1. Исходная схема заданной сау

Бесцентрово-шлифовальный станок состоит из шлифовальной бабки со шлифовальным кругом 1, подвижной бабки 2 с ведущим кругом 3, привода подачи, состоящего из электродвигателя 4, редуктора 5 и винта 6. Деталь 7 в зоне обработки базируется на наклонной поверхности ножа 8 и поверхности ведущего круга 3 и ей сообщается продольное движение подачи (перпендикулярно плоскости чертежа).

Таким образом, диаметр шлифуемого изделия 7 определяется расстоянием между ведущим кругом 3 и шлифовальным кругом 1 на уровне, определяемом ножом 8. Это расстояние в процессе работы станка может меняться, как в результате изменения силы резания, износа шлифовального круга, так и других факторов. Данная система предназначена для автоматического регулирования (стабилизации) размера обрабатываемой детали. САУ размера обрабатываемой детали включает в себя преобразователь перемещения 9 (например, индуктивный датчик перемещения), усилитель 10, сравнивающее устройство 11 и усилитель 12. усилитель 12 предназначен для питания управляемого двигателя 4 (например, двигатель постоянного тока).

При работе системы на вход сравнивающего устройства 11 подается напряжение U₃, соответствующее требуемому размеру обработки детали 7 в определенном масштабе. На другой вход устройства сравнения 11 поступает напряжение U_ос, пропорциональное действительному размеру детали 7. Это напряжение вырабатывается преобразователем напряжения 9 и усилителем 10. Напряжение ошибки через усилитель 12 воздействует на управляемый двигатель 4, который через редуктор 5 и винт 6 перемещает подвижную бабку 2 в ту, либо другую сторону с целью устранения ошибки.

Пусть, например, диаметр шлифуемого изделия по какой-либо причине возрастает. В результате напряжения от преобразователя 9 выходное напряжение U_о усилителя 10 увеличивается и нарушается условие равновесия системы, т.е. ошибка увеличивается. Деталь 4 вращается и перемещает подвижную бабку 2 вперед, в направление уменьшения диаметра шлифуемого изделия.

В качестве объекта управления в САУ входит процесс резания в замкнутой технологической системе станка.

2. Функциональная схема сау

Функциональная схема отображает функциональные связи в системе управления. Она строится на основе описания работы САУ, приведённого в п.2.

В функциональную схему вошли следующие элементы:

ЭУ – электронный усилитель( );

ТП – тиристорный преобразователь ( );

ЭДПТ – электродвигатель постоянного тока( );

Ред – редуктор( );

ПР - процесс резания;

ЭУС – эквивалентная упругая система;

ПП – преобразователь перемещения( ).

Рисунок 2. Функциональная схема САУ

3. Определение передаточных функций элементов сау

3.1 Электронный усилитель описывается дифференциальным уравнением:

где Т_эу – постоянная времени электронного усилителя;

- выходное напряжение;

- входное напряжение;

К_эу – коэффициент усиления.

Передаточная функция:

2. Тиристорный усилитель-преобразователь описывается дифференциальным уравнением:

Где Т_ТП – постоянная выхода тиристорного преобразователя; U_ВЫХ - выходное напряжения; U_ВХ – входное напряжение; К_ТП – коэффициент передачи;

Передаточная функция:

;

3.3 Электродвигатель постоянного тока описывается дифференциальным уравнением:

;

где Т_Я - электромагнитная постоянная времени якоря; Т_М – электромеханическая постоянная двигателя; ω – угловая скорость; выходная величина; К_g - величина, обратная коэффициенту пропорциональности между обратной ЭДС и угловой скоростью; U_g – напряжение якоря. Входная величина.

Передаточная функция:

;

3.4 Механический редуктор описывается дифференциальным уравнением:

Передаточная функция:

;

3.5 Процесс резания

где Р – силовой параметр процессов резания;

Т_р – постоянная времени стружкообразования;

А – регулируемый параметр процесса;

k – коэффициент пропорциональности;

Передаточная функция:

;

3.6 Эквивалентная упругая система станка описывается дифференциальным уравнением:

где - собственная частота колебаний;

- коэффициент затухания колебаний;

- деформация упругой системы станка;

С – жесткость упругой системы станка;

Р_вх – входной силовой параметр.

Передаточная функция:

_{Поскольку свободная частота колебаний равна бесконечности, а мы знаем если 1делить на бесконечность да ещё и в квадрате число получится очень маленькое, поэтому собственную}

;

3.7 Преобразователь перемещения описывается дифференциальным уравнением:

где U_вых – выходное напряжение преобразователя;

К_п – коэффициент передачи;

S_вх – входное перемещение.

Передаточная функция: =K_П

;