Будуємо графіки

Рисунок 2.9 Рисунок 2.10

Рисунок 2.11 Рисунок 2.12

Рисунок 2.13 Рисунок 2.14

2.2.4 За допомогою одиничних функцій записати вираз для прямокутного відео імпульсу тривалістю с

2.2.4.1 Короткі відомості з теорії

Вище показано, що при множенні одиничної функції на стале число

можна отримати ступінчасту функцію. Якщо взяти різницю між одиничною функцією 1(t) та одиничною функцією із запізненням 1(t-τ_і), то можна створити прямокутний відео імпульс одиничної амплітуди та тривалістю τ_і, а при множенні цієї різниці на стале число U₀ можна створити відповідну амплітуду. Таким чином вираз для шуканого відео імпульсу можна записати у вигляді

.

2.2.4.2 Виконання завдання

За вихідними даними необхідно створити відео імпульс амплітудою U₀ = 61 В та тривалістю с.

Аналогічно підпункту 2.2 будуємо таблицю 2.4.

Таблиця 2.4 – До визначення реакції кола на відео імпульс

Реакція електричного кола з послідовно з'єднаними RC елементами
Uo=	61	R=	101,1	C=	0,0000061	tk=	0,00061671	ti=	0,05
№ з/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
t, c	0	0	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08
U0, В	0	61	61	61	61	61	61	61	61	61
1(t)	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1
U01(t), В	0	61	61	61	61	61	61	61	61	61
1(t-τi)	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1
U01(t-τi), В	0	0	0	0	0	0	61	61	61	61
U0[1(t)-1(t-τi)], В	0	61	61	61	61	61	0	0	0	0
uR(t)	0	61	5,536E-06	5,025E-13	4,5601E-20	4,139E-27	-61	-5,536E-06	-4,2E-14	-4,56E-20

Аналогічно

будуємо графіки вхідної дії (рисунок 2.15) та реакції кола (рисунок 2.16). Аналіз цих графіків показує, що досліджуване коло є колом диференціювання (). Ємність в межах одного кроку зміни поточного часу встигає зарядитись.

Для аналізу зміни напруги на ємності та струму кола окремо дослідимо реакцію на початок та закінчення вхідної дії. Для дослідження реакції на початку вхідної дії будуємо таблицю 5 де виконуємо відповідні обчислення за виразами.

Рисунок 2.15

Рисунок 2.16

;

;

,

але при значно меншому кроці зміни поточного часу таким чином, щоб за допомогою одиничних функції створити початок відео імпульсу.

Таблиця 2.5 – Аналіз реакції кола на початок вхідної дії

Реакція електричного кола з послідовно з’єднаними RC елементами на початок вхідної дії
U0=	61	R=	101,1	C=	0,0000061	τk=	0,00061671	τi=	0,05
№ з/п	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
t, c	0	0	0,0005	0,001	0,0015	0,002	0,0025	0,003	0,0035	0,004
U0, В	61	61	61	61	61	61	61	61	61	61
1(t)	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1
U01(t), В	0	61	61	61	61	61	61	61	61	61
1(t-τi)	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
U01(t-τi), В	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
U0[1(t)-1(t-τi)], В	0	61	61	61	61	61	61	61	61	61
uc(t)	0	0	33,88411	48,94637	55,64188439	58,6182	59,94123	60,52935	60,79079	60,907
uR(t)	0	61	27,11589	12,05363	5,358115607	2,381805	1,058767	0,470646	0,209213	0,093
i(t)	0	0,603	0,268	0,119	0,053	0,024	0,010	0,005	0,002	0,001

На підставі отриманих результатів формулюються відповідні висновки.

Для дослідження реакції на після закінчення вхідної дії будуємо таблицю 6 де виконуємо відповідні обчислення за тими ж виразами, але за допомогою одиничних функцій створюємо закінчення відео імпульсу.

Рисунок 2.17

Рисунок 2.18

Рисунок 2.19

Таблиця 2.6 – Аналіз реакції кола після закінчення вхідної дії.

Реакція електричного кола з послідовно з’єднаними RC елементами після вхідної дії
U0 =	61	R =	101,1	C =	0,0000061	τk =	0,00061671	τi =	0,05
№ з/п	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
t, c	0	0,05	0,0505	0,051	0,0515	0,052	0,0525	0,053	0,0535	0,054
U0, В	61	61	61	61	61	61	61	61	61	61
1(t)	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1
U01(t), В	0	61	61	61	61	61	61	61	61	61
1(t-τi)	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1
U01(t-τi), В	0	0	61	61	61	61	61	61	61	61
U0[1(t)-1(t-τi)], В	0	61	0	0	0	0	0	0	0	0
uc(t)	0	61	27,11589332	12,05363	5,358115607	2,381805	1,058767	0,470646	0,209213	0,093
uR(t)	0	0	-27,116	-12,054	-5,358	-2,382	-1,059	-0,471	-0,209	-0,093
i(t)	0	0	-0,268	-0,119	-0,053	-0,024	-0,010	-0,005	-0,002	-0,001

Рисунок 2.20

Рисунок 2.21

Рисунок 2.22