Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
курсовая работа / схема регулирования температуры в системе.docx
Скачиваний:
81
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
130.07 Кб
Скачать

1.4 Преобразование структурной схемы системы

Звенья W6(p) и W7(p) соединены последовательно, следовательно

,

.

Звенья W4(p) и W5(p) соединены последовательно, следовательно

,

.

Звенья W10(p) и W11(p) соединены параллельно, следовательно

,

.

Звенья W2(p) и W3(p) соединены последовательно, следовательно

,

.

Звенья W12(p) и W13(p) соединены параллельно, следовательно

,

.

В соответствии с данными преобразованиями, структурная схема системы примет вид:

Рисунок 4 – Вид структурной схемы системы

Звенья W14(p) и W8(p) соединены встречно-параллельно, следовательно

,

.

Звенья W1(p), W15(p) и W9(p) соединены последовательно, следовательно

,

Получим:

Рисунок 5 – Структурная схема системы после преобразования

Общая передаточная функция системы:

.

Упростим функцию, поделив каждый коэффициент на 140, тогда общая передаточная функция примет вид:

.

1.5 Определение устойчивости системы по критерию Гурвица

Передаточная функция САУ имеет вид:

.

Знаменатель передаточной функции есть характеристическое уравнение:

.

Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все диагональные миноры главного определителя, составленного по коэффициентам характеристического уравнения, были больше нуля.

Коэффициенты характеристического уравнения:

; ; ; ; ; .

Составим определитель Гурвица:

.

.

.

.

.

.

Все миноры определителя Гурвица положительны, САУ устойчива.

1.6 Определение устойчивости системы по критерию Михайлова

Для устойчивой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова при изменении частоты от нуля до бесконечности повернулся против часовой стрелки, начиная с вещественной оси, на число квадрантов равное порядку характеристического уравнения, последовательно проходя эти квадранты.

Характеристическое уравнение:

.

Произведём замену , получим характеристический вектор:

.

Выделим вещественную и мнимую части:

,

где - вещественная часть;

- мнимая часть.

Используя программу MathCAD, построим годограф Михайлова:

Рисунок 6 – Годограф Михайлова

Рисунок 7 – Годограф Михайлова в большем масштабе

Из графика видно, что система является устойчивой, потому что годограф Михайлова системы пятого порядка при изменении частоты от нуля до бесконечности последовательно проходит против часовой стрелки по всем квадрантом, начиная с вещественно оси, и в пятом квадранте уходит в бесконечность.

1.7 Построение переходного процесса системы

Переходная функция - это реакция системы на ступенчатое входное воздействие.

Для того, чтобы построить переходный процесс, используем обратное преобразование Лапласа от функции вида .

Передаточная функция САУ имеет вид:

.

График переходного процесса построим программой Маthcad.

Переходная функция:

.

Рисунок 8 – График переходного процесса

Из графика переходного процесса видно, что система устойчива.

Определяем прямые оценки качества системы:

Установившееся значение .

Время переходного процесса, (время, за которое система входит в 5%-ти процентную трубку устойчивости и больше ее не покидает) .

Время нарастания регулируемой величины (время за которое регулируемая величина достигает максимального значения) .

Перерегулирование (максимальная динамическая ошибка), определяемая выражением , невозможно найти, так как .

Время первого согласования (время, когда регулируемая величина достигает первый раз своего установившегося значения) .

Колебательность (число колебаний за время колебаний за время колебательного процесса) n=0.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.