4. Задание 3. Моделирование сау
1. Смоделировать в пакете MathLab Simulink заданную САУ.
2. Найти частотные характеристики и устойчивость САУ.
3. Построить график переходной и импульсной переходной функции.
4. Определить прямые показатели качества переходного процесса.
Задана передаточная функция замкнутой САУ:
Найдём её динамические и частотные характеристики с использованием ППП Control System Toolbox системы MatLab. Работаем в командном режиме.
1.Создадим LTI-объект с именем w, для этого выполним команду:
>> w=tf([4 1],[6 8 10 7])
Transfer function:
4 s + 1
------------------------
6 s^3 + 8 s^2 + 10 s + 7
2.Найдём полюса и нули передаточной функции с использованием команд pole, zero.
>> pole(w)
ans =
-0.2115 + 1.1121i
-0.2115 - 1.1121i
-0.9103
>> zero(w)
ans =
-0.2500
3.Построим переходную функцию командой step(w).Результат её выполнения на рис. 1.
>> step(w)
Рис. 1. Переходная функция h(t)
4.Построим импульсную переходную функцию командой impulse(w).Результат показан на рис.2.
>> impulse(w)
Рис.2. Импульсная переходная функция
5.Диаграмму Боде получим, используя команду bode(w) – рис.3.
>> bode(w)
Рис.3. Логарифмические частотные характеристики
6.Определим частотный годограф Найквиста, выполнив команду nyquist(w) – рис.4.
>> nyquist(w)
Рис.4.Частотный годограф
Вывод по третьей части курсового проекта.
С помощью пакета MathLab смоделировали заданную САУ. Нашли частотные характеристики. Нашли корни:
-0.2115 + 1.1121i
-0.2115 - 1.1121i
-0.9103
Все корни отрицательные, это свидетельствует об устойчивости системы. Построили графики переходной и импульсной функции, также построили диаграмму Боде и годограф Найквиста. Определили прямые показатели качества переходного процесса.
Список литературы.
1. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. М.: Наука, 1970.
2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975.
3. Д.Сю, Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972.
4. Кузин Л.Т. Расчет и проектирование дискретных систем управления. М.: Гос.науч. – техн. издательство машиностроительной литературы, 1962.
5. Солодовников В.В.,Плотников В.Н.,Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985.
6.Юревич Е.И. Теория автоматического управления. Л.: Энергия, 1969.