3.7 Расчеты на прочность по сечениям, наклонным к продольной оси

Производим расчет четырех участков – двух пролетных и двух приопорных

Рисунок 15 – Схема для расчета на прочность по сечениям, наклонным к продольной оси

I участок Расчет ведем для Q = 197,96 кН.

1) Определяем необходимость поперечного армирования по расчету из условия.

кН

197,96>93,555. Условие не выполняется, следовательно, в расчетах необходимо учесть поперечную арматуру.

Принимаем диаметр поперечной арматуры из условия свариваемости:

мм, принимаем арматура класса А-I с d_SW = 8 мм

2) Определяем требуемую интенсивность поперечного армирования:

(67)

и определяем по формуле соответственно.

кН·м

кН/м

кН/м

47,60< 70,87. Условие не выполняется, принимаем

3) Принимаем шаг поперечной арматуры как для пролетного участка:

>500 мм. Принимаем S =500 мм(68)

4) Определяем максимальный шаг поперечной арматуры.

, (69)

где – коэффициент, для тяжелого бетона

мм

5) Определяем расчетный шаг поперечной арматуры.

(70)

мм

6) Принимаем наименьший шаг S= 400 мм.

7) Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

м.

1,7 > 1,28, принимаем С₀ = 1,32 м.

кН.

8) Определяем поперечную силу, воспринимаемую хомутами :

Q_SW= 70,87 · 1,32 = 90,71кН

9) Проверяем условие прочности на действие поперечной силы по опасной наклонной трещине:

197,96< (160,8 + 90,71) = 251,51. Условие выполняется.

10) Проверяем условие прочности на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе:

φ_w1 = 1 + 5 · 7 ·0,00150 = 1,052

φ_b1 = 0,8695

Q = 0,3 · 1,052 · 0,8695 · 13050 · 0,25 · 0,66 = 590,9кН

197,96< 590,9. Условие выполняется.

11) Проверяем условие прочности между двумя соседними хомутами:

Q= кН

197,96< 514,55 . Условие выполняется.

Прочность по сечению на пролетном участке I, наклонному к продольной оси обеспечена.

II участок Расчет ведем для Q = 334,45 кН.

1) Определяем необходимость поперечного армирования по расчету из условия

кН

334,45> 93,555. Условие не выполняется, следовательно, в расчетах необходимо учесть поперечную арматуру.

Принимаем диаметр поперечной арматуры из условия свариваемости :

мм, принимаем арматура класса А-I с d_SW = 8 мм

2) Определяем требуемую интенсивность поперечного армирования:

кН·м

кН/м

кН/м

135,86> 70,87. Условие выполняется.

3) Принимаем шаг поперечной арматуры как для приопорного участка:

<500 мм. Принимаем S =200 мм

4) Определяем максимальный шаг поперечной арматуры:

мм

5) Определяем расчетный шаг поперечной арматуры:

мм

6) Принимаем наименьший шаг S= 200 мм.

7) Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

м

0,66 < 1, 23< 1,32, условие выполняется.

кН.

8) Определяем поперечную силу, воспринимаемую хомутами:

Q_SW= 135,86· 1,32 = 179,33 кН

9) Проверяем условие прочности на действие поперечной силы по опасной наклонной трещине:

334,45= (156 + 179,33) = 335,33 кН. Условие выполняется.

10) Проверяем условие прочности на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе:

φ_w1 = 1 + 5 · 7 ·0,00301 = 1,105

φ_b1 = 0,8695

Q = 0,3 · 1,105 · 0,8695· 13050 · 0,25 · 0,66 =620,65кН

334,45< 620,65. Условие выполняется.

11) Проверяем условие прочности между двумя соседними хомутами:

Q= кН

334,45< 1029,1 Условие выполняется.

Прочность по сечению на приопорном участке II, наклонному к продольной оси обеспечена.

III участок Расчет ведем для Q = 305,36 кН.

1) Определяем необходимость поперечного армирования по расчету из условия:

кН

305,36> 93,555. Условие не выполняется, следовательно, в расчетах необходимо учесть поперечную арматуру.

Принимаем диаметр поперечной арматуры из условия свариваемости:

мм, принимаем арматура класса А-I с d_SW = 8 мм

2) Определяем требуемую интенсивность поперечного армирования:

кН·м

кН/м

кН/м

113,26> 70,87. Условие выполняется.

3) Принимаем шаг поперечной арматуры как для приопорного участка:

<500 мм. Принимаем S = 200 мм

4) Определяем максимальный шаг поперечной арматуры:

мм

5) Определяем расчетный шаг поперечной арматуры:

мм

6) Принимаем наименьший шаг S= 200 мм.

7) Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном

м

0,66 < 1,34 > 1,32,

кН.

8) Определяем поперечную силу, воспринимаемую хомутами:

Q_SW= 113,26· 1,32 = 149,5 кН

9) Проверяем условие прочности на действие поперечной силы по опасной наклонной трещине:

305,36 = (156 + 149,5)<305,5кН. Условие выполняется.

10) Проверяем условие прочности на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе:

φ_w1 = 1 + 5 · 7 ·0,00301 = 1,108

φ_b1 = 0,8695

Q = 0,3 · 1,108 · 0,8695 · 13050 · 0,25 · 0,66 = 622,33 кН

305,36< 622,33. Условие выполняется.

11) Проверяем условие прочности между двумя соседними хомутами:

Q= кН

305,36< 1029,1 . Условие выполняется.

Прочность по сечению на приопорном участке III, наклонному к продольной оси обеспечена.

IV участок Расчет ведем для Q = 168,87 кН.

1) Определяем необходимость поперечного армирования по расчету из условия

кН

168,87> 93,555. Условие не выполняется, следовательно, в расчетах необходимо учесть поперечную арматуру.

Принимаем диаметр поперечной арматуры из условия свариваемости:

мм, принимаем арматура класса А-I с d_SW = 6 мм

2) Определяем требуемую интенсивность поперечного армирования:

кН·м

кН/м

кН/м

34,64< 70,87. Условие не выполняется, принимаем кН/м

3) Принимаем шаг поперечной арматуры как для пролетного участка:

>500 мм. Принимаем S = 500 мм

4) Определяем максимальный шаг поперечной арматуры:

мм

5) Определяем расчетный шаг поперечной арматуры:

мм

6) Принимаем наименьший шаг S= 200 мм.

7) Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

м.

1,7 > 1,32, условие не выполняется, принимаем С₀ = 1,32 м

кН.

8) Определяем поперечную силу, воспринимаемую хомутами:

Q_SW= 70,87· 1,32 = 93,55 кН

9) Проверяем условие прочности на действие поперечной силы по опасной наклонной трещине:

168,87< (156 + 93,55) = 249,55кН. Условие выполняется.

10) Проверяем условие прочности на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе:

φ_w1 = 1 + 5 · 7 ·0,00169 = 1,06

φ_b1 = 0,8695

Q = 0,3 · 1,06· 0,8695 · 13050 · 0,25 · 0,66 = 595,37 кН

168,87< 595,37. Условие выполняется.

11) Проверяем условие прочности между двумя соседними хомутами:

Q= кН

168,87< 1029,1 . Условие выполняется.

Прочность по сечению на пролетном участке IV, наклонному к продольной оси обеспечена.

3.8 Конструирование и эпюра арматуры

Для проверки правильности и экономичности армирования ригеля строят эпюру арматуры. Для этого определяют момент, который может воспринять сечение с одним стержнем.

Для стержней разных диаметров заполняем таблицу

Таблица 4 – Параметры для построения эпюры арматуры

№	мм		кН	м			м	кН∙м
Положительные моменты
1	16	2,009	56,252	0,64	0,027	0,986	0,631	35,50
2	18	2,543	71,204	0,64	0,034	0,982	0,628	44,75
3	20	3,14	87,92	0,64	0,042	0,978	0,626	55,03
4	25	4,906	137,368	0,64	0,065	0,967	0,619	85,01
Отрицательные моменты на опорах
5	10	0,785	21,98	0,66	0,010	0,995	0,657	14,43
6	18	2,543	71,204	0,66	0,034	0,982	0,648	46,17
7	28	6,15	172,32	0,66	0,082	0,959	0,633	109,06

Рисунок 16 – Конструирование и эпюра арматуры

Произведем расчет для одного стержня d = 10 мм для положительных моментов

см²; кН;

→ ;

м;

кН∙м

4. Расчет СТЫКА РИГЕЛЯ С КОЛОННОЙ.

Рисунок 17 – Стык ригеля с колонной

М_оп = М – Q_оп*(h_к/2) = 295,59 – 306,88*(0,4/2) = 257,23кНм(71)

(72)

Z=h₀ – a = 660 – 5 = 655мм(73)

Определяем площадь сечения закладных деталей А_pl:

А_pl= M_оп/Z*R_y(74)

R_y = 24,5 кН/см²

А_pl= 257,23*100/65,5*24,5 = 16,03 см²

Определяем толщину закладной детали

(75)

Определим длину сварных швов

(76)

где 1,3 - обеспечение надежной работы сварного шва по выровненному моменту;

 катет сварного шва, м

k_f<=1,2* t_pl^к=1,2*8=9,6 мм; k_f<=t_pl^р=9мм;(77)

-расчетное сопротивление сварного шва на срез для сварки электродами Э42 = 200 Мпа.

N = M_оп/Z = 295,59/0,655 = 451,28 кН – продольная сила(78)

Т = Q*f = 306,88*0,15 = 46,03 кН – горизонтальная сила, обусловленная трением(79)

f = 0,15 – коэффициент трения стали о сталь

Определяем минимальную длину закладных деталей при двустороннем сварном шве:

(80)

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛитературЫ

1. В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов/ Железобетонные конструкции. Общий курс. – Москва, Стройиздат, 1991.

2. СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции», Госстрой СССР, М.: 1989.

3. Стуков В.П Монолитный вариант плоского перекрытия с балочными плитами./ Методические указания к КП №1 «Железобетонные конструкции», РИО АЛТИ, 1979.

4. Стуков В.П. Сборный вариант плоского перекрытия с балочными плитами. Компоновка перекрытия и проектирование панели/ Методические указания к КП №1 «Железобетонные конструкции», РИО АЛТИ, 1981.

5. Стуков В.П Железобетонные конструкции/ Основные данные и нормативные материалы к КП №1, 2, РИО АЛТИ, 1992.

6. Русланов В.М./ Строительные конструкции зданий и основы их расчета. М.: Высшая школа, 1987.

68