Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

лекции / Лекции / 10.Свойства ДПЛ. Изображение конечных разностных функций

.doc
Скачиваний:
46
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
43.01 Кб
Скачать

Изображение конечных разностей функций

Теорема 4: Пусть является оригиналом и - ее изображением, то первая разность также является оригиналом, и при этом справедливо равенство:

(1)

Доказательство:

Используя теоремы (1) и (2) и определение разности, для первой разности получим:

Если допускает D-преобразование, то ее разность произвольного порядка n также допускает D-преобразование, поскольку разность n-ого порядка можно представить по следующее формуле:

Где - факториальная функция.

N-ую разность можно представить в виде линейной комбинации решетчатых функций:

При этом могут быть получены следующие формулы с применением формулы (1):

…………………………………………………………………………….

(2)

Если , то функция , и тогда получим:

(3)

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.