Снятие кривой намагничивания и петли гистерезиса с помощью осциллографа.

Цель работы: изучить явление гистерезиса, снять кривую намагничивания ферромагнитного образца.

Оборудование: 1. осциллограф;

2. трансформатор;

3. источник питания ЛАТР.

Теоретическая подготовка: необходимо изучить темы “Магнетики” “Явление электромагнитной индукции” по конспекту лекций и учебникам [2, 4, 5]. Особое внимание обратить на классификацию магнетиков и выяснение сущности явления гистерезиса.

Сущность лабораторной работы и методика эксперимента

Важно учесть, что ферромагнитные материалы широко применяются в трансформаторах, дросселях, машинах переменного тока, т.е. в устройствах, где они подвергаются периодическому перемагничиванию. Поэтому изучение магнитных характеристик ферромагнетиков в переменных полях представляет большой практический интерес. Для ферромагнетиков наблюдается явление гистерезиса (рис.4.1). Оно заключается в том, что магнитная индукция В в среде зависит не только от индукции В₀ в вакууме в данный момент, но и от того, каково В₀ было раньше, т.е. В является многозначной функцией В₀. Если ненамагниченный ферромагнетик поместить в среду, магнитное поле в которой будет постоянно увеличиваться, начиная от нуля, то зависимость В от В₀ (кривая намагничивания) выразится участком Оа. Так как ферромагнетику присущи свойства остаточного намагничивания, то при уменьшении магнитной индукции В₀ до нуля, кривая намагничивания не совпадает с аО, а пойдет по аВ_r. Величина В_r – это остаточная индукция, она является характеристикой ферромагнетика. Для того чтобы уменьшить индукцию поля в образце до нуля, необходимо изменить направление и величину индукции В₀ до значения В_с. В_с - это коэрцитивная сила, она также является характеристикой ферромагнетика. При дальнейшем увеличении магнитной индукции поля вновь достигается насыщение.

Если индукцию уменьшить от значения В_r до нуля, а затем, изменив направление, увеличивать, то можно получить кривую. Замкнутая кривая аВ_rсdefa является петлей гистерезиса. Петля гистерезиса может быть объяснена наличием в ферромагнетиках отдельных микроскопических областей самопроизвольного намагничивания – доменов.

Рисунок 4.1

В домене спины всех электронов ориентированы одинаково и создаваемые ими магнитные поля складываются, уравновешивая друг друга. В результате домен оказывается намагниченным до насыщения. Ориентация спинов и соответственно направление магнитного поля в различных доменах различны, так что при отсутствии внешнего магнитного поля суммарное поле ферромагнетика – равно нулю (рис.4.2).

Петлю гистерезиса нетрудно получить на экране осциллографа при использовании схемы, изображенной на рисунке 4.3. Петля гистерезиса получается, если ферромагнетик поместить в магнитное поле, создаваемое, первичной обмоткой трансформатора, по которой течет переменный ток. На вход X, осциллографа подается напряжение U_x (которое, как будет показано ниже, пропорционально В₀), а на вход Y напряжение U_y, пропорциональное В_. Исследуемое вещество – железо, из которого изготовлен сердечник трансформатора. Первичная обмотка питается через сопротивление R₁ переменным током I₁. Сопротивление R служит для ограничения тока, протекающего в этой обмотке. Индукция магнитного поля создаваемая первичной обмоткой,

В₀ = ₀ n₁I₁ , (4.1)

где n₁- число витков на 1 м. Тогда напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах

U_x = I₁ R₁ = R₁В₀/ ₀ n_1, (4.2)

т. е. U_x пропорционально В₀ .

Во вторичной обмотке

трансформатора источник тока I – ЭДС индукции

 = -dФ/dt, (4.3)

Рисунок 4.2.

где Ф - поток вектора магнитной индукции через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной обмотки. Если S – площадь, охватываемая одним витком, а N₂ число витков, то

Ф = ВSN₂, (4.4)

поэтому  = -SN₂dВ/dt. (4.5)

R R₂

N₁ N₂

С

Y X

R₁

Рисунок 4.3.

Можно записать закон Ома для вторичной цепи, пренебрегая самоиндукцией вторичной обмотки:

 = U_с +I R₂, (4.6)

где U_с – напряжение на конденсаторе, которое можно выразить так:

U_с = q / С = , (4.7)

где q – заряд конденсатора. R₂ выбирается таким, чтобы R₂>> 1/С, R₂ 10⁵Ом. Тогда U_с в (4.6) можно пренебречь:

 = I R₂=-SN₂dВ/dt, (4.8)

откуда I = - (N₂S/R₂)(dB/dt). (4.9)

Поскольку U_y = U_с, то

U_y = (-N₂S/( R₂С)) = -N₂SВ/ R₂С, (4.10)

т.е. U_y пропорционально В.

В результате на одни пластины подается напряжение, пропорциональное В₀, а на другие – пропорциональное В. Поэтому на экране осциллографа получается петля гистерезиса В = f(В₀)_. За один период синусоидального изменения тока след электронного луча на экране опишет полную петлю гистерезиса, а за каждый последующий период в точности ее повторит, поэтому на экране будет видна неподвижная петля гистерезиса.

При увеличении напряжения U_x будет увеличиваться амплитуда колебаний В₀, и на экране последовательно будет появляться ряд различных по своей площади петель гистерезиса. Верхняя точка петли гистерезиса находится на кривой намагничивания. Следовательно, для построения этой кривой необходимо снять с осциллографа координаты n_x и n_y вершин петель гистерезиса. Для построения кривой намагничивания вычисляются значения В₀ и В из формул (4.2) и (4.10), переписанных в следующем виде:

В₀= ₀ n₁U_x /R₁; B = R₂СU_y/N₂S, (4.11)

Величины U_x и U_y можно определить, зная величину напряжений U _0x и U _0y, вызывающих отклонение электронного луча в направлении осей X и Y на одно деление при данном усилении. Тогда

U_x = n_xU _0x , U_y = n_y U _0y.

Подставляя эти значения в (4.11), получим

В₀ = ₀ n₁U _0x/ R₁ n_x = k_xn_x , (4.12)

B = R₂СU _0y/N₂Sn_y = k_yn_y ,

где k_x == ₀ n₁U _0x/ R₁ , (4.13)

k_y= R₂СU _0y/N₂S, (4.14)

Порядок выполнения лабораторной работы

1. Собрать схему, изображенную на рис. 4.3

2. Включить осциллограф и вывести электронный луч в центр координатной сетки экрана.

3. Подключить электрическую цепь к сети.

4. С помощью ручек “Усиление по вертикали”, “Усиление по горизонтали” и ЛАТРа добиться того, чтобы петля гистерезиса имела участок насыщения и занимала большую часть экрана.

5. Определить координаты nx и ny вершины петли.

6. Уменьшить подаваемое напряжение и получить на экране осциллографа семейство петель гистерезиса. Снять для каждой из них координаты вершины. Измеряя повторять до тех пор, пока, петля не стянется в точку.

7. Вычислить значения k_x и k_y по формулам (4.13) и (4.14).

8. Найти значения В₀ = k_xn_x и B= k_yn_y для координат вершин всех полученных петель гистерезиса.

9. По полученным данным, построить кривую намагничивания.

10. Вычислить значения магнитной проницаемости образца, используя формулу

 =B/В₀.

Контрольные вопросы: 1. Что такое ферромагнетики и каковы их особенности?

2. В чем заключается сущность явления гистерезиса? 3. Объяснить на примере доменной структуры ферромагнетика явление гистерезиса. 4. Что такое магнитная проницаемость и как она зависит от индукции намагничивающего поля? 5. Характеристики магнитного поля . Их физический смысл. 6. Почему на экране осциллографа получается изображение петли гистерезиса? 7. Получите зависимости U_x(В₀) и U_y(В) для данной работы 8. Принцип действия трансформатора. 9. Сущность явления электромагнитной индукции. 10. Механизм намагничивания вещества.