38. Принципы постр. Системы взаимосв.Агрегат. Индексов.

Агрегатные индексы, которые строятся непосредственно по данным об индексируемых величинах и видах. Агрегатная форма инд. является основной. В практике статистике используется агрегат. инд. физ. объёма, пропорции цен, товарооборота, себестоимости и др.

Агрегатная индексация физического объёма

Ig=∑g1p0 / ∑g0p0

Где g1, p0-стоимость продукции. отч. пер. взвешенной по ценам базисного периода

g0p0- стоимость продукц. баз. пер. по ценам баз периода.

Разность между числителем и знаменателем покажет изменение стоимости произведённой продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным за счёт изменения физического объёма.

∆g= ∑g1p0 - ∑g0p0

Агрегатная индексация

Ip=∑g1p1 / ∑g1p0

p1g1- товарооборот текущего периода

p0g1- стоимость реализованной продукции в отчётном периоде по ценам базисного периода. Этот индекс характеризует изменение цен на товары, реализуемые в текущем периоде. Разность между исп. и значим показыв. экономию или дополнительные затраты в связи со снижением или ростом цен.

агрегатный индекс себестоимости

Iz= ∑g1z1 / ∑g1z0

z1g1- затраты на производство продукции текущего периода, взвешенной по себестоимости текущего периода, z0g1- затраты на производство продукции текущего периода взвешенной по ценам базисного периода. Разность между ними покажет дополнительный затраты на производство в связи со снижением или ростом цен. Или покажет экономию

Агрегатный индекс производительности труда

It= ∑g1t0 / ∑t1g1

t0g1- затраты труда на производство продукции отчётного периода взвешенной по трудоёмкости базисного периода

t1g1 -“-“-“

Разность между значением и изменением затрат труда в результате изменения производительности труда.

∆t=∑g1t1 - ∑t0g1

39. Средние индексы и их виды.

2-ой формой сводного инд. и в.п. средние индексы. Их применяют при наличии соответствующей информации. В статистике используют средне арифметическую и среднегармоническую информацию. Ср.а рифм. информация физ. Объёма продукции строится на предположении что имеютcя данные о стоимости продукции базисного периода (g0po) а также известно как изменяется объём производства отдельных видов продукции.

Ig=g1/g0

Отсюда, g1=ig*g0. При наличии этих данных можно преобразовать агрегатную индексацию физ. объёма продукции заменяя g1 на произведение

Ig=∑igt0p0 / ∑p0g0

Ср. арифм. инд. выступает вспомогательным по отношению к агрегатным индексам объёмных показателей.

Ср. гармон. инд. цен – предположим, что имеются данные о стоимости продукции текущего периода p1g1, а также известно как изменяются цены на отд. товары

Ip=p1/p0=p1/ip

Преобразовав агрегатный индекс цен, заменив в знаменателе p0 получим

Ip=∑g1p1 / ∑p0g1=∑p1g1/ip

Средний гармонический индекс цен выступает вспомогательным к агрегатным индексам кач. показ. ( за исключением индекса производительности труда)

Ср. г. индекс себестоимости будет иметь вид

Iz=∑g1z1 / (∑g1z1 / iz)

Индекс производительности труда (среднеарифметический)

It==∑it t1g1 / ∑t1g1