Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
40
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
1.02 Mб
Скачать

4. Уравнения элементов систем автоматического управления Процесс резания

Передаточная функция процесса резания:

W= KР / (TР + 1) ,

где KР коэффициент резания;

ТР - постоянная времени стружкообразования, с.

Коэффициент резания KР зависит от силы резания и параметров резания

KР = KРS ·KPt · KPост ,

где KРS = PS / S – составляющая коэффициента резания по подаче;

KPt = Pt / t – составляющая коэффициента резания по глубине;

KPост – составляющая коэффициента резания от прочих параметров резания.

Сила резания при точении :

KPt = 1 ; KРS = 1 / 0.5O.3 ; KPост = КУ = 5979.5

KРS = 1.2 где КУ – коэфициент усиления процесса

резания

Передаточная функция процесса резания W = KУ /(1+S) ;

W = 5979.5/(1+S)

Эквивалентная упругая система станка

(в предположении одномассовой системы)

,

где w0 - собственная частота колебаний , с-1 ;

- коэффициент затухания колебаний ;

у - деформация упругой системы станка, мм ;

С - жесткость упругой системы станка, Н/мм ;

PВХ - входной силовой параметр, Н .

Передаточная функция эквивалентной упругой системы станка :

W =;W = ;

T = 0.0055587;

d = 0.349794.

Механический редуктор

или ,

где wВЫХ , aВЫХ - соответственно угловая скорость и угол поворота выходного звена редуктора ;

wВХ , aВХ - соответственно угловая скорость и угол поворота входного звена редуктора ;

КР - коэффициент передачи.

Передаточная функция редуктора: W = K

W = 0.02

Электронный усилитель

,

где ТЭУ - постоянная времени электронного усилителя, с ;

UВЫХ - выходное напряжение, В ;

UВХ - входное напряжение, В ;

КЭУ - коэффициент усиления .

Передаточная функция усилителя: W = K

W = 300

Тиристорный усилитель-преобразователь

,

где ТТП - постоянная выхода тиристорного преобразователя, с ;

UВЫХ - выходное напряжение, В ;

UВХ - входное напряжение, В ;

KТП - коэффициент передачи (усиления) .

Передаточная функция усилителя - преобразователя : W(s)=

W(s)=

Электродвигатель постоянного тока

,

где ТЯ - электромагнитная постоянная времени якоря, с ;

ТМ - электромеханическая постоянная двигателя, с ;

w - угловая скорость, с-1 ;

KД - коэффициент передачи электродвигателя, 1/сВ ;

UД - напряжение якоря, В.

Передаточная функция двигателя: W(s)=

W(s)=

Преобразователь силы

,

где UВЫХ - выходное напряжение преобразователя, В ;

Кn - коэффициент передачи, В/Н ;

РВХ - входной силовой параметр, Н .

Передаточная функция преобразователя силы : W = K

W =0.003

Определение устойчивости системы

Чтобы добиться устойчивости системы определим

передаточную функцию системы.

Передаточная функция внутренней ОС.

Системы

.

Знаменатель является характеристическим уравнением системы

Из этого уравнения найдем коэффициент резания.

После преобразования характеристическое уравнение имеет вид.

0.0000509·S5+0.007648·S4+(0.018+0.0000308· Кn ·K)· S3+( 0.4+0.004· Кn · КЭУ)·S2+ +(1.38+0.00389· Кn · КЭУ · Крез )·S+1-0.1· Кn · КЭУ · Крез = 0.00509·S5+0.7648·S4+ 0.18· S3+4·S2+13.8· Крез ·S+1-0.9· Крез

По критерию Раусса – Гурвица:

все коэффициенты должны быть положительно определены и матрицы, составленные из этих коэффициентов неотрицательны.

a0·S5+a1·S4+a2·S3+a3·S2+a4·S+a5·Крез >0

В нашем случае все коэффициенты положительны, а определители

равны соответственно:

Δ10=0.00509

Δ21·а20·а3=4,2495·10-3

а1 а3 а5

Δ3= а0 а2 а4 =0,0372-0.2922·Крез-0,0254·(Крез ) 2 ;

0 а1 а3

Приравняв последнее выражение к нулю, найдем, что Крез=0,035

Подставив найденный коэффициент Крез получим графики переходных процессов по ошибке и на выходе из системы.

Приложение рис.1

Как видно из графиков система устойчива.

Изменяя входное воздействие и чувствительность системы необходимо добиться ее устойчивости.

Входное воздействие и чувствительность системы заданы преподавателем и соответственно равны: 10 В и 30 Н/В.

После введения этих данных система становится неустойчива.

Необходимо изменить коэффициент преобразователя углового перемещения Кп.

Он находится аналогично коэффициенту Кэу по критерию Рауса - Гурвица.

Результат вычислений показал ,что Кп<=0,05.

Подставив в систему получим графики переходных процессов по ошибке и на выходе из системы.

Приложение рис.2

Как видно из графиков система устойчива.

По графику определим основные показатели качества.

1.Максимальное перерегулирование.

σ =(хmaxвын)·100%/хвын=(397-278)·100%/278=42%.

2. Время регулирования.

tр=3,6 с.

3.Число колебаний. =1.

4. Собственная частота колебаний.

w=2π/tk=2·3.14/1=6.28.

5. Логарифмический декремент затухания.

d=ln(qi/qi+1)=ln1=0.

6. Максимальная скорость отработки сигнала.

[dx/dt]max=1.73

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке курсовая работа