8.3 Построение графиков реакции сау на ступенчатое приложение нагрузки Ic/Iн и соответствующей электромеханической характеристики

,

Рис. 15. Структурная схема для построения зависимостей , ,

Построим зависимости иw(t)

Рис 16. Зависимости иw(t )соответственно

Построим зависимость

Рис.17. Динамическая электромеханическая характеристика

Определение установившейся ошибки

Рис.17.1 Структурная схема

Рис.17.2 Характеристика

По отношению к сигналу нагрузки система астатична, следовательно, е_уст = 0.

8.4 Построение графиков изменения во времени угловой скорости вращения и тока якоря двигателя при подаче на вход сау помехи и соответствующей электромеханической характеристики

Подадим на вход САУ помеху

Рис. 18 Структурная схема для построения зависимостей , ,

Построим зависимости иw(t)

Рис. 19 Графики i(t) и w(t) соответственно с фильтром

Рис. 20 Динамическая электромеханическая характеристика

8.5. Определение коэффициента передачи

• Численным методом

- амплитуда основной гармоники:

- амплитуда сигнала на выходе системы:

Т.о. коэффициент передачи

• По ЛАЧХ

Рис. 21 ЛАЧХ

По графику найдем L(w): , тогда коэффициент передачи

9. Синтез цифрового регулятора скорости

Реализация регулятора скорости в цифровой форме соответствует замене передаточной функции W_РС(р) в аналоговой системе передаточной функцией W_РС(Z).

а)

б)

Рис. 22. Структурные схемы систем регулирования скорости

(а) – аналоговый вариант, (б) – цифровой вариант

На рис. 22.

W₁(р) – передаточная функция подсистемы регулирования тока;

W_ВУ(р) – передаточная функция восстанавливающего устройства;

Т – период прерывания

Передаточная функция цифрового регулятора определяется по передаточной функции аналогового прототипа с применением:

– стандартного Z–преобразования, использование которого соответствует замене переменной р в соответствии с выражением

;

– билинейного преобразования в соответствии с подстановкой

Каждый из способов проделываем для двух периодов прерывания:

Z-преобразование:

Билинейное преобразование:

,

Для реализации восстанавливающего устройства нулевого порядка в MATLAB применяем блок Zero-Order Hold. Во всех дискретных блоках задаем период прерывания.

10. Анализ сау с цифровым регулятором

10.1. Стандартные z – преобразования

10.1.1. Найдем запасы устойчивости по амплитуде и по фазе

Рис. 23 Структурная схема для определения запасов

T=0.05*Ta

Рис. 24 Запасы устойчивости: ,;

система устойчива

T=0.5*Ta

_{Рис. 25 Запасы:}

система неустойчива

При T=0.5*Ta система не устойчивая. Проделаем дальнейшие опыты, чтобы убедиться в этом.

10.1.2 Построение зависимостей ,,при подаче на вход единичного ступенчатого сигнала

Построим зависимости иi(t)

Рис. 26. Структурная схема для построения зависимостей ,i(t) и w(i)

T = 0.05*Ta

Рис. 27 Зависимость системы i(t) и w(t) с цифровым регулятором без фильтра

Из графика можно определить получившиеся показатели качества:

- перерегулирование:

- время регулирования:

T = 0,5*Ta

Рис. 28 Зависимость системы i(t) и w(t) с цифровым регулятором соответственно без фильтра

Процессы расходящиеся, следовательно, система неустойчива при T = 0,5*Ta.

Рис. 29. Зависимость системы с Рис. 30 Зависимость системы с

цифровым регулятором скорости цифровым регулятором скорости

при T = 0.5*Ta без фильтра при T = 0.05*Ta без фильтра

T = 0.05*Ta

Рис. 31 Зависимость системы i(t) и w(t) с цифровым регулятором с фильтром соответственно

Из графика можно определить получившиеся показатели качества:

- перерегулирование:

- время регулирования:

T = 0,5*Ta

Рис. 32 Зависимость системы i(t) и w(t) с цифровым регулятором с фильтром соответственно