2.10. Расчет устойчивости откосов

При круглоцилиндрической поверхности возможного смещения используется приближенное решение. Схема расчета в плоской задаче представлена на рис. 11 (см. приложение). В этой схеме приняты следующие допущения:

– смещение блока рассматривается как вращение его вокруг оси круглого цилиндра;

– силы веса и внешние воздействия Q_i приложены к основанию отсека по его оси;

– внешние нагрузки (p_п и p_вс) заменяются фиктивными столбами грунта удельного веса и высотою соответственно:

Тогда:

. (2.56)

Для удобства расчетов составляющих к_уст составляют таблицу, в которую заносят:

– расстояние от вертикального радиуса до середины отсека по горизонтали x_i;

– синус и косинус угла между векторами веса отсека и тангенциальной и нормальной его составляющими, определяемыми как:

(2.57)

; (2.58)

– площади с чертежа, соответствующие зоне состояний грунта (сухой, капиллярно-насыщенный, водонасыщеный грунт насыпи, водонасыщеный грунт основания);

– вес соответствующей зоны грунта

; (2.59)

– касательные, сдвигающие и удерживающие силы:

(2.60)

– нормальные составляющие веса грунта для определения сил трения отсека грунта по поверхности скольжения:

(2.61)

Силы трения и силы сцепления грунта по поверхности определяются как:

(2.62)

(2.63)

где: f_i – коэффициент трения грунта по грунту определяется для каждой зоны в зависимости от влажностного состояния грунта;

C_i – удельное сцепление, также зависящее от влажностного состояния грунта;

l_i – длина кривой скольжения в пределах отсека.

Вышеперечисленные характеристики грунтов по зонам определяются в следующем порядке:

I зона – сухой грунт(АК):

.

.

.

II зона – капиллярно-насыщенный грунт(КМ):

. (2.64)

е принимают равным e=0,635, а γ_в=9,81 кН/м³ – плотность воды.

Для этой зоны считают, что:

.

. (2.65)

III зона – влажный грунт основания (МС):

(2.66)

В этой зоне грунт насыпи считается водопроницаемым и взвешенным в воде, поры грунта считаются полностью заполненными и характеристики грунта определяются как:

. (2.67)

. (2.68)

.

IV зона – мокрый грунт основания:

Грунт зоны считается водопроницаемым и испытывающим взвешивающее действие воды.

. (2.69)

Коэффициент пористости принимается равным коэффициенту пористости основания в точке О.

.

.

.

При прекращении паводка, вода, заполнившая поры грунта, отступает и этим самым создает дополнительное усилие D, которое учитывается как:

. (2.70)

Коэффициент устойчивости рассчитываем по суммам соответствующих граф таблицы 3.

. (2.71)

Так как , то можно сделать вывод о том, что пойменная насыпь находится в состоянии предельного равновесия, т.е. при ее эксплуатации не требуется постоянный контроль за состоянием ее откосов и выполнение мер, предупреждающих их оползание в период межсезонья.

С помощью полученных данных определяется коэффициент динамики К_дин:

, где К_уст– коэффициент устойчивости насыпи. (2.72)

Таблица 4

Данные для расчета коэффициента устойчивости пойменной насыпи.

N отcека	Хi	sinβ	cosβ	ωi				Qi				∑Q	T		Ni	ƒi	Ni*ƒi	Ci	ℓi	Ci*ℓi
				ωІ	ωІІ	ωІІІ	ωIv	QІ	QІІ	QІІІ	Qiv		Tсдв.	Туд.
1	40	0,78	0,626	10,2	0	0	0	197,2	0	0	0	197,2344	153,789	0	123,5	0,42	51,86676951	27	2,01	54,27
2	38,2	0,74	0,667	4,27	0	0	0	82,33	0	0	0	82,3256	61,3029	0	54,95	0,42	23,07884101	27	1,32	35,64
3	36,97	0,72	0,693	7,75	0	0	0	149,4	0	0	0	149,42	107,681	0	103,6	0,42	43,50811982	27	2,14	57,78
4	33,81	0,66	0,752	27,7	0	0	0	534,1	0	0	0	534,056	351,977	0	401,7	0,42	168,6956655	27	5,86	158,22
5	29,28	0,57	0,821	29,4	0	0	0	566,6	0	0	0	566,6392	323,415	0	465,3	0,42	195,4163196	27	5,41	146,07
6	25,67	0,5	0,866	17,6	0	0	0	339,1	0	0	0	339,1352	169,7	0	293,6	0,42	123,3217959	27	3,1	83,7
7	23,91	0,47	0,885	6,83	0,275	0	0	131,7	5,453	0	0	137,13565	63,9164	0	121,3	0,42	50,95843774	27	1,23	33,21
8	21,3	0,42	0,91	19,5	2	3,12	0	376,3	39,66	31,26	0	447,268	185,708	0	406,9	0,33	134,274437	16,2	4,37	70,794
9	17,35	0,34	0,941	11,2	2	8,62	0	215,6	39,66	86,37	0	341,5828	115,526	0	321,5	0,33	106,079809	16,2	4,24	68,688
10	12,4	0,24	0,97	11,4	3	20	0	219,8	59,49	199,9	0	479,181	115,825	0	465	0,33	153,4407389	16,2	6,17	99,954
11	7,03	0,14	0,991	4,61	2,25	17,5	0,9	88,88	44,62	175,4	9,405	318,2533	43,6125	0	315,3	0,38	119,7953322	18,6	4,55	84,63
12	4,37	0,09	0,996	0	0,28	4,27	0,462	0	5,552	42,79	4,8279	53,1657	4,52893	0	52,97	0,38	20,12953097	18,6	1,1	20,46
13	2,32	0,05	0,999	0	0	11,4	1,6	0	0	114,2	16,72	130,948	5,92201	0	130,8	0,38	49,70932849	18,6	3,8	70,68
14	1,82	0,04	0,999	0	0	4,9	0,95	0	0	49,1	9,9275	59,0255	0	2,094	58,99	0,38	22,41556989	18,6	4,62	85,932
			∑	150	9,805	69,8	3,012	2901	194,4	699	31,4754	3835,37035	1702,9			∑	1262,690696		∑	1070

1	Объект: ПК10
2	Откос: Правый
3	Тип расчета: Статический
4	Вариант расчета: Общий
5	Максимальная интенсивность нагрузки, кПа Pmax = 0
6	Минимальный коэффициент устойчивости, Kmin = 1,332
7	Координаты точки выклинивания на основную площадку, м: X,Y = (1; 0)
8	Координаты точки выклинивания на откос, м: X,Y = (42,11; 16,2)
9	Угол наклона вспомогательной прямой, град U = 40
10	Радиус кривой скольжения, м R = 46,3
11	Допускаемый коэффициент устойчивости [К] = 1,5
12	Оползневое давление в последнем блоке, кПа Eop = -179,98
13	Характеристики элементов
	Наименование элемента	Нагрузка	Поперечник	ИГЭ 1	ИГЭ 2	ИГЭ 3	ИГЭ 4
	Уд. сцепление С, кПа			18	18	10,8	13,2
	Угол внутр.тр. j, град			26	26	21	22,5
	Уд. вес g, кН / м^3			18,75	19,83	10,02	10,53
	Показатель текучести Jl
	Наименование ИГЭ			супесь	супесь	супесь	супесь
	X1	1,535	0	0	0	0	0
	Y1	0	0	10,2	10,5	16,2	40
	X2	2,425	7,6	31,4	32,1	42,11	42,11
	Y2	-5,07	0	10,9	11,2	16,2	40
	X3	5,175	16,6
	Y3	-5,07	6
	X4	6,065	21,17
	Y4	0	8,73
	X5		27,17
	Y5		8,73
	X6		42,11
	Y6		16,2

Расчет коэффициента устойчивости в программе ДКУ.

X	Eoп
2	-20,5295
3	21,12234
4	68,21266
5	118,8013
6	156,9311
7	173,9961
8	193,4176
9	210,4858
10	224,4748
11	235,1704
12	242,4314
13	246,1817
14	246,4028
15	260,7226
16	270,4434
18	277,8276
19	276,4164
20	272,0831
21	265,1994
22	256,2367
23	245,3704
24	232,4186
25	217,2173
26	199,6191
27	179,4922
28	157,1418
29	133,6544
30	109,4439
31	84,94205
32	56,69072
33	28,86012
34	0,939167
35	-26,7825
36	-53,9931
37	-80,344
38	-104,929
39	-127,473
40	-147,69
41	-165,29
42	-179,972