2.2 Выбор насоса

Подберем аксиально-плунжерный регулируемый насос НП-90, так как он предназначен для применения в системах перекачки кислот.

При подборе насоса стремились, что бы заданные режимы работы находились в области наибольших значений КПД.

Выбранный насос обладает следующими техническими характеристиками: [2 стр. 54]

Рабочий объем (номинальный), см³……………………………………...…………..89

Частота вращения при номинальном давлении, с^-1

Номинальная…………………………………………………………………..25

Максимальная……………………………………………………………...43,16

Подача (расход) насоса (номинальная), л/мин…………………………………119,71

Давление в гидролинии высокого давления (номинальное), МПа……...……...22,05

КПД насоса не менее………………………………………………………………..0,89

Масса насоса, кг…………………………………………………………….не более 78

Номинальная потребляемая мощность насоса, кВт……………………………..55,37

Номинальный крутящий момент, Нм………………………………….не менее 248,3

Аксиально-плунжерный насос – это объемный насос, рабочий орган которого – плунжер (поршень, имеющий длину, значительно превышающую диаметр) – совершает возвратно-поступательное движение.

Передаточная функция такого насоса имеет вид: [3, стр.94]

(1)

где k_н – передаточный коэффициент насоса, определяемый следующим образом: [4, стр.140]

(2)

где D – диаметр плунжера, м

z – число плунжеров,

h – ход плунжера, м

В нашем случае D = 25 см [5, табл. 15.1, стр.212],

h = 0,75 см [5, табл. 15.2, стр.212],

z = 1

(3)

Таким образом, передаточная функция насоса примет вид:

(4)

2.3 Выбор двигателя

По мощности насоса и числу оборотов с учетом условий, в которых должен работать агрегат (сырость, брызги, кислота), подбираем двигатель постоянного тока 4ПФ 200М.

Технические характеристики выше названного двигателя: [4, стр.363,367]

Номинальная мощность (Р_ном),кВт…………………………………………………...90

Номинальная частота вращения (n_ном), об/мин…………………………………...1500

Напряжение (U_н), В………………………………………………………………….440

Ток якоря (I_я), А……………………………………………………………………...226

КПД (), %…………………………………………………………………………...88,6

Максимальная частота вращения (n_max), об/мин………………………………….3600

Момент инерции (J), 10^-2кг м²……………………………………………………...1,42

Сопротивление обмотки при 15 ⁰С (R_a), Ом………………………………………0,92

Момент нагрузки (М_ном), Нм…………………………………………………………95

Определим передаточную функцию ДПТ: [7, стр.25]

1. Найдем коэффициент момента

(5)

2. Найдем коэффициент противоЭДС

(6)

3. Коэффициент демпфирования равен

(7)

4) Определим механическую постоянную времени

(8)

5) Определим коэффициент двигателя

(9)

6) Передаточная функция двигателя запишется в виде

где

тогда (10)

2.4. Выбор концентратомера

Остановим свой выбор на электрическом концентратомере ДВП-113, так как он сконструирован для измерения концентрации серной кислоты. Принцип действия данного концентратомера основан на законе Архимеда. При изменении концентрации кислоты, проходящей через корпус, изменяется действующая на чувствительные элементы выталкивающая сила. Данный концентратомер выбран исходя из следующих характеристик: малые габариты и масса, особенности работы системы.

Основные технические характеристики: [3, стр.104]

Индуктивности обмоток L_1-2, Гн………………………………………………..2,3*10³

Сопротивление электрической цепи R, Ом……………………………………….2500

Номинальный коэффициент преобразования……………………………………1,805

Напряжение питания U, В…………………………………………………………...220

Рабочий ток I, мА….……………………………………………………………….0 – 5

Передаточная функция такого концентратомера имеет вид: [3, стр.94]

, (11)

где ,

тогда (12)

2.5 Выбор рабочей емкости

Для данной САУ выбираем стандартную емкость для электрохимических работ. [5, стр,119]

Основные технические характеристики:

Удельный вес жидкости , Н/м³ ………………………………………………1,87*10³

Максимальная высота подъема жидкости h₀ , м…………………………………...…1

Ускорение свободного падения g, м/с………………………………………………9,8

Плотность кислоты P, кг/м³ ………………………………………………...0,1903*10³

Передаточная функция такой емкости имеет вид: [5, стр,125]

,

где

2.6 Выбор клапана

Исходя из условий работы, выберем электромагнитный клапан РП 5, соответствующий классу защиты 5.

Его параметры: [6, стр.35]

Максимальное напряжение на обмотке U_max, В……………………………………100

Нагрузка на обмотке P_н, Вт…………………………………………………………….1

Максимальная частота работы , Гц……………………………………………….200

Вес якоря, гр………………………………………………………………..не более 4,7

Вес реле, гр………………………………………………………………...не более 140

Передаточная функция такого реле имеет вид: [6, стр.38]

(13)

Рисунок 2. Статическая характеристика электромагнитного клапана

где c = 1,2

x₀ = 0,8

k = tg=0,84

A  c+|x₀|=5,8

Тогда,

(14)

МП

0,00147

2,33

Рисунок 3. Структурная схема системы автоматического управления технологическим процессом электрохимических ванн

3 РАСЧЕТ СИСТЕМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ. РАСЧЕТ ПЕРЕДТОЧНОЙ ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ. ПРОВЕДЕНИЕ Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Подставим в функциональную схему исследуемой локальной системы определенные во втором этапе передаточные функции каждого элемента, тогда получим следующую структурную схему, рисунок 3.

Рассчитаем передаточную функцию замкнутой системы с помощью программы MathCAD 2000 Professional

Разложим передаточную функцию для облегчения z-преобразования

T0 - период дискретности  - тактовая частота

Для получения переходной функции умножим изображение переходной характеристики на фиксатор нулевого порядка z-1/z

Определим устойчивость системы по критерию Шур-Кона.

Так как характеристическое уравнение первого порядка, то записывается первый определитель

Подставляем числовые значения и, проводя математические операции, получаем

Вывод: система устойчива, так как нечётный определитель отрицателен.

4 ДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ НА ИЗМЕНЯЕМУЮ И НА НЕИЗМЕНЯЕМУЮ ЧАСТИ. ПОСТРОЕНИЕ ЛАЧХ НЕИЗМЕНЯЕМОЙ ЧАСТИ. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕНОЙ ЛАЧХ

Любую ЛСА можно разделить на изменяемую и неизменяемую части. Для разделения исследуемой САУ на изменяемую и неизменяемую части, рассмотрим каждый элемент этой системы отдельно и проанализируем, можно ли без ущерба для работы системы заменить этот элемент на подобный.

Микропроцессор принято относить к изменяемой части, если он используется в качестве сравнивающего устройства и других функций не выполняет. В нашем случае микропроцессор принимает непосредственное участие в процессе управления: он играет роль задатчика, сравнивающего устройства и корректирующего устройства. При замене микропроцессора управление системой в корне изменится. Поэтому сделаем вывод, что микропроцессор в исходной системе относится к неизменяемой части.

Двигатель является одним из основных звеньев системы. Он имеет сложную передаточную функцию, о его замене на подобный не может быть и речи. Таким образом двигатель однозначно относится к неизменяемой части САУ

Существует большое количество разнообразных насосов, отличающихся не только внешним видом, конструкцией, принципом действия, но и передаточными функциями. Если заменить выбранный насос данной локальной системы на какой-нибудь другой, то прохождение сигнала в системе претерпит существенные изменения. Следовательно, насос тоже отнесем к неизменяемой части.

Существует большое количество различных концентратомеров. Передаточные функции их различны. Замена электрического концентратомера на какой-либо другой вызовет изменение сигнала в системе, в результате работа САУ примет иной характер. Таким образом, концентратомер следует отнести к неизменяемой части.

В данной САУ применяется стандартная емкость для электрохимических работ применение другой емкости даже теоретически не возможно. Поэтому емкость также отнесем к неизменяемой части.

Существует огромное количество различных клапанов имеющих различный принцип действия. Их передаточные функции их различны. Замена электромагнитного клапана на какой-либо другой вызовет изменение сигнала в системе, в результате работа САУ примет иной характер. Таким образом, клапан следует отнести к неизменяемой части.

Итак, после проведения анализа каждого элемента САУ технологическим процессом электрохимических ванн получили, что устройств, которые можно отнести к изменяемой части нет.

Передаточную функцию неизменяемой части рассчитаем с помощью программы MathCAD 2000 Professional

Разложим передаточную функцию для облегчения z-преобразования

T0 - период дискретности  - тактовая частота

Для получения переходной функции умножим изображение переходной характеристики на фиксатор нулевого порядка z-1/z

Осуществим -преобразование

Перейдем от -изображения к частотному выражению передаточной функции сделав подстановку

На основании этой передаточной функции будем строить асимптотическую логарифмическую частотную характеристику, которая представляет собой ломаную линию, имеющую точки излома в сопрягаемых частотах, определяемых постоянными времени звеньев _с=1/Т.

ЛАЧХ строится в логарифмическом масштабе, для чего нужно преобразовать передаточную функцию к виду:

20lg|W(j)|=20lg2,477*10^-7+20lg|-0,005j+1|-20lg|0,005j+1|=

=-132,12+20lg|-0,005j+1|-20lg|0,005j+1| (15)

Найдем частоты сопряжения:

₁=1/0,005=200рад/с (16)

₂=1/0,005=200рад/с (17)

Будем анализировать два звена: апериодическое первого порядка и форсирующее с запаздыванием по фазе (запаздывание определяется наличием знака минуса в числителе передаточной функции).

Малый коэффициент усиления системы обуславливается малыми коэффициентами усиления всех передаточных всех элементов, а в результате перемножения он еще более уменьшился

Изобразим полученную ЛАЧХ на рисунке 4.