3. Анализ и прогнозирование на примере ооо «Мечта»

1. Построение многофакторной модели

В данном курсовом проекте рассматривается четырехфакторная модель, в которой рассматривается влияние на прибыль от реализации досок (Y) четырех факторов: количество реализованных досок (х₁), себестоимость единицы продукции (х₂), переменные затраты (х₃), удельные переменные затраты (х₄).

В таблице 1 приведены исходные данные о прибыли от реализации досок за 20 месяцев.

Таблица 1 – Входные данные

Y- Прибыль от реализации досок, тыс.руб.	х1- количество реализованных досок, тыс.шт.	х2-Себестоимость единицы продукции, руб.	х3-Переменные затраты, тыс.руб.	х4 - удельные переменные затраты тыс.руб.
10,222	20	5,2	2,3	5,7
9,19	18	5,2	1,5	4,9
15,24	22	4,4	1,5	4,6
6,57	32	4,9	1,1	5,2
8,89	37	5,4	3,4	5,9
11,15	20	5,6	5,6	6,2
12,61	21	6,2	2,2	8,5
10,06	33	5,3	2,3	6,6
7,82	44	5,5	2,5	5,6
7,36	26	5,7	2,7	7,6
9,55	42	5,6	2,6	5,4
10,96	53	4,4	3,4	4,3
6,73	48	4,6	4,1	5,1
7,76	56	4,9	2,3	6
5,31	52	5,3	2,3	5,8
11,04	31	4,9	1,2	5,1
66,42	25	5,3	3,4	6,3
5,43	21	4,1	2,4	5,1
12,04	31	5,2	2,3	5,8
10,82	41	5,8	5,8	7,9

Для построения моделей выполняем следующие действия:

1. В диапазон ячеек A1:E21 вводим данные из таблицы 1 – Входные данные. Для исследования линейных регрессионных моделей в Excel применим команду Данные – Анализ данных – Регрессия. В диалоговом окне Регрессия: входной интервал Y – устанавливаем диапазон ячеек A1:A21. Входной интервал X – устанавливаем диапазон ячеек B1:E21. Метки – отмечаем флажок. Значение уровень надежности – отмечаем флажок и указываем значение 80%. В секции параметры вывода указываем ячейку для вывода результатов обработки данных - ячейка A30. Сохраняем лист Excel под именем модель 4. Результаты заполнения ячеек и обработки данных см.Приложение A - Модель 4.

2. В ячейку A55 записываем линейную четырехфакторную модель, взяв данные из ячеек В40:В44 столбца Коэффициенты таблицы Вывод итогов, она имеет вид:

3. Определяем переменную, которую следует вывести из модели. Для этого рассчитываем парные коэффициенты корреляции – меню Данные, Анализ данных, Корреляция, Входной интервал – диапазон A1:E21. Выходной интервал – A39. Результат см. Приложение А – Модель 4.Среди частных коэффициентов корреляции между факторными признаками находим наибольшее значение по модулю, выделяя факторы, находящиеся на пересечении. Для нашей модели это значение 0,802591086. Это означает, что факторные признаки x₂ - Себестоимость единицы продукции и x₄ - удельные переменные затраты сильно коррелируют между собой и один из этих признаков необходимо вывести из рассмотрения. По первому столбцу таблицы корреляция определяем коэффициенты корреляции этих факторов с результативным признаком Прибыль. Из рассмотрения следует вывести факторный признак x₂ - Себестоимость единицы продукции, так как коэффициент корреляции равный 0,084510864 меньше чем 0,107966748 для факторного признака x₄ - удельные переменные затраты.

4. Переходим к построению трехфакторной линейной модели, для этого новый лист Excel переименуем и дадим ему имя Модель 3, копируем таблицу исходных данных из диапазона ячеек A1:E21листа Модель 4 и удаляем фактор x₂ – себестоимость единицы продукции (см. Приложение B). Выполняем регрессионный анализ (см.п.1) и корреляцию (см.п.3). Определяем переменную, которую следует вывести из модели (см.п.3). Для трехфакторной модели наибольшее значение у фактора x₃ –переменные затраты, оно равно 0,34887702. Этот фактор пересекается с фактором x₄ - удельные переменные затраты. Из рассмотрения следует вывести фактор x₄ - удельные переменные затраты, так как коэффициент корреляции равный 0,107966784 меньше, чем 0,12714964 для факторного признака x₃ – переменные затраты (см. Приложение B – Модель 3). В ячейку A58 записываем уравнение трехфакторной линейной модели, оно имеет вид:

5. Переходим к построению двухфакторной линейной модели, для этого новый лист Excel переименуем и дадим ему имя Модель 2, копируем таблицу исходных данных из диапазона ячеек A1:D21 листа Модель 3 и удаляем фактор x₄ - удельные переменные затраты (см. Приложение C). Выполняем регрессионный анализ (см.п.1) и корреляцию (см.п.3). Определяем переменную, которую следует вывести из модели (см.п.3). Для двухфакторной модели наибольшее значение у фактора x₁ количество реализованной продукции, оно равно 0,169941321. Этот фактор пересекается с фактором x₃ - переменные затраты. Из рассмотрения следует вывести фактор x₃ - переменные затраты, так как коэффициент корреляции равный 0,127224964 меньше, чем 0,230582866 для факторного признака x₁ – количество реализованной продукции. В ячейку A52 записываем уравнение двухфакторной линейной модели, оно имеет вид:

6. Переходим к построению однофакторной линейной модели, для этого новый лист Excel переименуем и дадим ему имя Модель 1, копируем таблицу исходных данных из диапазона ячеек A1:C21листа Модель 2 и удаляем фактор x₃ -переменные затраты (см. Приложение C). Выполняем регрессионный анализ (см.п.1) и корреляцию (см.п.3). В ячейку A59 записываем уравнение однофакторной линейной модели, оно имеет вид: