33. Абсолютные и относительные показатели измерения рядов динамики

Все показатели характеризующие ряды динамики делятся на 2 класса:

 Аналитические показатели рядов динамики

1. Абсолютный прирост (∆_y)

Базисный: ∆_y^б=y_i – y₀

Цепной: ∆_y^ц= y_i– y_i-1

2. Темпы роста(Т_р)

Базисные: Т_р^б= (y_i/ y₀)×100

Цепные: Т_р^ц= (y_i/ y_i-1)×100

3. Темпы прироста (Т_пр)

Базисные: Т_пр^б= ∆_y^б/ y₁

Цепной: Т_пр^ц= ∆_y^ц/ y_i-1

4. Абсолютные значения i-го процента прироста (А1%)

А1%=∆y/Т_пр

34. Средние показатели рядов динамики

1. Средние показатели рядов динамики (относительные)

2. Средний уровень ряда динамики (): =yi n

3. Средний абсолютный прирост (y

   1. Базисный: =

   2. Цепной: =

4. Средние темпы роста ()

   1. Базисный: =

   2. Цепной: =

5. Средние темпы прироста ()

   1. Базисные : =

   2. Цепные :=

6. Средне годовые темпы роста () и прироста ()

   1. =

   2. = – 100(1)

7. Средняя хронологическая простая (для моментного ряда) :

ỵ_хрон=

где n-количество моментов (временных дат).

Пример:

Менеджер одной из торговых фирм дает следующую информацию о товарном запасе за первое полугодие 2008г. по месяцам :

Дата, месяц, год.	Товарный запас (тыс. грн.)
01.01.08	134
01.02.08	146
01.03.08	158
01.04.08	166
01.05.08	150
01.06.08	142
01.07.08	132

Определите среднемесячный и среднеквартальный товарный запас этой фирмы.

Решение.

1. Определяем среднемесячный товарный запас:

2. 

3. Определяем среднеквартальный товарный запас:

4. 

5. Средняя хронологическая взвешенная:

35. Трендовый анализ для рядов равномерного развития.

Временной ряд составляется из различных компонентов, его первоначальные значения подвергаются разнообразным воздействиям. В современной статистике выделяют 4 основные компоненты временного ряда:

1. трендовая – Т

2. циклическая (конъюнктурная) – К

3. сезонная – S

4. разовые воздействия – Е

Временной ряд можно представить в следующем виде: y = f(T;K;S;E)

В зависимости от того, как связаны эти компоненты между собой, говорят об аддитивной или мультипликативной модели ряда

Аддитивная модель: y=T+K+S+E

Мультипликативная: y=T*K*S*E

При аддитивной модели циклические и сезонные флуктуации (лат – колебание) остаются постоянными; при мультипликативной модели они построены только относительно тренда.

36. Графические методы выявления тренда.

Чтобы показать тенденцию развития, нужно выбрать математическую модель, для этого построим графики экспорта и импорта:

Рис. 7.1 Показатели экспорта и импорта услуг Украины за 2003-2007 гг.

Данный график показывает линейную зависимость. Она характеризуется формулой:

=a+bt, где a=, b=, а t это время.

Так как в данной задаче нечётное количество лет, то серединный момент времени обозначим 0, а остальные через один интервала, для удобства подсчёта параметров а и b в таблицу занесём такие данные, как и :