3.2. Показатели качества сау

Рисунок. 9. Переходная функция

X_max = 0,445;

X_уст = 0,15;

t_p = 19.9;

Величина перерегулирования ,

= 1,97; (3.2.1)

статическая ошибка _сm – величина отклонения установившегося значения регулируемой величины x() от требуемого значения N

= 1 – 0,15= 0 (3.2.2)

3.3. Коэффициенты ошибок

Точность САУ в установившемся режиме, при относительно медленно изменяющихся воздействиях, может быть оценена с помощью коэффициентов ошибок. Изображение ошибки определяется выражением

, где - передаточная функция по ошибке.

Коэффициентов ошибок:

K₀ - коэффициент ошибки по положению;

K₁- коэффициент ошибки по скорости;

K₂ – коэффициент ошибки по ускорению и т.д.

Найдём коэффициенты ошибок.

Наша система статическая, т.е.=0, и существуют все составляющие ошибки и все коэффициенты ошибок не равны нулю, т.к. К₀ = Ф_(0) 0.

3.4. Интегральные оценки качества

Интегральные оценки характеризуют качество протекания переходных процессов. Наибольшее распространение получили две интегральные оценки.

Интеграл J₀ определяет площадь под кривой квадрата динамической ошибки. Чем меньше этот интеграл, тем быстрее затухает переходный процесс и, следовательно, интеграл J₀ служит мерой быстродействия системы. В ряде случаев система, удовлетворяющая условию минимума J₀, имеет значительную колебательность переходного процесса

(3.4.1)

При подаче на вход системы единичного ступенчатого воздействия начальное значение ошибки (0)=1 и можно рекомендовать следующую методику выбора величины постоянной времени .

1) выберем из каких – либо соображений время регулирования t_p и величину , по уровню которой выбирается это время, т.е.;

2) определим логарифм натуральный от полученного выражения , и получим .

Недостатками интегральных оценок являются невозможность получения прямых показателей качества и высокая сложность вычислительных процедур. Достоинство – это возможность выразить интегральные оценки как функции параметров системы и, воспользовавшись известными методами поиска экстремума, определить значения этих параметров, дающие минимум избранной оценке. Именно это и послужило развитию аналитических методов синтеза систем автоматического управления, основанных на минимизации квадратичных интегральных оценок.

Вывод по второй части курсового проекта

В этой части курсовой работы построили передаточную характеристику системы для замкнутого состояния, и для этого записали передаточную функцию, использовав таблицы преобразования Лапласа. Определили параметры качества, такие как: величину перерегулирования, характеризующая максимальное отклонение регулируемой величины от её установившегося значения; статистическую ошибку; время регулирования; коэффициент ошибки по положению; коэффициент ошибки по скорости; коэффициент ошибки по ускорению; интегральную оценку качества.