курсовая работа / analiz_sistemy_sintez_korrektiruyushih_ustroystv_opredelenie / 2.1 Синтез параллельного КУ

2. Синтез корректирующих устройств (КУ)

Для синтеза корректирующих устройств используем графо-аналитический метод

2.1 Синтез параллельного КУ

2.1.1 Параметры для построения различных ЛАХ

Для синтеза корректирующего устройства необходимо знать ЛАХ нескоректированной системы и ЛАХ охватываемой внутренней обратной связью части системы.

Для начала объеденим все ПФ сервопривода в эквивалентную ПФ, подобрав параметры системы таким образом, чтобы она была устойчивой, чего будет нам вполне достаточно.

Рассмотрим сервопривод, структурная схема которого приведена на рисунке 6.

Рисунок 6

Для нахождения неизвестных параметров , оценим устойчивость системы по критерию Гурвица, согласно которому система будет устойчива, если все n диагональных миноров матрицы, составленной из коэффициэнтов характеристического уравнения D(S) , будут положительными.

Δ₃= a₁ a₃ 0

a₀ a₂ 0

0 a₁ a₃

Так как T₄>0 и K₄>0, то для простоты примем K₄=1

T₄ = - 0.07 5002 и T₄ = - 0.0 15

Но так как T₄ должна быть положительной, то примем T₄ =0.01

В итоге получим структурную схему, представленную на рисунке 7

Рисунок 7

Следовательно, будет равно:

Начальный наклон будет равен -40 дб/дек.

W_охв будет аналогичен W_неск , только без интегратора, соответственно частоты сопряжения будут те же, поменяется тоько начальный наклон, который будет равен -20 дб/дек.

Построение желаемой ЛАХ:

Выбор вида желаемой ЛАХ определяет показатели качества синтезируемой системы. При построении желаемой логарифмической амплитудной характеристики выделяют три области: низкочастотную, среднечастотную и высокочастотную. Низкочастотная асимптота желаемой ЛАХ выбирается исходя из требований, предъявляемых к точности системы. Её наклон определяет порядок астатизма системы и равен В нашем случае порядок астатизма равен 2. Помимо скоростной ошибки, предъявляются требования к величине динамической ошибки системы в режиме низкочастотных гармонических колебаний задающего воздействия при частоте w₁. Можно рассчитать контрольную точку выше которой должна проходить желаемая характеристика:

Так как значение перерегулирования и времени переходного процесса не заданы, а задан необходимый запас устойчивости по фазе, то примем δ=15% и b=1.7

Найдем время переходного процесса t_рег: по формуле [1, с.341]:

,

где - максимальное усорение, - установившаяся ошибка слежения.

Проведение желаемой ЛАХ на 3дб выше (с учётом погрешности асимптотической ЛАХ) точки с координатами обеспечивает динамическую ошибку не больше заданной.

В среднечастотной области расположение асимптоты желаемой ЛАХ определяется по заданному времени переходного процесса при условии обеспечения требуемых запасов устойчивости. Для обеспечения запаса устойчивости по фазе в пределах необходимо, чтобы наклон асимптоты в окрестности часто ты был равен –20 дб/дек.

Величина запаса устойчивости по фазе вычисляется по формуле

Здесь суммирование в первом случае осуществляется по всем сопрягающим частотам желаемой ЛАХ, при которых происходит уменьшение её наклона на +20 дб/дек, во втором случае - по тем частотам , при которых происходит увеличение наклона на –20 дб/дек.

Так как больше 45 градусов, требуемых для системы, то желаемая ЛАХ построена верно.

Для получения ЛАХ параллельного корректирующего устройства необходимо построение «промежуточных» ЛАХ.

,

где L₅ – ПФ гироскопа.

Определение структуры и параметров параллельного КУ.

При данных параметрах ПФ корректирующего устройства будет: