Лабораторная работа №5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ.

Цель работы: практическое изучение волновой природы света с помощью наблюдения дифракции световой волны на дифракционной решетке, а также измерение длины световой волны различных участков спектра.

Оборудование: 1. Оптическая скамья.

1. 2. Дифракционная решетка.

3. Светофильтры.

2. 4. Экран.

3. 5. Линейка. Теоретическая подготовка: необходимо изучить тему “Дифракция света” по конспекту лекций и учебникам [3-5]. Особое внимание обратить на дифракцию света на отдельной щели и дифракционной решетке.

4. Сущность лабораторной работы и методика эксперимента.

Дифракционная решетка представляет собой последовательно расположенный ряд прозрачных щелей (а) одинаковой ширины и параллельных друг другу, разделенных непрозрачными промежутками (в) (см. рис. 5.1).Обычно дифракционная решетка изготовляется из стеклянной пластинки, на которой с помощью делительной машины наносят равноотстоящие друг от друга на очень малом расстоянии царапины. Они обычно являются непрозрачными участками решетки, ибо свет на них просто рассеивается, а промежуток между линиями царапин, являются щелями, пропускаемыми свет. Общая ширина щели и непрозрачного промежутка (d) называется постоянной дифракционной решетки. При этом наилучшим условием наблюдения четкой дифракционной картины является соизмеримость (d), с длиной волны, дифрагирующей на решетке (т.е. l£d).

Пусть плоская световая волна длиной l падает нормально на решетку. За щелями в результате дифракции лучи будут распространяться в различных направлениях. Рассмотрим лучи, составляющие угол j с первоначальным их направлением. Очевидно, что лучи, идущие от соответственных точек решетки, будут когерентными и разность хода лучей I и I^¢ составит:

d

l

А В

С

j I I¢

Рисунок 5.1.

D=АС=dsinj, (5.1)

Этой разности хода будет соответствовать разность фаз между этими лучами

d =2pD/l, (5.2)

Как известно, если , D=kl, d=2kp, то лучи I и I^¢, если их наложить друг на друга, будут приходить в точку сведения в одинаковых фазах и, следовательно, должны усилить друг друга. Условие образования интерференционного максимума имеет вид:

dsinj = kl, k = 0, ±1, ±2, ±3,… (5.3)

Максимумы, удовлетворяющие этому условию, называются главными максимумами. При k = 0, sinj = 0 и на экране за дифракционной решеткой получим дифракционный максимум, называемый нулевым (или центральным). При k = 1 симметрично по обе стороны от центрального максимума возникают два дифракционных максимума 1-го порядка и т.д. При освещении дифракционной решетки естественным белым светом на экране вместо светлых полос будут видны спектры, разделенные темными промежутками (как известно, спектр радужных полос расположен между красным светом длина волны, которой l_кр=7,5*10^-7, и фиолетовым l_фиол=4*10^-7м). Значит, положение максимума зависит от длины волны l.

Каждый максимум смещен от положения центрального максимума на некоторое расстояние h_i. Угол, на который будут отклоняться лучи от первоначального направления при прохождении дифракционной решетки,

tgj_k= h_k/l, (5.4) где l – расстояние от дифракционной решетки до экрана, на который проецируют интерференционную картину.

Порядок выполнения лабораторной работы 1. Отюстировать оптическую скамью; для этого необходимо расположить все установленные на ней приборы так, чтобы их центры были на одном уровне.

Максимум

2-го порядка

h_k Максимум

φ 1-го порядка

Главный

Дифракционная максимум,

решетка (0-го порядка)

h^'_k

L экран

Рисунок 5.2

1. Включить осветитель и добиться расположения боковых максимумов интерференционной картины на равных расстояниях от центра экрана.

2. Если будет наблюдаться наклонное положение интерференционных полос, необходимо повернуть относительно оси дифракционную решетку.

3. Определить на шкале расстояния h_k и h_k¢ максимумов соответственно слева и справа от главного максимума.

4. Линейкой измерить расстояние от дифракционной решетки до экрана.

5. Измерения выполнить, используя различные светофильтры, или, в случае естественного белого света, определить положение различных цветных линий в нескольких радужных спектрах (k = 0, ±1, ±2, ±3).

6. Результат измерений внести в таблицу 5. Таблица 5.

Порядок максимума, k	Постоянная решетки d, мм	hk, мм	hk', мм	hср, мм	L, мм

7. Обработка результатов. Учитывая, что углы j между лучами главного максимума, и лучами, образующими боковые максимумы, малы, в формуле (5.4) можно заменить тангенс синусом (tgj@sinj). Тогда

sinj = h_k/l, (5.5)

Объединим (5.5) и (5.3):

dh_k/l = kl, l = dh_k/lk, (5.6)

9. По средним значениям h_k для каждого порядка спектра можно теперь рассчитать длину волны монохроматического излучения. 10. Вычислить среднее значение длины волны, относительную и абсолютную погрешности измерений. Длину волны выразить в нанометрах (10^-9).

Контрольные вопросы: 1. Что такое дифракция и интерференция волн? 2. Объяснить возникновение дифракционных максимумов. 3. Что такое дифракционная решетка? Необходимые условия наблюдения четкой дифракционной картины. 4. Условия возникновения дифракционных максимумов света при дифракции на одиночной щели и на дифракционной решетке. 5. Объяснить дифракционную картину, наблюдаемую при дифракции естественного (монохромного) света. 6. Укажите, для каких лучей (красных или зеленых) в спектре данного порядка углы дифракций будут больше? 7. Как определяется в данной работе длина световой волны? 8. Почему при дифракции естественного света центральный (нулевой) максимум не изменяет цвета? 9. Сколько порядков спектра для данного периода дифракционной решетки можно получить на экране? 10. Принцип Гюйгенса – Френеля. 11. Чем различаются дифракция Френеля и Фраунгофера? 12. Формула Брэгга – Вульфа. Для чего она применяется? Каков смысл входящих в нее величин? 13. Какова сущность метода зон Френеля? Для чего он применяется?

Лабораторная работа №6

ИЗУЧЕНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА Цель работы: ознакомиться с явлением внешнего фотоэффекта, снять вольт-амперную характеристику фотоэлемента, определить постоянную Планка.

Оборудование: 1. Оптическая скамья. 2. Блок питания ВУП-2. 3. Вакуумный фотоэлемент. 4. Осветитель. 5. Вольтметр. 6. Амперметр. 7. Блок питания осветителя. 8. Набор светофильтров.

Теоретическая подготовка: по учебникам [3 -5] или конспекту лекций необходимо изучить тему «Внешний фотоэффект». Обратить внимание на понятие работы выхода электрона из металла, задерживающее напряжение, ознакомиться с закономерностями фотоэффекта и теорией Эйнштейна для фотоэффекта.

Сущность лабораторной работы и методика эксперимента

Вырывание электронов из металла под действием света называется внешним фотоэффектом. Сущность фотоэффекта объясняется квантовой теорией излучения. Излучение света происходит не непрерывно, а отдельными порциями – квантами (фотонами). Энергия кванта ε = hν (где ν - частота света). Если на поверхность металла падает квант света, то его энергия расходуется на вырывание электрона из металла и сообщение ему кинетической энергии. Это явление описывается уравнением Эйнштейна:

hν = A_В + mv²_max / 2 (6. 1)

В этом уравнении А_В - работа выхода электрона из металла, которая представляет собой минимальное количество энергии, которое нужно сообщить электрону для того, чтобы удалить его из металла без сообщения какой-либо скорости. Из уравнения (6.1) следует, что энергия кванта расходуется на работу выхода А_В и на сообщение электрону некоторой кинетической энергии mv²_max / 2. Кроме того, из уравнения Эйнштейна вытекают закономерности внешнего фотоэффекта, которые открыл и исследовал экспериментально А.Г.Столетов.

1. Скорость фотоэлектронов является функцией частоты. С увеличением частоты скорость возрастает. Если частота света такова, что hν < A_В , то электроны из металла не будут вылетать. Частота ν₀ , начиная с которой происходит вылет фотоэлектронов, называется красной границей фотоэффекта.

2) Скорость электронов не зависит от интенсивности излучения.

3) Число фотоэлектронов, вылетающих в единицу времени с единицы поверхности при данной длине волны излучения, пропорционально интенсивности светового излучения. Интенсивность излучения определяется числом фотонов, а уравнение Эйнштейна относится к каждому элементарному акту.

В настоящее время в науке и технике широкое применение получили фотоэлементы – приборы, в основе действия которых лежит явление фотоэффекта. В качестве примера можно привести системы управления и сигнализации, технику кино и телевидения. Устройство фотоэлемента с внешним фотоэффектом показано на рис.6.1.

Рисунок 6.1.

Части внутренней поверхности стеклянного баллона, из которого откачан воздух, покрыта тонким слоем светочувствительного металла (это может быть калий, натрий, цезий и др.), а другая часть поверхности остаётся непокрытой металлом. Светочувствительный слой служит катодом и подключается к минусу источника тока, а анодом служит металлическая петля А. При освещении светочувствительного слоя металла из него испускаются электроны, которые будут перемещаться к аноду, замыкая цепь и образуя фототок. Сила фототока регистрируется микроампером. В некоторых случаях для усиления фототока баллоны фотоэлемента наполняют инертным газом (неоном, аргоном): в таком случае каждый фотоэлектрон вызывает по пути ионизацию атомов газа, что порождает ионный ток.

Если увеличить напряжение между катодом и анодом, то фототок будет расти до определенного значения, называемого фототоком насыщения. Дальнейшее повышение напряжения уже не приведет к увеличению тока. Зависимость фототока от напряжения выражают кривой, называемой вольтамперной характеристикой фотоэлемента (см. рис. 6.2).

Рисунок 6.2.

Для изучения закономерностей фотоэффекта можно воспользоваться схемой, изображенной на рис. 6.3.

Рисунок 6.3.

В качестве источника питания используется выпрямитель с плавной регулировкой напряжения от 0 до 250 В. Осветитель представляет собой фонарь с лампочкой, расположенной в фокусе вогнутого зеркала так, что пучок параллельных лучей, отражаясь от него и пройдя диафрагму с линзой, далее направляется на фотоэлемент.

Фотоэлемент и осветитель укреплены на профильной линейке Л способны свободно перемещаться вдоль неё.

В ходе выполнения работы необходимо снять вольтамперную характеристику фотоэлемента для двух значений интенсивности света. Интенсивность уменьшается при удалении осветителя от фотоэлемента. Для этого на катод подается отрицательный потенциал, на анод – положительный. При подаче обратного напряжения (катод – «плюс», анод – «минус») можно определить задерживающее напряжение в зависимости от частоты света (меняя светофильтры).

В соответствии с уравнением (6.1) hν = Aв + е Из, (6.2) так как работа электрического поля по торможению электронов еИз равна изменению кинетической энергии электрона mv²_max / 2.

Из (5.2) получим:

Из = ν – (6.3)

Уравнение (5.3) является уравнением прямой, а - угловой коэффициент, равный тангенсу угла наклона графика к оси абсцисс: , отсюда . При этом определяется из ∆ АВС (см. рис. 6.4) .

Рисунок 6.4

Порядок выполнения работы