2. Выявление лучшей модели. Проверка модели на адекватность.

1. Создаем таблицу Оценка на новом листе Excel. (см. Приложение H). Заполняем столбцы для четырехфакторной модели

1. Количество переменных в модели – 4.

2. Значимость модели по F-критерию – берем значение из ячейки F35 Листа Модель 4 (см. Приложение A – Модель 4), оно равно 0,850934674.Расчитывем значимость модели по уровню значимости критерия Фишера (см. стр.8) Получаем вероятность неадекватности модели 85%, значит уравнение регрессии не значимо, в ячейку B3 таблицы Оценка записываем «нет».

3. Значимость коэффициентов (см.стр.8): x₁ – количество реализованной продукции – p-значение (ячейка E40 листа Модель 4) равно 0,65957561, умножаем на 100%, вероятность отклонения фактора больше 5%, значит в ячейку C4 таблицы Оценка записываем «нет».

4. Аналогично рассчитывается значимость остальных факторов. Результат заполнения таблицы см. Приложение H – Оценка.

5. Имеет ли значимость модель – так как в ячейках B3:F3 стоит «нет», то модель не значима, в ячейку G3 записываем «нет».

6. Стандартная ошибка – берем соответствующее значение из таблицы Регрессионная статистика, ячейка B30 листа Модель 4 (см.Приложение А – Модель 4). Для четырехфакторной модели это значение равно 14,01343557.

7. Множественный R - – берем соответствующее значение из таблицы Регрессионная статистика, ячейка B27 листа Модель 4 (см.Приложение А – Модель 4). Для четырехфакторной модели это значение равно 0,285895337.

8. По аналогии пунктов a-g заполняем столбцы таблицы Оценка для трехфакторной, двухфакторной и однофакторной моделей. Результат заполнения таблицы см. Приложение H – Оценка.

По итогам анализа таблицы Оценка наиболее значимой моделью регрессии является Модель 1.Фактор, имеющий наибольшее влияние на изменение Прибыли от реализации досок - x₁- количество реализованной продукции (см. Приложение E – Модель 1).

3. β-коэффициент, коэффициент эластичности

Коэффициент эластичности для лучшей модели равен 0,667712196. Это означает, что при изменении факторного признака - x₁- количество реализованной продукции на 1% от своего среднего значения 33,65 результативный признак Y – Прибыль изменится на полученное значение коэффициента эластичности. Расчет коэффициента эластичности см. Приложение В – Модель 1(Формулы), ячейка F26.

β – коэффициент равен 0,256603866. Он показывает, что при изменении факторного признака - x₁- количество реализованной продукции на величину его среднего квадратичного отклонения 5,8 результативный признак Y – Прибыль изменится на часть своего среднего квадратичного отклонения 3,5 равную полученному значению β-коэффициента. Расчет β-коэффицента см. Приложение D – Модель 1 (Формулы), ячейка F27.

3. Проверка модели на адекватность

Значимую модель необходимо проверить на адекватность - выполняемость условий Гаусса-Маркова, в них входят:

• Проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности (см. Приложение F- Коэффициенты, ячейки A78:C82; Приложение G – Коэффициенты (Формулы) ячейки A78:C82).

• Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения (см. Приложение F- Коэффициенты, ячейки A103:C112; Приложение G – Коэффициенты (Формулы) ячейки A103:C112).

• Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю (см. Приложение F- Коэффициенты, ячейки A114:B115; Приложение G – Коэффициенты (Формулы) ячейки A114:B115).

• Проверка независимости значений уровней случайной компоненты (см. Приложение F- Коэффициенты, ячейки A117:B118; Приложение G – Коэффициенты (Формулы) ячейки A117:B118).

3. Прогнозирование

4.1. Точечный прогноз

По данным Модели 1 построить точечный график с линией тренда на 2 шага вперед (см. Приложение I – Точечный прогноз).

Точка прогноза равна:

4.2. Интервальный прогноз

Интервальный прогноз рассчитывается формуле, приведенной на стр. 9. Расчет интервального прогноза см. Приложение K – Интервальный прогноз (Формулы). Точка интервального прогноза равна 36,65. Интервал Y=(-5,69; 39,09).

Заключение

В данном курсовом проекте дано теоретическое обоснование корреляционно-регрессионного анализа, экономических показателей и факторов. В проекте проанализирована прибыль предприятия от реализации досок в зависимости от четырех экономических факторов: количества реализованных досок, себестоимости единицы продукции, переменных затрат, удельных переменных затрат на предприятии ООО «Мечта. Произведено построение четырехфакторной модели, а затем выявление наилучшей, расчет коэффициента эластичности и β-коэффициента, проверка модели на адекватность. По итогам анализа наиболее значимой моделью регрессии является однофакторная модель (см.Приложение E – Модель 1), фактор, имеющий наиболее сильное влияние на изменение прибыли от реализации досок - x₁- количество реализованной продукции.