5.Анализ скорректированной сау при введении нелинейного элемента.

5.1.Введение в прямой тракт скорректированной системы нелинейного элемента.

В качестве нелинейного элемента выступает частный случай нелинейности типа насыщение и зона нечувствительности (рис.5.1).

Рис.5.1

Параметры нелинейности:

Коэффициенты гармонической линеаризации:

Используя метод Гольдфарба, составляют выражения для обратного инверсного коэффициента.

-

Затем определяют передаточную функцию линейной части

Для оценки возникновения автоколебаний выполняют построение АФХ линейной части и обратного инверсного коэффициента в одной плоскости (рис.5.2).

Рис.5.2

Как видно АФХ линейной части и обратного инверсного коэффициента не пересекаются, что говорит о невозможности возникновения автоколебаний.

5.2.Анализ абсолютной устойчивости нелинейной системы.

Критерий Попова: нелинейная система абсолютно устойчива, если модифицированный годограф весь находится правее прямой проходящей через точку (-1/k ; j0).

Согласно критерию Попова необходимо привести передаточную функцию линейной части к виду:

При s→jω выражение примет вид:

Затем модифицируют полученное выражение, умножив мнимую часть на ω

Далее выполняют построение АФХ для модифицированной передаточной функции (рис.5.3)

Рис.5.3

Как видно из данного рисунка, существует возможность проведения хотя бы одной прямой через точку (-2; j0) левее модифицированного годографа, что указывает на абсолютную устойчивость нелинейной системы.

Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работы был проведен анализ нескорректированной системы автоматического управления. Были рассмотрены передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем.

Произведен анализ устойчивости системы по трем критериям. Нескорректированная САУ оказалась неустойчивой.

Анализ качества показал полную нестабильность системы. Переходные процессы нескорректированной САУ имели расходящийся колебательных характер.

Был произведен синтез корректирующего устройства методом Соколова. Основным требованием к синтезируемой системе стало минимальное время регулирования. На этой основе получена передаточная функция корректирующего устройства.

Анализ качества скорректированной системы показал, что переходные характеристики соответствуют требованиям к синтезируемой системе. Полученная система имеет положительные запасы устойчивости как по модулю, так и по фазе.

В результате оценки влияния на устойчивость системы одного из ее параметров, была определена область устойчивости системы для данного параметра.

Методом Гольдфарба было определено, что при введении в прямой тракт скорректированной системы автоколебаний не возникает, а частотный критерий Попова показал, что система при этом абсолютно устойчива.

Список литературы

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – СПб.:Профессия, 2003. – 744 с.

2. http://www.tehnoinfa.ru/teorijasistempravlenija/108.html