Рассчитаем и построим афх, ачх, фчх объекта регулирования:

Добавил:

student_tipo Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Балаковский институт техники, технологии и управления

Предмет:

Теория автоматического управления

Файл:

курсовая работа / Курсовой по ТАУ(оригинал).doc

Скачиваний:

Добавлен:

22.02.2014

Размер:

3.36 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Рассчитаем и построим афх, ачх, фчх объекта регулирования:

Разложим передаточную функцию на простые дроби без учета запаздывания:

Получим систему уравнений:

Решаем данную систему:

Избавимся от комплексного числа в знаменателях дроби, помножив числитель и знаменатель на комплексно сопряженные числа:

Приведем дроби к общему знаменателю, преобразуем, разделим действительную и мнимые части:

Запишем выражение для АЧХ, ФЧХ и АФХ:

АФХ: ;

АЧХ: запаздывание не учитывается, т.к. оно не влияет на вид АЧХ, т.к. для звена запаздывания АЧХ равна всегда 1:

ФЧХ: запаздывание влияет на вид ФЧХ, поэтому результирующее выражение для ФЧХ запишел как алгебраическую сумму ФЧХ звена без запаздывания и ФЧХ запаздывания:

Таблица значений АЧХ.


0	2,0056	0,23	0,0358
0,01	1,6904	0,24	0,0325
0,02	1,2166	0,25	0,0297
0,03	0,8801	0,26	0,0271
0,04	0,6584	0,27	0,0249
0,05	0,5076	0,28	0,0228
0,06	0,4008	0,29	0,021
0,07	0,3226	0,3	0,0194
0,08	0,2639	0,31	0,0179
0,09	0,2189	0,35	0,0133
0,1	0,1837	0,4	0,0095
0,11	0,1557	0,45	0,007
0,12	0,1333	0,5	0,0053
0,13	0,115	0,55	0,0041
0,14	0,0999	0,6	0,0033
0,15	0,0875	0,65	0,0026
0,16	0,0769	0,7	0,0021
0,17	0,0681	0,75	0,0017
0,18	0,0606	0,8	0,0015
0,19	0,0541	0,85	0,0012
0,20	0,0485	0,9	0,001
0,21	0,0437	0,95	0,0009
0,22	0,0395	1	0,0008

Таблица значений ФЧХ.


0	0	0,51	-13,0904
0,01	-0,8948	0,52	-13,2826
0,02	-1,5702	0,53	-13,4745
0,03	-2,0862	0,54	-13,666
0,04	-2,4701	0,55	-13,8572
0,05	-2,8494	0,56	-14,0481
0,06	-3,1952	0,57	-14,2386
0,07	-3,5168	0,58	-14,4289
0,08	-3,8197	0,59	-14,6189
0,09	-4,1081	0,6	-14,8086
0,1	-4,3845	0,61	-14,998
0,11	-4,6513	0,62	-15,1872
0,12	-4,9099	0,63	-15,3762
0,13	-5,1617	0,64	-15,5649
0,14	-5,4077	0,65	-15,7534
0,15	-5,6486	0,66	-15,9417
0,16	-5,8852	0,67	-16,1297
0,17	-6,118	0,68	-16,3176
0,18	-6,3474	0,69	-16,5053
0,19	-6,5739	0,7	-16,6927
0,2	-6,7976	0,71	-16,88
0,21	-7,0189	0,72	-17,0672
0,22	-7,238	0,73	-17,2541
0,23	-7,4551	0,74	-17,4409
0,24	-7,6704	0,75	-17,6275
0,25	-7,884	0,76	-17,814
0,26	-8,096	0,77	-18,0004
0,27	-8,3065	0,78	-18,1865
0,28	-8,5157	0,79	-18,3725
0,29	-8,7237	0,8	-18,5585
0,3	-8,9304	0,81	-18,7443
0,31	-9,1361	0,82	-18,93
0,32	-9,3407	0,83	-19,1155
0,33	-9,5443	0,84	-19,3009
0,34	-9,747	0,85	-19,4862
0,35	-9,9489	0,86	-19,6714
0,36	-10,1499	0,87	-19,8565
0,37	-10,3501	0,88	-20,0415
0,38	-10,5496	0,89	-20,2264
0,39	-10,7484	0,9	-20,4112
0,4	-10,9466	0,91	-20,5959
0,41	-11,1441	0,92	-20,7804
0,42	-11,341	0,93	-20,965
0,43	-11,5374	0,94	-21,1494
0,44	-11,7332	0,95	-21,3338
0,45	-11,9284	0,96	-21,518
0,46	-12,1232	0,97	-21,7022
0,47	-12,3175	0,98	-21,8863
0,48	-12,5114	0,99	-22,0703
0,49	-12,7048	1	-22,2542
0,5	-12,8978

Таблица значений АФХ.


0	2	0	0,05	-0,4922	-0,1235
0,001	1,9869	-0,1912	0,055	-0,4487	-0,0312
0,002	1,948	-0,3774	0,06	-0,3987	0,0399
0,003	1,8853	-0,5542	0,065	-0,3464	0,0934
0,004	1,8013	-0,7177	0,07	-0,2944	0,1312
0,005	1,6995	-0,8648	0,075	-0,2444	0,1584
0,006	1,5838	-0,9935	0,085	-0,1547	0,1834
0,007	1,4579	-1,1029	0,095	-0,0814	0,1829
0,008	1,3257	-1,1927	0,1	-0,0511	0,1764
0,009	1,1903	-1,2635	0,15	0,0166	0,1429
0,01	1,0549	-1,3165	0,2	0,0411	-0,0258
0,011	0,9216	-1,353	0,25	-0,0023	-0,0296
0,012	0,7924	-1,3748	0,3	-0,0175	-0,0084
0,013	0,6687	-1,3837	0,35	-0,0112	0,0072
0,014	0,5513	-1,3813	0,4	-0,00003	0,00953
0,015	0,4411	-1,3693	0,45	0,0058	0,0039
0,016	0,3382	-1,3494	0,5	0,0049	-0,00196
0,017	0,2428	-1,3228	0,55	0,00095	-0,004
0,018	0,1548	-1,2909	0,6	-0,00213	-0,00244
0,019	0,0739	-1,2547	0,65	-0,0026	0,00024
0,02	0,0002	-1,2152	0,7	-0,0011	0,0018
0,025	-0,2767	-0,9919	0,75	0,0007	0,0016
0,03	-0,4338	-0,7651	0,85	0,00095	-0,00077
0,035	-0,5102	-0,5602	0,9	-0,00004	-0,00104
0,04	-0,5337	-0,3852	0,95	-0,0007	-0,0005
0,045	-0,5235	-0,2404	1	-0,0007	-0,0002

Рассчитаем оптимальные настройки ПИД-регулятора методом расширенных частотных характеристик:

Задано по условию - показатель колебательности. Перейдем от к : - степень колебательности.

Запишем выражения для определения настроек ПИД-регулятора через расширенный частотные характеристики:

Где инверсная расширенная мнимая частотная характеристика объекта управления; инверсная расширенная вещественная частотная характеристика объекта управления.

расширенная АФХ обекта.

С помощью приближенных формул ВТИ для определения настроек регулятора определим предварительное значение настроечного параметра ПИД-регулятора - :

Найдем характеристики переходного процесса: ; ; .
Определим скорость разгона: .
Определим степень самовыравнивания: , гдеамплитуда ступенчатого воздействия.

Найдем произведение .
Используя таблицу №1, найдем выражения для определения настроек регуляторов.

Таб.№1

Регулятор	0÷0,2			0,2<<1,5
Регулятор
П		-	-		-	-
ПИ			-			-
ПИД

Регу-лятор
ПИД

Линии раной степени колебательности для ПИД-регулятора будем строить для значений 0,01; 0,05; 0,1; ; 0,2; 2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7;0,8;0,9;;1,1;1,2;1,3.


0,0348	0,2469	0,8436	0,0132	4774
0,0356	1,2345	0,8864	0,0139	4737
0,036	2,469	0,9273	0,0155	4798
0,0384	4,938	1,0426	0,0175	4739
0,0444	7,407	1,1979	0,0157	4320
0,042	9,876	1,2483	0,0236	4910
0,0444	12,345	1,3584	0,0267	4996
0,0468	14,814	1,4648	0,0304	5152
0,0492	17,283	1,5676	0,0346	5363
0.0516	19,752	1,6665	0,0394	5646
0,054	22,221	1,7617	0,0451	6042
0,0576	24,69	1,8456	0,0509	6437
0,0612	27,159	1,9157	0.0581	7105
0,066	29,628	1,95	0,0667	8043
0,0744	32,097	1,8547	0,0791	10460