25. Импульс материальной точки. 26. Закон сохранения импульса.

Импульс тела - произведение массы тела на его скорость.

До сих пор мы рассматривали движение какого-нибудь одного тела и действие сил на это тело. Часто, однако, приходится рассматривать движение сразу нескольких взаимодействующих тел, например, соударение бильярдных шаров, движение планет солнечной системы или стыковка двух космических аппаратов. В каждом из этих случаев мы изучаем не одно тело, а систему, состоящую из нескольких взаимодействующих между собой тел. При этом существуют такие системы, тела в которых взаимодействуют только между собой, и можно считать, что никакие внешние силы на такие системы не действуют. Такие системы тел называют замкнутыми или изолированными. Солнечную систему можно считать замкнутой системой тел, так как она очень удалена от других космических тел нашей Галактики.

Рассмотрим, как меняется импульс замкнутой системы, состоящей из двух тел – А и Б, при их столкновении. Согласно третьему закону Ньютона, сила F, с которой тело А действует на тело Б, равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой тело Б действует на тело А. Поэтому для каждого из тел можно записать уравнение, где индексы А и Б указывают на то, что оно написано для тел А и Б, соответственно:

Складывая уравнения в (14.2), получаем:

В правой части уравнения (14.3) стоит суммарный импульс системы до столкновения, а в левой – он же, но после. Таким образом, суммарный импульс тел замкнутой системы не изменяется в результате взаимодействия тел этой системы. Этот вывод, справедливый для любых замкнутых систем, называют законом сохранения импульса.

27. Работа ,мощность, энергия в механике (формулы, единицы измерения)

Работой силы, действующей на тело, называют произведение проекции силы в направлении перемещения тела на величину этого перемещения.

Согласно второму закону Ньютона тело приобретает ускорение в направлении действия силы, и чем дольше будет действовать сила, тем большее перемещение совершит тело в данном направлении. Вклад силы в перемещение s тела можно оценить, вычисляя величину работы A силы F по данной формуле:

A = F*s*cos(a) , (16.1)

где a - угол между векторами F и s. В системе единиц СИ работа измеряется в джоулях (Дж): 1 Дж = 1 Н.м. Из (16.1) следует, что при p/2<a<3p/2 работа силы отрицательна. При таких значениях a тело движется в одну сторону, а сила действует в другую, тормозя движение тела (рис. 16.б). Сила, действуя на тело, может вообще не совершать работу, если она направлена перпендикулярно его вектору перемещения.

Энергией называют способность тела или системы тел совершить работу. Ветер, надувая парус, движет лодку вперёд и совершает работу, а значит, движущийся воздух обладает энергией. Сжатая пружина имеет энергию, т.к. распрямляясь, совершает работу, приводя в движение механизм часов. Движущийся бильярдный шар тоже обладает энергией, т.к. при столкновении с неподвижным, действует на него с силой, совершая работу. Во всех этих случаях состояние тел, обладающих энергией, после того, как они совершили работу над другими телами, менялось: воздух рядом с парусом замедлялся, пружина часов распрямлялась, а движущийся бильярдный шар терял скорость после столкновения с неподвижным.

Механической энергией тел называют энергию, связанную с их скоростями и относительным положением. Чем больше скорость тела, тем большей энергией оно обладает.