13. Технологический расчёт при поршневом вытеснении в слоисто неоднородном пласте

Изложенное можно распространить на слоисто-неоднород­ный пласт, полагая, что рассмотрен один из пропластков такого пласта. Допустим, что слоистый пласт состоит из множества изолированных пропластков (не сообщающихся между собой вдоль пласта). Мысленно сложим их в «штабель», начиная с пропластка с наибольшей проницаемостью. Тогда в соответ­ствии с формулой любого закона распределения проницаемости суммарную толщину h_K пропластков, проницаемость каждого из которых не меньше значения k, можно записать

Считаем, что расход жидкости dq через слой с проницае­мостью k и толщиной dh_K в соответствии с формулой можно записать

С учетом уравнений (2.57) и (2.60) окончательно находим

(2.62)

Принимаем, что к моменту времени t = t_o6B обводнились слои с проницаемостью . Согласно теории поршневого вытес­нения из них поступает только вода. Из слоев с проницаемостью пока еще добываем нефть. Тогда для расхода нефти из слоистого пласта на основе формулы (2.62) можно записать

Для определения расхода воды через обводнившийся слой необходимо в формулу (2.62) вместо t подставить t_o6B. Тогда аналогично записываем формулу для расхода воды из слоис­того пласта

Выше условно принято, как обычно для моделей слоисто-не­однородного пласта, что слои могут иметь бесконечно большую проницаемость. Для расчета следует задаваться величиной , по формуле (2.58) определять момент обводнения слоя с прони­цаемостью и затем при известной плотности вероятност­но-статистического распределения абсолютной проницаемости по формулам (2.63) и (2.64) вычислять расходы В отличие от рассмотренного выше однородного пласта в дан­ном случае добываемая продукция обводняется постепенно.

16. Классификация статистических методов моделирования процесса разработки мест.

Статистические методы моделирования базируются на ста­тистических данных предшествующей разработки месторожде­ний. Изучая фактические закономерности развития процесса в залежи за прошедший период (ретроспективу), они позволяют оперативно без больших затрат времени и труда сформулиро­вать заключение о предстоящем развитии основных технологи­ческих показателей разработки (перспективу).

Статистическое прогнозирование становится важным разделом теории проектирования и анализа разработки нефтяных месторождений, особенно на поздней ста­дии. В нефтепромысловой практике в основном проводится прогноз текущей и накопленной добычи нефти и жидкости, об­водненности продукции и коэффициента нефтеотдачи, а также определение начальных извлекаемых запасов нефти.

Статистические методы прогноза можно разделить на три группы:

основанные на выявлении закономерностей, полученных в ре­зультате анализа фактических данных по одним месторожде­ниям, и на прогнозировании показателей разработки по новым, другим, в некоторой степени аналогичным месторождениям (методы экстраполяции на другие месторождения);

основанные на исследовании заводненных зон пласта (объ­емные методы);

использующие зависимость одних технологических показа­телей от других (методы взаимосвязи технологических показа­телей).

Статистические методы взаимосвязи технологических показателей

Третья группа методов, использующих зависимость одних тех­нологических показателей от других, является основной в на­стоящее время. Из этой группы можно выделить две подгруппы применительно к режимам истощения и водонапорному ре­жиму. В первом случае применительно к режиму истощения для прогнозирования ожидаемой добычи нефти строят графики раз­работки за последние 3—5 лет. При этом если число добываю­щих скважин за указанный период не изменяется, то учитывают добычу нефти в целом по залежи. Обычно общая добыча нефти по залежи существенно зависит от числа работающих скважин, которое меняется в связи с выводом новых скважин из бурения, отключения обводнившихся, проведения ремонтов, поэтому для прогнозирования строят графики изменения дебита q на отра­ботанные скважино-сутки во времени Затем к фактическому графику подбирается эмпирическая формула, например:

где a, b, c, f — постоянные коэффициенты, определяемые стати­стической обработкой фактических данных.

Следует отметить, что формула (4.2) при f=1 была теоре­тически выведена Л. С. Лейбензоном. Формулы (4.2), (4.3) и (4.6) описывают случаи так называемого гармонического (b=1, с=1), гиперболического (l≥c≥O) и одинакового процентного (показательного) уменьшения дебита. Для оценки степени точ­ности подобранного уравнения вычисляют коэффициент корре­ляции при прямолинейной зависимости и корреляционное отно­шение— при криволинейной. Перед обработкой обычно по воз­можности зависимости выравниваются. Значение коэффициента корреляции г (корреляционного отношения) может меняться от 0 до ±1. При г=1 корреляционная зависимость превраща­ется в точную функциональную зависимость, а при г = 0 кор­реляционной связи между исследуемыми параметрами не су­ществует. Принято считать, что при г=0,5 сходимость резуль­татов удовлетворительна, при

г = 0,7 — хорошая, при г>0,7 — высокая. Для нисходящих кривых коэффициент корреляции имеет знак минус, для восходящих — плюс. Установив значения коэффициентов и определив степень точности уравнения, опре­деляют ожидаемую добычу, задаваясь временем в подобранном уравнении. Упреждение прогноза (участок экстраполяции) не должно превосходить, как правило, половины фактического ин­тервала.

Для прогнозирования накопленной добычи нефти V_H пред­ложено использовать зависимости:

Где t_i и t_j — периоды разработки.

Из уравнения (4.9) следует, что при t→∞ величина а ха­рактеризует максимальную накопленную добычу нефти, т. е. на­чальные извлекаемые запасы нефти.