15. Понятие о статистическом графике.

Графические изображения используются для сравнения между собой статистических величин, определения роли отдельных факторов во всей совокупности, изучения структуры и структурных сдвигов, связи между признаками, изменениями явлений во времени, определении степени распространенности явления в пространстве и т.д.

Основными элементами графиков, отображающих количественные соотношения, являются шкала, масштаб, оси координат и числовая (координатная) сетка. - во всякой диаграмме графический образ, как основной элемент, для которого существуют и которому подчинены все остальные элементы, должен быть в центре внимания пользователя; правила построения:

композиция диаграммы должна подчиняться правильному соотношению ее частей;график должен быть достаточно четким, но наиболее важные его элементы должны выделяться на общем фоне в соответствии с их значением;вертикальную шкалу для кривой независимо от ее назначения желательно выбирать так, чтобы на диаграмме оказалась нулевая отметка;

нулевые линии шкал для кривой следует резко отграничивать от других координатных линий;

кривые линии диаграммы должны резко отличаться от прямых линий; горизонтальную шкалу для кривых следует писать слева направо, а вертикальную - снизу вверх; при необходимости желательно включать в график цифровые данные или формулы;на графиках при резких колебаниях кривых закраска полос неудобна;

16. Виды статистических графиков.

Бывают трех основных видов: диаграмма, картограмма, картодиаграмма.

Диаграммы служат наглядным средством представления данных и облегчают выполнение сравнений, выявление закономерностей и тенденций данных. Например, вместо анализа нескольких столбцов чисел на листе можно, взглянув на диаграмму, узнать, падают или растут объемы продаж по кварталам или как действительные объемы продаж соотносятся с планируемыми.Картограммы представляют данные, отображаемые на карте в виде Цвета или точек различной густоты, и делятся соответственно на фоновые и точечные.На картодиаграммах наглядно отражены расположенные на картах различные диаграммы или фигуры-знаки. При этом размер диаграммы обычно говорит о масштабе данных, относящихся к той или иной административно-территориальной единице.

17. Сущность и знач. Ср. Вел.

Средняя величина в статистике – это показатели, выражающие характерные, типичные, свойственные большинству признаков размеры и соотношения.

Метод средних величин заключается в замене большого числа факт. значения одной усредненной величины, которая поглощает имеющиеся внутри совокупности вариации.

Надёжность средней величины зависит как от величины вариации признака внутри совокупности, так и от численности самой совокупности. Чем меньше вариация признака и больше совокупность, по которой она определяется, тем надёжнее средняя величина. В статистике разработаны основные правила расчёта средней величины:

1.средние величины должны рассчитываться для качественно однородных совокупностей

2.общее среднее для качественно однородных явлений должны дополняться средними и индивидуальными величинами, характеризующими части целого

3.средние величины должны рассчитываться для достаточно многочисленных совокупностей, чтобы в них мог проявиться закон больших чисел, обеспечивающий устойчивость средних.

В статистике используют следующие виды средних: 1. среднеарифметическая 2. среднегармоническая 3. среднегеометрическая 4. среднеквадратическая 5. среднехронологическая и другие.

При расчёте средних величин важно правильно выбрать вид средней и способ её расчёта.

18. Сред-я арифм-ая, ее осн-е св-ва и методы расчета. Самой распространенной средней, используемой в статистике, является среднеарифметическая. Она бывает простая и взвешенная. Среднеарифметическая простая рассчитывается по формуле: X = ∑x / n

где X – среднее значение признака; х – индивидуальное значение признака; n – количество единиц совокупности.

Среднеарифметическая взвешенная: X = ∑xf / ∑f, где f – частота появл. соотв. знач. признака.

Простая примен. когда знач. признака повтор. 1 либо несколько раз. Если значение признака повторяется не одинаковое число раз, то используется среднеарифм. взвешенная.

Свойства средней арифметической: 1) ср. арифметическая сумма (разность) двух величин равна сумме (разности) этих величин x+-y = x +- y 2) общий множитель i можно вынести за среднюю ix = i * x ; 3) средняя величина постоянной величины (A) равняется ей x = A, из пунктов 1 и 3 следует x+-A = x+-A, следует если все значения x увеличить или уменьшить на x, то средняя величина увеличится или уменьшится на A;4) если все частоты увеличить, уменьшить в одно и то же количество раз, то средняя величина не изменится x = ∑ kxf / ∑ kf 5) алгебраическая сумма отклонений всех значений признака от ср. арифметической равна 0, т.е. ∑ (x - x) = 0

Из x = ∑ kxf / ∑ kf и из (x - A / i) можно рассчитать условную среднюю – момент первого порядка (m1):m1 = ∑ (x – A) / i) f / ∑ f

Фактические средние величины находят умножая момент первого порядка (m1) на общий множитель (i) и прибавляя произведение постоянной величины (A): x = m1 * i + A, где A выбирается в середине ряда распределения. Это способ отсчёта от условного нуля. Чтобы найти среднюю арифметическую по вариационному интервальному ряду, необходимо предварительно по каждой группе перейти от интервальных значений признака к дискретным путём определения полусумм нижней и верхней границ интерв. ряда распределения. Дальнейший расчет ведется по обычной формуле средней арифм. взвеш.