- •Учебно-методические материалы
- •И муниципальное управление»
- •Учебно-методические материалы
- •И муниципальное управление»
- •1 Дисциплина: философия
- •1.1 Тематический план
- •1.2 Планы семинарских занятий
- •Рекомендуемая литература.
- •Рекомендуемая литература.
- •1.3 Вопросы и основные понятия для самостоятельной работы студентов.
- •Тема 1. Роль философии в жизни общества.
- •Тема 2. Античная и средневековая философия.
- •Тема 3. Философия Нового времени
- •Тема 4. Немецкая классическая философия
- •Тема 5. Основные направления современной западной философии
- •Тема 6. Русская философия XIX – XX вв.
- •Тема 7. Философские концепции бытия
- •1.4 Литература
- •1.5 Тематический план
- •1.6 Планы семинарских занятий
- •Рекомендуемая литература.
- •Рекомендуемая литература.
- •Рекомендуемая литература.
- •1.7 Вопросы и основные понятия для самостоятельной работы студентов
- •Тема 8. Основные типы и формы бытия.
- •Тема 9. Материя и формы ее существования.
- •Тема 10. Основные законы и принципы диалектики.
- •Тема 11. Сознание и бытие
- •Тема 12. Познавательные способности человека
- •Тема 13. Научное познание
- •Тема 14. Истина и заблуждение
- •1.8 Литература
- •1.9 Вопросы к экзамену
- •4 Дисциплина: отечественная история
- •4.1 Тематический план
- •4.2 Планы семинарских занятий
- •4.3 Вопросы к экзамену
- •4.4 Литература Обязательная литература:
- •Дополнительная литература:
- •7 Дисциплина: математика
- •1 Семестр
- •7.1 Тематический план лекций
- •7.2 Тематический план практических занятий
- •7.3 Темы для самостоятельного изучения
- •1.Элементы теории множеств. Отображения
- •II. Аналитическая геометрия и элементы векторной алгебры
- •III. Дифференциальное исчисление
- •Iy. Интегральное исчисление
- •7.4 Контрольная работа n 1 (1 семестр).
- •7.5 Вопросы к зачету в 1 семестре
- •7.6 Литература
- •2 Семестр
- •7.7 Тематический план лекций
- •7.8 Тематический план практических занятий
- •7.9 Темы для самостоятельного изучения Элементы теории вероятностей
- •Элементы линейной алгебры
- •7.10 Контрольная работа №2
- •7.11 Вопросы к экзамену (2 семестр)
- •7.12 Литература
- •Дополнительная литература
7.11 Вопросы к экзамену (2 семестр)
-
Серии опытов со случайными исходами. Классическое и частотное определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
-
. Элементы комбинаторики. Перестановки, сочетания , размещения.
-
Повторение испытаний, схема Бернулли, формула Бернулли.
-
Формулы (локальная и интегральная) Лапласа, случаи ее применения.
-
Формула Пуассона, случаи ее применения..
-
Условная вероятность. Формула полной вероятности.
-
Теорема Бейеса.
-
Определение случайной величины. Дискретное распределение случайной величины, математическое ожидание, дисперсия случайной величины и среднее квадратичное отклонение, их свойства.
-
Ковариация случайных величин, коэффициент корреляции.
-
Непрерывное распределение вероятности (непрерывная случайная величина); интегральная функция распределения и ее свойства.
-
Дифференциальная функция распределения и ее свойства.
-
Математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение и дисперсия непрерывной случайной величины.
-
Равномерное распределение случайной величины, ее математической ожидание и дисперсия.
-
Нормальное распределение случайной величины, ее математической ожидание и дисперсия.
-
Пуассоновское распределение случайной величины, ее математической ожидание и дисперсия.
-
Показательное (экспоненциальное) распределение случайной величины, ее математической ожидание и дисперсия.
-
. Основные понятия математической статистики: генеральная совокупность, выборки, выборочная средняя, дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
-
Доверительный интервал.
-
Проверка статистических гипотез (о виде распределения).
-
Векторы, сложение векторов и их свойства.
-
Умножение вектора на число, свойства.
-
Скалярное произведение векторов, свойства.
-
Понятие о векторном пространстве. Примеры векторных пространств
-
Основные этапы и структура современной математики. Геометрия Евклида как первая аксиоматическая теория; аксиоматическая метод. Основные черты математического мышления.
-
Понятие о неевклидовых геометриях, геометрии микро - макромира.
-
Линейная зависимость векторов. Базис
-
Матрицы, операции над матрицами.
-
Ранг матрицы.
-
Элементарные преобразования матрицы.
-
Определители, свойства определителей.
-
Миноры и алгебраические дополнения. Обратная матрица.
-
Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Системы линейных уравнений с тремя и двумя неизвестными. Матричная запись системы линейных уравнений. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
-
Теорема о совместности системы линейных уравнений (Кронекера-Капелли)
-
Решение систем матричным методом.
-
Правило Крамера решения систем.
-
Линейные формы и их свойства.
-
Линейные операторы, их свойства. Матрица линейного оператора.
-
Квадратичные формы, матрица квадратичной формы. Ранг и индекс квадратичной формы.
-
Положительно (отрицательно)-определенные квадратичные формы.
-
Линейные преобразования, матрица линейного преобразования.
-
Связь матриц линейного преобразования в разных базисах. Подобные матрицы.
-
Собственные числа и собственные векторы. Характеристическое уравнение квадратной матрицы.
-
Приведение матрицы к диагональному виду. Неотрицательно-определенные квадратные матрицы. Модель межотраслевого баланса(МОБ).
-
Экстремум функции нескольких переменных.
-
Условный экстремум.
-
Метод множителей Лагранжа.
-
Геометрическая интерпретация систем линейных уравнений и линейных неравенств.
-
Понятие о симплекс - методе
-
Общая задача линейного программирования. Решение экономических задач.
-
Двойственность в линейном программировании.
-
Метод искусственного базиса
-
Целочисленное программирование