнено водородом; то из конца воронки, закрытой пористым сосудом В, выходят пузырьки
Для понимания его рассмотрим следующую аналогию. Когда стреляют по движущейся мишени, то, чтобы попасть в нее, приходится целиться в точку, находящуюся впереди мишени. Если же взять прицел на мишень, то пули будут попадать сзади мишени . Это отклонение места попадания от цели будет тем больше, чем быстрее движется мишень и чем меньше скорость пуль.
Экспериментальному
подтверждению и визуализации распределения
молекул газа по скоростям и был посвящен
опыт Отто Штерна (1888–1969). Это еще один
красивый опыт, позволявший в прямом
смысле слова «начертить» график этого
распределения на экспериментальной
установке. Установка Штерна состояла
из двух вращающихся полых цилиндров с
совпадающими осями (см. рис. справа;
большой цилиндр нарисован не полностью).
Во внутреннем цилиндре, прямо по его
оси была протянута серебряная нить 1,
по которой пропускался ток, что приводило
к ее нагреванию, частичному плавлению
и последующему испарению атомов серебра
с ее поверхности. В результате внутренний
цилиндр, в котором изначально был вакуум,
постепенно заполнялся газообразным
серебром малой концентрации. Во внутреннем
цилиндре, как показано на рисунке, была
проделана тонкая щель 2, поэтому большая
часть атомов серебра, долетая до цилиндра,
оседала на нем. Малая же часть атомов
проходила сквозь щель и попадала во
внешний цилиндр, в котором поддерживался
вакуум. Здесь эти атомы уже не сталкивались
с другими атомами и поэтому двигались
в радиальном направлении с постоянной
скоростью, достигая внешнего цилиндра
через время, обратное пропорциональное
этой скорости:
где
— радиусы внутреннего и внешнего
цилиндров, а
— радиальная компонента скорости
частицы. В результате с течением времени
на внешнем цилиндре 3 возникал слой
серебряного напыления. В случае покоящихся
цилиндров этот слой имел вид полоски,
расположенной точно напротив щели во
внутреннем цилиндре. Но если цилиндры
вращались с одинаковой угловой скоростью
, то за время достижения молекулой
внешнего цилиндра последний уже сдвигался
на расстояние
по сравнению с точкой, стоящей прямо напротив щели (т.е. той точкой, на которую оседали частицы в случае неподвижных цилиндров).