Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

лекции / Лекции / 6.Формула обращения

.doc
Скачиваний:
47
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
45.06 Кб
Скачать

Формула обращения

Обратное дискретное преобразование Лапласа определяет функцию по заданному изображению и определяется по формуле:

, при (1)

Здесь , где - абсцисса абсолютной сходимости.

Для смещенной дискретной функции имеем:

(2)

Для Z-преобразования имеем формулу:

(3)

Здесь интегрирование производится по окружности С радиуса . При этом контур обходится в положительном направлении.

Обратное дискретное преобразование и Z-преобразование будем обозначать: и .

Принимая во внимание, что функция является неаналитической в окружности C принимается теорема о вычетах:

(4)

Где - полюс функции , лежащей внутри окружности.

Вычет функции в простом полюсе определяется формулой:

(5)

Вычет функции в полюсе высших порядков определяется формулой:

(6)

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.