2.2.3.2 Виконання завдання
Методика визначення перехідної
характеристики аналітичним методом
аналогічна методиці визначення відгуку
кола на дію сталої напруги, тобто часові
характеристики визначаються класичним
методом, але при цьому необхідно мати
на увазі нульові початкові умови. Різниця
полягає тільки в тому, що в даному випадку
стала напруга
обирається рівною 1 В. Так, наприклад,
якщо відгуки кола RC
на сталу напругу
мають вигляд
,
,
.
то при
В
аналітично отримаємо
вирази для перехідних характеристик
кола вигляду
,
,
.
При відомих перехідних
характеристиках легко визначити вирази
для імпульсних характеристик. Так,
наприклад, якщо
,
то
.
З врахуванням області існування перехідної характеристики отримаємо
.
Аналогічно отримуємо імпульсні характеристики відносно струму кола
та напруги на резисторі
,
.
Для аналізу отриманих результатів побудуємо графіки відповідних перехідних та імпульсних характеристик. Для зручності, поліпшення точності, зменшення витрат часу та вироблення практичних умінь з використання сучасних комп’ютерних технологій виконувати обчислення та будувати графіки будемо за допомогою програми "Microsoft Excel". З цією метою необхідно виконувати такі дії:
- натиснути кнопку «Пуск» і далі послідовно обрати «Всі програми», «Microsoft Office», «Microsoft Office Excel»;
- об’єднати клітинки від А1 до К1 та записати «Часові характеристики електричного кола з послідовно з’єднаними RC елементами» (таблиця 2.3);
|
Часові характеристики електричного кола з послідовно з'єднаними RC елементами |
||||||||||
|
|
|
R = |
101,1 |
C = |
0,0000061 |
τk = |
0,00061671 |
U0 = |
61 |
|
|
№ з/п |
№ з/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
t, c |
t, c |
0 |
0,0005 |
0,001 |
0,0015 |
0,002 |
0,0025 |
0,003 |
0,0035 |
0,0039 |
|
hc(t) |
hc(t) |
0 |
0,5507 |
0,7981 |
0,9093 |
0,9592 |
0,9817 |
0,9918 |
0,9963 |
0,9983 |
|
hi(t) |
hi(t) |
0,0099 |
0,0044 |
0,002 |
0,0009 |
0,0004 |
0,0002 |
0,00008 |
0,00004 |
0,00002 |
|
hR(t) |
hR(t) |
1 |
0,4493 |
0,2019 |
0,0907 |
0,0408 |
0,0183 |
0,0082 |
0,0037 |
0,0017 |
|
kc(t) |
kc(t) |
1621,5 |
728,59 |
327,38 |
147,1 |
66,096 |
29,699 |
13,345 |
5,9961 |
2,6942 |
|
ki(t) |
ki(t) |
-16,04 |
-7,207 |
-3,238 |
-1,455 |
-0,654 |
-0,294 |
-0,132 |
-0,059 |
-0,027 |
|
kR(t) |
kR(t) |
-1622 |
-728,6 |
-327,4 |
-147,1 |
-66,1 |
-29,7 |
-13,34 |
-5,996 |
-2,694 |
Таблиця 2.3 – До побудови часових характеристик електричного кола з послідовно з’єднаними RC елементами