лекции / Лекции / 27.Свойства D с чертой преобразования. Смещение комплексного переменного

Смещение комплексного переменного в изображении по Лапласу.

Теорема 3. Смещение аргумента q изображения по Лапласу на произвольную комплексную величину соответствующую смещению на ту же величину аргумента q изображения и умножению последнего на экспоненциальную функцию в соответствии с равенством:

(1)

Где .

Доказательство:

Применим - преобразование к смещенной функции . Это - преобразование определяется по формуле:

Если теперь умножим и разделим обе части на , то получим: