Исходная схема заданной сау
Бесцентрово-шлифовальный станок состоит из шлифовальной бабки со шлифовальным кругом 1, подвижной бабки 2 с ведущим кругом 3, привода подачи, состоящего из электродвигателя 4, редуктора 5 и винта 6. Деталь 7 в зоне обработки базируется на наклонной поверхности ножа 8 и поверхности ведущего круга 3 и ей сообщается продольное движение подачи (перпендикулярно плоскости чертежа).
Таким образом, диаметр шлифуемого изделия 7 определяется расстоянием между ведущим кругом 3 и шлифовальным кругом 1 на уровне, определяемом ножом 8. Это расстояние в процессе работы станка может меняться, как в результате изменения силы резания, износа шлифовального круга, так и других факторов. Данная система предназначена для автоматического регулирования (стабилизации) размера обрабатываемой детали. САУ размера обрабатываемой детали включает в себя преобразователь перемещения 9 (например, индуктивный датчик перемещения), усилитель 10, сравнивающее устройство 11 и усилитель 12. усилитель 12 предназначен для питания управляемого двигателя 4 (например, двигатель постоянного тока).
При работе системы на вход сравнивающего устройства 11 подается напряжение U3, соответствующее требуемому размеру обработки детали 7 в определенном масштабе. На другой вход устройства сравнения 11 поступает напряжение Uос, пропорциональное действительному размеру детали 7. Это напряжение вырабатывается преобразователем напряжения 9 и усилителем 10. Напряжение ошибки через усилитель 12 воздействует на управляемый двигатель 4, который через редуктор 5 и винт 6 перемещает подвижную бабку 2 в ту, либо другую сторону с целью устранения ошибки.
Пусть, например, диаметр шлифуемого изделия по какой-либо причине возрастает. В результате напряжения от преобразователя 9 выходное напряжение Uо усилителя 10 увеличивается и нарушается условие равновесия системы, т.е. ошибка увеличивается. Деталь 4 вращается и перемещает подвижную бабку 2 вперед, в направление уменьшения диаметра шлифуемого изделия.
В качестве объекта управления в САУ входит процесс резания в замкнутой технологической системе станка.
Функциональная схема сау
Функциональная схема отображает функциональные связи в системе управления. Она строится на основе описания работы САУ, приведённого в п.2.
В функциональную схему вошли следующие элементы:
ЭУ – электронный усилитель();
ТП – тиристорный преобразователь ();
ЭДПТ – электродвигатель постоянного тока();
Ред – редуктор();
ПР - процесс резания;
ЭУС – эквивалентная упругая система;
ПП – преобразователь перемещения().
Рисунок 2. Функциональная схема САУ
Определение передаточных функций элементов сау
3.1 Электронный усилитель описывается дифференциальным уравнением:
где Тэу – постоянная времени электронного усилителя;
- выходное напряжение;
- входное напряжение;
Кэу – коэффициент усиления.
Передаточная функция:
Тиристорный усилитель-преобразователь описывается дифференциальным уравнением:
Где ТТП – постоянная выхода тиристорного преобразователя; UВЫХ - выходное напряжения; UВХ – входное напряжение; КТП – коэффициент передачи;
Передаточная функция:
;
3.3 Электродвигатель постоянного тока описывается дифференциальным уравнением:
;
где ТЯ - электромагнитная постоянная времени якоря; ТМ – электромеханическая постоянная двигателя; ω – угловая скорость; выходная величина; Кg - величина, обратная коэффициенту пропорциональности между обратной ЭДС и угловой скоростью; Ug – напряжение якоря. Входная величина.
Передаточная функция:
;
3.4 Механический редуктор описывается дифференциальным уравнением:
Передаточная функция:
;
3.5 Процесс резания
где Р – силовой параметр процессов резания;
Тр – постоянная времени стружкообразования;
А – регулируемый параметр процесса;
k – коэффициент пропорциональности;
Передаточная функция:
;
3.6 Эквивалентная упругая система станка описывается дифференциальным уравнением:
где - собственная частота колебаний;
- коэффициент затухания колебаний;
- деформация упругой системы станка;
С – жесткость упругой системы станка;
Рвх – входной силовой параметр.
Передаточная функция:
Поскольку свободная частота колебаний равна бесконечности, а мы знаем если 1делить на бесконечность да ещё и в квадрате число получится очень маленькое, поэтому собственную
;
3.7 Преобразователь перемещения описывается дифференциальным уравнением:
где Uвых – выходное напряжение преобразователя;
Кп – коэффициент передачи;
Sвх – входное перемещение.
Передаточная функция: =KП
;