1. Передаточная функция, полученная с помощью метода Симою:

. Выражение для расчетной кривой разгона можно получить с помощью обратного преобразования Лапласа: , где заданное входное воздействие

Обратное преобразование Лапласа реализуем в пакете Mathcad 14. Для этого задаем выражение, которое нужно преобразовать. Выделяем переменную, по которой производится преобразование. Вызываем функцию обратного преобразования Лапласа: Symbolics→Transform→Inverse Laplace. Получим ответ:

.

Таблица значений кривой разгона при

0	0	19,219	230
0	10	19,343	240
0,018	20	19,447	250
0,883	30	19,535	260
2,543	40	19,608	270
4,494	50	19,67	280
6,466	60	19,723	290
8,322	70	19,767	300
10,001	80	19,804	310
11,484	90	19,835	320
12,773	100	19,883	340
13,883	110	19,902	350
14,831	120	19,917	360
15,638	130	19,93	370
16,322	140	19,941	380
16,901	150	19,951	390
17,389	160	19,959	400
17,802	170	19,965	410
18,149	180	19,971	420
18,442	190	19,98	440
18,689	200	19,985	460
18,897	210	19,99	480
19,072	220	19,993	500

2. Передаточная функция полученная с помощью диаграммы Ольденбурга-Сарториуса:

. Выражение для расчетной кривой разгона получим с помощью обратного преобразования Лапласа в пакете Maple 11:

with(inttrans);

invlaplace( ,p,t);

Таблица значений кривой разгона при

0	0	17,86	210
0	10	18,17	220
0	20	18,44	230
0,083	30	18,61	240
1,29	40	18,81	250
3,12	50	18,83	260
5,08	60	19,1	270
6,84	70	19,2	280
8,48	80	19,26	290
9,89	90	19,38	300
11,2	100	19,45	310
12,2	110	19,5	320
13,2	120	19,6	340
14,15	130	19,72	360
14,73	140	19,82	380
15,45	150	19,84	400
16	160	19,85	420
16,5	170	19,875	440
16,86	180	19,9	460
17,26	190	19,99	480
17,63	200	20	500

3. Передаточная функция полученная в виде аппроксимации апериодическим звеном второго порядка:

. Выражение для расчетной кривой разгона получим с помощью обратного преобразования Лапласа в пакете Maple 11:

with(inttrans);

invlaplace(,p,t);

Таблица значений кривой разгона при

0	0	18,88	210
0	10	19,1	220
0,085	20	19,28	230
1,28	30	19,4	240
3,21	40	19,48	250
5,31	50	19,57	260
7,35	60	19,61	270
9,14	70	19,69	280
10,8	80	19,74	290
12,1	90	19,77	300
13,5	100	19,81	310
14,4	110	19,85	320
15,3	120	19,89	340
15,9	130	19,92	360
16,6	140	19,95	380
17,2	150	19,96	400
17,6	160	19,97	420
18	170	19,98	440
18,3	180	19,985	460
18,5	190	19,99	480
18,8	200	19,993	500

• Построим рассчитанные кривые разгона и сравним их с исходной:

• Смоделируем в Simulink исходную передаточную функцию и 3 полученных аппроксимирующих передаточные функции:

Схема:

1); 2)

3); 4)